三元整体叶轮的五轴加工刀具轨迹规划论文

1、1前言随着科学技术的飞速发展，社会对产品多样化的要求日益强烈，产品更新越来越快，多品种、中小批量生产的比重明显增加。同时，随着航空工业、汽车工业和轻工消费品生产的高速增长，复杂形状的零件越来越多，精度要求也越来越高;此外，激烈的市场竞争要求产品研制生产周期越来越短，传统的加工设备和制造方法已难于适应这种多样化、柔性化与复杂形状零件的高效高质量加工求。因此，近几十年来，能有效解决复杂、精密、小批多变零件加工问题的数控(NC)加工技术得到了迅速发展和广泛应用，使制造技术发生了根本性的变化。努力发展数控加工技术，并向高层次的自动化、柔性化、敏捷化、网络化和数字化制造方向推进，是当前机械制造业发展的方

2、向。数控技术是机械加工现代化的重要基础与关键技术。应用数控加工可大大提高生产率、稳定加工质量、缩短加工周期、增加生产柔性、实现对各种复杂精密零件的自动化加工，易于在工厂或车间实行计算机管理，还使车间设备总数减少、节省人力、改善劳动条件，有利于加快产品的开发和更新换代，提高企业对市场的适应能力并提高企业综合经济效益。数控加工技术的应用，使机械加工的大量前期准备工作与机械加工过程联为一体，使零件的计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助工艺规划(CAPP)和计算机辅助制造(CAM)的一体化成为现实，使机械加工的柔性自动化水平不断提高。与此同时，数控加工技术也成为发展军事工业的重要战略技术。数控技术和数

3、控装备是制造工业现代化的重要基础。这个基础是否牢固直接影响到一个国家的经济发展和综合国力，关系到一个国家的战略地位。因此，世界上各工业发达国家均采取重大措施来发展自己的数控技术及其产业。美国与西方各国在高档数控机床与加工技术方面，一直对我国进行封锁限制。因为许多先进武器装备的制造，如飞机、导弹、坦克等的关键零件，都离不开高性能数控机床的加工。我国的航空、能源、交通等行业也从西方引进了一批五坐标机床等高档数控设备，但其利用受到国外的监控和限制，不准用于军事用途的零件加工。这一切均说明数控加工技术在国防现代化方面所起的重要作用。叶轮机械广泛地用于能源动力、航空航天、石油化工、冶金等行业，在国民经济

4、和国防事业中发挥着巨大作用。据原机械工业部统计资料表明，压缩机、鼓风机、通风机和水泵在各行业的装机容量占全国发电总量的三分之一叶轮机械是一个综合性很强的学科，涉及到气动、加工、强度、振动等方面，范围广，内容多。近几十年来，随着计算机及数值计算理论的发展，叶轮的设计理论取得了可喜的成绩。采用三元叶轮设计理论使得内部流动更加符合流体的实际流动过程，性能得到大幅度的提高。与之相适应，三元叶轮由于空间形状的复杂性以及对强度的高要求使其对加工制造提出了更高的要求。三元叶轮的叶片通常为复杂曲面，轮盘和轮盖为回转面，是一类几何特征明显，在生产实际中有一定代表性的零件。它的设计与制造相对于常规机械零件复杂得多

5、。设计叶轮时，要对叶轮内部流动进行分析和控制，设计指标能否得到满足，需要制造环节来保证。如果制造技术薄弱，叶轮的整体性能必将受到影响。因此叶轮的设计与制造密不可分。随着制造业在全球范围内竞争的激烈，越来越多的制造企业装备了先进的多坐标数控机床，尤其是五坐标机床逐渐装备到企业中。五坐标机床功能强大、加工效率高、质量好，受到制造业内人士的青睐。由于五坐标机床刀具运动的复杂性，数控编程也较为困难。因此，复杂曲面的五坐标加工技术一直是数控加工领域内国内外学者的研究热点之一。根据叶片的几何形状，可将叶轮分为具有直纹面叶片的叶轮和具有任意曲面叶片的叶轮。对于曲面加工，最早是采用放样法，这种古老的方法速度慢

6、，精度低，需要熟练的技工完成。采用毛坯铸造，叶片的厚度不能太薄，且精度很难保证，叶轮动平衡性能差。电火花加工技术也可用于叶轮的加工，但是其成本高。利用CAD/CAM技术，在数控机床上加工被认为是加工叶轮的最好方法。整体叶轮的数控加工离不开自动编程，在自动编程方面，整体叶轮的刀具路径的规划是个关键，刀具轨迹的生成能力直接决定数控编程系统的功能及所生成的加工程序质量。能否生成有效的刀具轨迹直接决定了加工的可能性、质量与效率。因此 ，从我国叶轮数控加工的现状以及曲面数控加工的理论研究等方面来看，都有必要对叶轮以及复杂曲面的五坐标数控加工技术进行深入研究，以缩短我国叶轮数控加工、CAM 软件开发技术与

7、工业发达国家的差距，提高我国流体机械行业在国际市场的竟争能力。叶轮类零件是一类具有代表性且造型比较规范的、典型的通道类复杂零件，它在能源动力、航空航天、石油化工、冶金等行业中均有广泛应用，如航空发动机上的整体叶轮、坦克发动机增压器叶轮、水泵及压缩机叶轮等。这类零件形状特征明显，工作型面的设计涉及到空气动力学、流体力学等多个学科，因此曲面加工手段、加工精度和加工表面质量对其性能参数都有很大影响。传统的叶轮生产一般采用铸造成型后修光的方法，但是随着设计理论的发展如三元流技术等)，叶轮类零件工作面形状日趋复杂，模具制造的难度比较大，工艺过程复杂，制造成本高，叶片精度难以保证，而且叶片的表面光洁度差，

8、容易造成应力集中，产生气蚀，叶轮的动平衡性能差。此外，工人的劳动强度大，工作环境恶劣，生产周期长。随着透平机械的发展，叶轮的转速越来越高，铸造材料强度较低的弱点也日益显露出来，这就迫使人们开始考虑采用其他的方法加工叶轮。随着数控技术及计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)技术的发展，数控机床被广泛有效的用于叶轮加工中。用数控机床加工叶轮类等复杂曲面零件，传统的方法一般是在三坐标数控铣床上用球头刀采用行切法进行的，当毛坯为六面体时，可用平面分层加工方法;当毛坯为铸造或模锻件时，加工余量比较均匀，采用等距面分层加工方法。采用球头刀的优点是:球形表面法矢指向全空间，加工时对曲面法矢有自适应能力，可以

9、减少机床运动周期;编程简单，计算量相对其他方法要少;并且只要使刀具半径小于曲面最小曲率半径便可避免干涉现象。然而，用球形刀具加工曲面存在缺陷，从几何上讲，它属于双参数球面族的包络，刀具与被加工曲面间为点接触，加工精度和效率都较低。此外，三坐标数控加工具有控制运动轴数小、编程简单、加工范围广等优点的同时也存在加工质量差、加工效率低、应用场合有限等致命缺点。而五轴联动机床可以采用非球头刀铣削加工，显著改善了切削状态，提高了进给速度，因而加工效率可明显提高，在质量和效率方面具有三轴加工无法比拟的优势，且可以采用球形刀、立铣刀、环形立铣刀等多种刀具，摆脱了刀具种类的限制，近年来叶轮类等自由曲面零件的多

10、轴数控加工尤其是五轴加工理论和加工方法己成为该领域的研究热点。1989年2教授将分别采用球形刀和立铣刀进行曲面加工的结果进行了比较，发现立铣刀能更好的与曲面的几何特性相匹配，因而可以减少走刀次数，切削效率高，且刀具使用寿命长。1994年，华中理工大学的全荣博士1研究了五坐标联动数控技术及其在汽轮机叶片砂带磨削加工中的应用，提出了用均匀双一次B样条曲面去逼近叶片型面，并计算出其刀位数据。1995年，刘雄伟3提出了圆柱形铣刀加工自由曲面的单点偏置法和双点偏置法，其基本原理是将刀具轴线选在曲面上比较平坦的方向，即法曲率绝对值最小的方向，并用二阶离差来计算拟合误差，为直纹面型叶轮的刀位规划奠定了基础。

11、1997年，美国学者Yuan-Shin Lee4对环形刀具加工自由曲面的局部干涉和全局干涉问题进行了较全面的析，并给出了无干涉刀位算法。同年，以色列学者GElber和美国犹太大学的5提出了用直纹面片逼近自由曲面的方法，并将五轴数控机床线接触法可加工的曲面由凸曲面扩展到鞍形曲面而不产生干涉。1998年，Yuan-Shin Lee运用椭圆偏置方法分析了圆柱形刀具粗加工直纹凹坑曲面的方法，使粗加工后的曲面更接近理论曲面，便于精加工的进行。2000年，西安交通大学的陈丽萍博士6将五坐标精加工侧铣刀具的刀轴矢量选在曲面的最小法曲率方向，通过调整刀轴使其与刀具表面上的切触曲线段平行的方法，得到刀具的刀心坐

12、标和调整角。同年，上海交通大学的倪炎榕7等探讨了用圆环形的刀具加工复杂曲面的优化算法，该算法把曲面离散为点，从宏观范围考察瞬时刀位下刀具和型面的接触误差分布，并按宏观曲率吻合原则对刀位进行调整优化，实现了宽形线接触加工。多轴尤其是五轴数控加工理论的发展为整体叶轮的数控加工提供了可能。本论文以三元整体叶轮五轴数控加工的刀位规划、刀位计算方法等为核心内容，基于UG/CAM对整体叶轮的五轴数控加工刀具加工路径进行研究，主要内容包括:1. 三元整体叶轮的数控加工工艺分析2. 研究多坐标数控加工刀具轨迹规划方法3. 在UG的VARIABLE-CONTOUR中，生成三元整体叶轮的刀具轨迹4. 三元整体叶轮

13、加工刀路的模拟1.5 目标及特色目标：（1）完成整体叶轮刀具轨迹生成工艺分析（3）完成整体叶轮叶片加工的刀具干涉与刀位修正特色：利用UG软件对三元整体叶轮进行仿真设计，得到叶轮主要部分的NC程序，并对其刀具轨迹进行规划。2 自由曲面的五坐标数控加工研究2. 1引言传统的自由曲面加工主要采用球头刀在三轴机床上完成。随着多轴数控加工技术的发展，三轴数控加工的缺点日益暴露，五轴数控加工以其在质量和效率方面的显著优势也吸引着越来越多专家学者的目光。人们根据计算简单、可行的原则首先解决了在多坐标数控机床上用点接触成型(如球形铣刀)加工自由曲面的问题，应用球形刀具加工曲面有许多优点:球形表面法矢指向全空间

14、，加工时对曲面法矢量有自适应能力，可以减少机床运动轴数;编程简单，计算量相对其它方法要少;并且只要使刀具半径小于曲面最小曲率半径便可避免干涉现象。然而用球形刀具加工曲面也有缺陷:即刀具与曲面之间为点接触(点成型)，加工精度和效率都很低。鉴于这种情况，人们很自然的想到要用其它形式的刀具来改善加工精度和效率，这便是面接触加工和线接触加工问题。由于面接触加工一般只适用于曲率较小且呈敞开状的曲面，因而其使用范围较小，因此国内外在重点发展自由曲面的线接触加工，目前已发展到对任意曲面采用线接触加工的研究。对于线接触加工，目前还没有一种公认的、行之有效且适应范围广的算法由于这方面的成果可以直接解决许多关键产

15、品的生产，因此，国外发表的文章大多只介绍他们的研究对象和所得到的结果，而不介绍解决问题的方法，这方面的技术处于保密状态。为此，本章在对曲面平坦方向分析的基础上，对国内外可查文献中线接触加工刀位计算方法加以综述，并进行了分析比较。2.2自由曲面的五坐标数控加工工艺研究 确定合理的加工工艺是实现优质、高效、经济的数控加工的基础，其内容包括选择合适的机床、刀具、走刀路径、切削深度等。要获得较理想的加工效果，就需要选择合适的工艺参数与切削策略。从加工的角度看，数控加工技术主要是围绕加工方法与工艺参数的合理确定及其实现的理论与技术。对于复杂形状零件，现在越来越多的是采用五坐标数控加工，其加工方案与加工参

16、数的合理选择是一个更为复杂的问题。2.2. 1五坐标数控机床类型及其工艺特点五坐标是指在三个平动坐标轴基础上增加两个转动坐标轴(A.B 或A.C 或B.C ),且五个轴可以联动。由于具有两个转动轴，导致五坐标机床可以有很多种运动轴配置方案，但它们可以归于如下三大结构类型8 :(1) 刀具摆动型这种结构类型是指两个转动轴都作用于刀具上，由刀具绕两个互相正交的轴转动以使刀具能指向空间任意方向。由于运动是顺序传递的，因而在两个转动轴中，有一个的轴线方向在运动过程中始终不变，成为定轴，而另一个的轴线方向则是随着定轴的运动而变化，成为动轴(动轴紧靠刀具)。对于定、动轴的配置，理论上存在A-B, A-C,

17、 B-C, B-A, C-A和C-B等六种组合情况。但由于在A-C, B-C的情况下动轴轴线与刀具轴线平行而没有意义，因此定、动轴的运动配置主要是A-B, B-A, C-A和C-B等四种，这类机床的主要特点是摆动机构结构较复杂，一般刚性较差，但其运动灵活，机床使用操作(如装卡工件)较方便。(2)工作台回转/摆动型这种结构类型是指两个转动轴都作用于工件上，根据运动的相对性原理，它与由刀具摆动产生的效果在本质上是一样的。这种结构也是定、动轴结构，只是其动轴紧靠工件。对于其定、动轴的配置，理论上也有A，-B,A ，-C, B -C、B-A,C-A和C-B等六种组合情况。但由于此时的定轴到刀具间只存在

18、平动，因而选C轴作为定轴将不能改变刀具轴线的方向而失去意义，因此该类型的定、动轴的运动配置分类是A-B、A，一C,B -C, B -A等四种，而且A，-B, A -C, B -C, B -A实质上也可看成是等效的结构(初始状态不同)。这类机床的主要特点是其旋转/摆动工作台刚性容易保证、工艺范围较广，而且容易实现。但由于工件要随工作台在空间摆动，因此这种结构主要适合于中小规格的机床用于加工体积不大的零件。(3)刀具与工作台回转/摆动型这种结构类型是指刀具与工件各具有一个转动运动。这种结构不是定、动轴结构，两个回转轴在空间的方向都是固定的。对于其两个转动轴的配置情况，若按先后工件后刀具的顺序，则理

19、论上也有A，-B, A-C, B-C, B-A 、C-A，和C-B等六种组合情况。显然，刀具绕其转动的轴不能取为平行于C，否则同样将因不能改变刀具轴线的方向而失去意义。因此该类型机床中的两个转动轴的配置情况是A-B, B -A 、C-A，和C-B等四种。这类机床的特点介于上述两类机床之间。对于五坐标机床，不管是哪种类型，由于他们具有两个回转坐标，相对于静止的工件来说，其运动合成可使刀具轴线的方向在一定的空间内(受机构结构限制)任意控制，从而具有保持最佳切削状态及有效避免刀具干涉的能力，因此，五坐标加工又可以获得比四坐标加工更广的工艺范围和更好的加工效果，特别适宜于大型或直母线类零件的高效高质量

20、加工以及异型复杂零件的加工。2.2. 2五轴数控加工刀具类型及其工艺特点 要实现高速、高精与高效的数控加工，除数控机床要具有高速(主轴转速和进给速度)、高精能力和高自动化程度外，刀具的性能及如何根据加工对象选用合适的刀具有着极为重要的影响。在刀具性能方面，随着刀具材料性能的提高与结构特性的改善，数控加工用刀具在耐用度、刚度、抗脆性、断屑和调整更换等方面的性能已大大改善，例如，目前涂层刀具、立方氮化硼刀具以至陶瓷刀具与金刚石刀具等可使刀具的切削速度大幅度提高。然而，从如何加工的角度看，加工刀具类型与工艺方案的合理选择极为重要。 应用于数控铣削加工的刀具主要有平底立铣刀、端铣刀、球头刀、环形刀、鼓

21、形刀和锥形刀。(1)平底立铣刀平底立铣刀制造方便，主要以周边切削刃进行切削，切削性能好，是铣削加工的主要刀具。除用于平面铣削(如凸台、结合、凹槽以及平底型腔等)和二维零件的周边轮廓铣削外，同时也是立体轮廓粗加工和多坐标精加工的主要刀具，而且也可应用于立体轮廓的三坐标精加工。在多坐标加工情况下，平底立铣刀的应用有侧铣和端铣两种方式。侧铣方式主要是应用于以直线为母线进行旋转、平移或者合成所形成的一类型面(称为直纹面)的加工，是多坐标加工的重要应用场合，可由立铣刀周边切削刃一次成形，加工效率高，并可有效保证型面质量。显然，对于由固定或者变化的平坦曲线运动所形成的一般型面，采用多坐标侧铣加工亦可大大减

22、少走刀次数并提高型面质量。端铣方式主要应用于不适合侧铣加工的其他情况，它采用一行一行的行切方式加工。从工艺范围看，它是多坐标加工的主要方式。它在保证刀具不与型面干涉的前提下，尽可能使平底立铣刀底部贴近被加工表面进行加工，切削条件好，并可有效抑止切削行间的残余高度，从而减少走刀次数。(2) 端铣刀端铣刀主要用于面积较大的平面铣削和较平坦的立体轮廓(如大型叶片、螺旋桨、模具等)的多坐标铣削，以减少走刀次数，提高加工效率与表面质量。(3)球头刀球头刀是三维立体轮廓加工特别是三坐标加工的主要刀具。球头刀加工的刀具中心轨迹是由零件轮廓沿其外法线方向偏置一个刀具半径而成，即使在三坐标加工情况下，除了内凹的

23、暗角，球头刀均可加工。因此，球头刀对于加工对象的适应能力很强，且编程与使用也较方便，但球头刀加工也存在一些不足之处。除其制造较困难外，球头切削刃上各点的切削情况不一，越接近球头刀的底部其切削条件越差(切削速度低、容屑空间小等)。因此，在需要刀具底部切削(如型面平坦部位的加工等)的情况下，加工效率难以提高且刀具容易磨损:另外，球头刀加工时的走刀行距一般也比相同直径的其他刀具加工时小，因此效率较低。(4)环形刀环形刀是在周边切削刃与底面切削刃之间以一段小圆弧过渡，主要用于凹槽、平底型腔等平面铣削和立体轮廓的加工，其工艺特点与平底立铣刀类似，切削性能好。而且，与平底立铣刀相比，由于环形刀的切削部位是

24、圆环面，切削刃强度较好且不易磨损。但其刃磨和编程相对困难一些。(5) 鼓形刀鼓形刀多用来对飞机结构件等零件中与安装面倾斜的表面进行三坐标加工。由于这种表面最理想的加工方案是多坐标侧铣，因此，采用鼓形刀加工是在单件或小批量生产中取代多坐标加工的一种变通方案。鼓形刀的刃口纵剖面为半径R1较大的圆弧，因而不仅对表面上各处的倾斜角变化具有一定的适用性，而且能有效减少走刀次数(相对于球头刀)，提高加工效率和表面质量。圆弧半径R1越小，刀具所能适应的斜角变化范围就越广，但是行切得到的工件表面质量就越差或者效率越低。除上述加工应用外，鼓形刀也应用于一般表面的多坐标侧铣，而且它比圆柱面或圆锥面侧铣的适应能力强

25、。鼓形刀的缺点是刃磨较困难，切削条件较差，而且不适于加工内缘表面。(6)锥形刀锥形刀的应用目的与鼓形刀有些相似，在三坐标机床上，它可替代多坐标侧铣加工零件上与安装面倾斜的表面，特别是当倾斜角固定时(如模具起模面)可一次成型，并可加工内缘表面。而且，锥形刀刃磨容易，切削条件好，可获得高的加工效率或端铣，特别是对于底部狭窄的通道等情况的加工，采用锥形刀可在满足结构空间限制的情况下增加刀具的刚度，从而提高加工效率与精度。2自由曲面零件的五轴数控加工工艺方案 五坐标数控加工是实现大型与异型复杂零件的高效高质量加工的重要手段。五坐标机床在三个平动轴基础上增加了两个转动轴，不仅可使刀具相对于工件的位置任意

26、可控，而且刀具轴线相对于工件的方向也在一定范围内任意可控，由此五坐标数控加工具有以下特点9:(1)可避免刀具干涉，加工普通三坐标机床难以加工的复杂零件，加工适应性广。(2)对于直纹面类零件，可采用侧铣方式一刀成型，加工质量好、效率高。(3)对于一般立体型面特别是较为平坦的大型表面，可用大直径端铣刀端面贴近表面进行加工，走刀次数少、残余高度小，可大大提高加工效率和表面质量。(4)对工件上的多个空间表面可一次装卡进行多面、多工序加工，加工效率高并有利于提高各表面的相互位置精度。(5)五轴加工时，刀具相对于工件表面会处于最有效的切削状态。例如使用球头刀时可避免球头刀底部切削，利于提高加工效率。同时，

27、由于切削状态可保持不变，刀具受力情况一致，变形一致，可使整个零件表面上的误差分布比较均匀，这对于保证某些高速回转零件的平衡性能具有重要作用。(6)在某些加工场合，如空间受到限制的通道加工和组合曲面的过渡区域加工，可采用较大尺寸的刀具避开干涉，刀具刚性好。有利于提高加工效率与精度。五坐标加工与三坐标加工的本质区别在于:在三坐标加工情况下，刀具轴线在工件坐标系中的方向是固定的，它始终平行于Z轴;而在五轴加工中，刀具轴线在工件坐标系中的方向是一般是不断变化的。这就涉及到刀轴控制方式的确定问题。常用的刀轴控制方式有以下几种10:(1)垂直于表面方式所谓垂直于表面方式是使刀具轴线始终平行于各切削点处的表

28、面法矢，由刀具底面紧贴加工表面来对切削行间残余高度作最大限度的抑止，以减少走刀次数和获得较高的生产效率。该方式一般用于大型平坦的无千涉凸曲面端铣工。(2)平行于表面方式平行于表面方式是指刀具轴线或母线始终处于各切削点的切平面内，对应的加工方式一般为侧铣。这种方式的重要应用是直纹面的加工，由圆柱或圆锥形刀具侧刃与直纹面母线接触可以一刀加工成型，效率高而且表面质量好。(3)倾斜于表面方式该方式由刀轴矢量 i在局部坐标系中与坐标轴和坐标平面所成的两个角度。和Y定义，如图2. 1所示。其中，n为曲面上切削点处单位法矢， a为曲面上切削点处沿进给方向单位切矢，V=na , （a,v ,n）为曲面在切削点

29、处的局部坐标系，a为前倾角，为刀轴矢量与垂直于进给方向的平面所成角度，可在端铣加工凹面时防止干涉; Y为倾斜角，定义为刀轴与曲面法矢的夹角，不属某个截面，位于以法矢为轴线，Y为顶角的圆锥上，但可由a角及指定沿走刀方向的左右侧来确定刀轴的空间方向。倾斜方式是五坐标加工的一般控制方式，垂直于表面方式和平行于表面方式均可看作它的特殊情况。例如，垂直于表面方式即等价于a=Y=0。图2.1 相对于曲面的刀轴控制2复杂曲面粗加工及精加工曲面零件的加工一般也需经过粗、半精和精加工过程。精加工时最主要考虑的工件表面质量而不是切屑的多少，通常采用小的切削深度，刀具的副切削刃经常会有专门的形状，比如修光刃。根据所

30、使用的机床、切削方式、工件材料以及所采用的刀具，可使表面粗糙度达到的水平，在极好的条件下甚至可以达到。刀具后刀面的磨损量不再是主要标准，它将让位于工件的表面质量。精加工的目的是准确的得到需要的零件尺寸及形状，加工精度是考虑的重点。粗加工则是以快速切除毛坯余量为目的，其考虑的重点是加工效率，要求大的进给量和尽可能大的切削深度，以便在较短的时间内切除尽可能多的切屑。粗加工对表面质量的要求不高，刀具的磨钝标准一般是切削力的明显增大，即以后刀面的磨损宽度为标准。当零件毛坯与最终零件形状存在较大差别时，其粗加工的时间可能长达精加工的5-10倍以至更多。因此，提高粗加工效率对曲面加工效率及降低加工成本具有

31、重要意义。 曲面粗加工一般可采用两种方法:偏置法和层切法10。偏置法适合于毛坯形状与零件形状相似的情况，如铸造与锻造毛坯，否则将产生较多的空行程而影响加工效率。此时，采用层切法加工是合理的选择。层切法用一系列假想水平面与零件面和毛坯边界截交，得到一系列二维切削层，然后用平底刀对各切削层进行分层加工。对于型腔等边界受到约束的情况，还需考虑垂直进刀问题及相邻切削层的走刀轨迹过渡问题。例如，可采取预先钻一工艺孔作为各切削层起刀位置的方法来解决问题。2.3五坐标侧铣数控加工刀位计算方法研究 所谓侧铣加工是指用回转刀具的侧刃切削零件加工表面，通过在满足加工误差要求的前提下尽可能增大加工带宽度，大大提高了

32、加工效率并能保证加工精度。近年来已成为多轴数控加工领域的研究热点。 本节内容简单介绍了侧铣加工的基本原理，给出了几种常用的刀位计算方法并附加了算例。2.3.1 曲面加工刀具轨迹计算过程 在曲面加工过程中，无论使用何种刀具，曲面为何种类型，其刀具轨迹的计算过程总的来说大致相同，可简略表述为:给出一张或多张待加工曲面(零件面)，按导动规则约束生成切触点曲线，由切触点曲线按某种刀具偏置计算方法生成刀具轨迹曲线。其计算流程图如2.2所示。由于一般的数控系统都具有线性、圆弧等少数几种插补功能，所以一般将切触点曲线和刀具轨迹曲线按点串的方式给出，并保证加工精度。图2.2 刀具轨迹计算过程2.3.2与刀位规

33、划有关的几个基本概念 刀具路径规划是研究多坐标数控加工技术的关键，在进行刀位规划之前，有必要先了解一下与之有关的几个基本概念11。1) 切触点(cutting contact point)指刀具在加工过程中与被加工零件曲面的理论接触点 。对于曲面加工，不论采用什么刀具，从几何学的角度来看，刀具与被加工曲面的接触关系均为点接触。图2.3 给出了几种不同刀具在不同加工方式下的接触点 。2) 使其满足一些约束条件，如约束刀具沿导动线运动，而导动线的投影可以定义刀具在加工曲面上的切触点，还可以定义刀具中心轨迹，切触点曲线由刀具中心轨迹隐 式定义.这就是说，切触点曲线可以是曲面上实在的曲线，也可以是对切

34、触点的约束 条件所隐含的“虚拟”曲线。3)刀位点数据(cutter location data，简称为CL Data) 指准确确定刀具在加工过程中每一位置所需的数据。一般来说，刀具在工件坐标系中的准确位置可以用刀具中心点和刀轴矢量来进行描述，其中刀具中心点可以是刀心点，也可以是刀尖点，视具体情况而定，如图2.3 所示图2.3 切触点4)刀具轨迹曲线指在加工过程中由刀位点构成的曲线，即曲线上的每一个点包含一个刀轴矢量。刀具轨迹曲线一般是由切触点曲线定义刀具偏置计算得到，计算结束存放于刀位文件(CL Data file)之中。5)导动规则指曲面上切触点曲线的生成方法(如参数线法、截平面法)及一些有

35、关加工精度的参数，如步长、行距、两切削行间的残留高度、曲面加工的盈余误差(outer tolerance)和过切误差(inner tolerance)等。6)刀具偏置(tool offset) 指由切触点生成刀位点的计算过程。2.3.3五坐标侧铣数控加工刀位计算基本原理 侧铣加工所用的刀具包括圆柱形和锥形的平底棒铣刀、环形棒铣刀及球形棒铣刀。刀轴的方向选在加工曲面的平坦方向，以使加工带宽度尽可能大。在此以鼓形刀为例阐述侧铣数控加工的基本原理。如图2 .4 所示，设加工表面参数方程为r(u,v)，其中为加工表面切触点P处平坦方向的单位切向矢量，n为加工表面在P点处的单位法向矢量，f=n，将鼓形刀

36、的刀轴r沿方向放在P点的局部坐标系中。设鼓形刀刀盘半径为R，刀刃曲率半径为Re刀刃长度为Le, ，和。分别为加工表面在P点处沿:方向和f方向的法曲率。则在P点的局部坐标系中，依据微分几何关系，鼓形刀刀盘方程为: (2-1)其中 = =加工表面的局部二阶逼近方程为12: (2-2)其中L,M ,N 为加工表面在P点处以 u,v，为参数的第二类基本量，即: (2-3) (2-4) (2-5)设H为鼓形刀表面距加工表面的法向高度，即: (2-6)根据以上分析可得: (2-7)2.3.4几种常用的棒铁刀侧铣数控加工刀位计算方法 为计算方便起见，在此以圆柱棒铣刀为例讨论几种常用的刀位计算方法.一、棒铣刀

37、侧铣单点偏置法13所谓单点偏置法，是指取加工表面上较平坦参数线上的一点P为依据进行计算。设:为加工表面切触点P处平坦方向的单位切向矢量，n为加工表面在P点处的单位法向矢量，计算原理如图2.5所示: 图2.5 棒 铣 刀 侧 铣 单点 偏 置 法1.刀位计算方法如图 2.5 所 示 ，棒铣刀侧铣刀位计算如下:刀 心： (2-8) 刀轴矢量 : (2-9)摆刀平面法向矢量: (2-10)2.加工带宽度与拟合误差对于圆柱棒铣刀，= 0 ，由式(2-7)可得 (2-11)从而得到了以刀具表面与被加工表面之间的法向距离来衡量的拟合误差的求解表达式。并将拟合误差的求解问题转化成了求解表达式(2-11)的最

38、小值的问题。对任给的，令 可得H为极小值 的条件为 极小值为 (2-12)1）当 时，刀具在垂直于方向的各截面内将不同程度的切入加工表面而发生过切， 为最大过切量，即拟合误差。最大加工带宽度估计公式为 其中此时，还应限制刀具切削刃长度，使2） 时，刀具在垂直于方向的各截面内将不同程度的离开加工表面而发生欠切，求得式(2-12)的最大值 ，即为最小加工余量，即拟合误差，最大加工带宽度估计公式为 其中此时，可使3.非可展直纹面的棒铣刀侧铣加工方法 非可展直纹面使一类典型的侧铣加工表面。从数学角度来说，非可展直纹面是直线扫描生成的曲面，但不能用半径大于零的圆柱滚动包络面形成，除非滚动圆柱半径等于零。

39、因此，非可展直纹面的侧铣采用的是近似加工方法。前面内容对于棒铣刀侧铣加工带宽度与拟合误差之间关系的分析是建立在微几何的基础上，然而在实际的情况下，完全基于微分几何的描述并不能反应加工表面的真实情况。在此，以解析几何为基础进行分析。设直 纹 面 方程为: 且，即直纹面的直母线方向为其准线的主法线方向。直纹面为非可展直纹面的充要条件为: 刀具与加工表面的拟合关系如图2.6所示。图2.6 非可展直纹面棒铣刀侧铣单点偏置为了估算刀具两端对加工表面的过切误差，按下式求出夹角: (2-13)进而求得最大过切量为: (2-14) 其中，R为刀具半径。经分析可知，单点偏置法求得的棒铣刀侧铣非可展直纹面的拟合误

40、差分布如图2.7所示:图2.7 补偿前的误差分布 图2.8 补 偿后的误差分布若所使用的刀具为锥形棒铣刀，则直径较大一端的最大过切误差为: (2-15)直径较小一端的最大过切误差为： (2-16)为了减小加工误差，使其相对均匀分布，可采用轴线移动方法进行处理，即使计算刀心C沿加工表面外法向矢量方向偏移，偏移量为 ，从而实现对拟合误差的补偿。补偿后的拟合误差分布如图2.8所示。二、棒铣刀侧铣双点偏置法：双点偏置法是非可展直纹面棒铣刀侧铣加工中有一种比较常用的刀位计算方法，具体的做法是在加工表面的直母线上任取两点为计算依据，使其分别沿加工表面的外法向矢量方向偏置一个与刀具半径相等的距离，将偏置后的

41、两点的连线矢量作为刀轴方向。示意图如2.9，其中A, B为加工表面直母线上的两点，A, B分别为其偏置后的对应点。图2.9 双点偏置法刀位计算原理1 刀位计算方法如图2.10所示，棒铣刀侧铣刀位计算如下:刀 心 : (2-17)刀轴矢量: (2-18)摆刀平面法向矢量: (2-19) 图2.10 双点偏置法拟合误差分析2双点偏置法拟合误差分析 将加工表面的直母线四等分，等分点分别为A,B ,P 。几何关系原理如图2.10所示。由图2.10可以看出，最大过切误差发生在A, B两点的中点P处，且 (2-20) 其中: =(u)为直纹面的准线方程，=(u)为直纹面的直母线方程。 如 图 2.10所示

42、; (2-21)在截面1-1中，刀具椭圆方程为： (2-22)加工表面在A点的法向矢量通过，与刀具椭圆交于A，A点椭圆坐标关系为： (2-23)代入刀具椭圆方程可得: (2-24)从而可求得偏置点A, B两点处的加工误差为: (2-25) 由式( 2-23)可得，此式须作为切削条件予以保证，故有即在A, B两点处存在过切误差，进而可知刀具与加工曲面之间的接触线上A, B两点之间的区域均存在过切误差，且最大误差发生在中点位置。 接下来分析C,D 两点的加工误差。如图2.10 所示： (2-26)其中 ，为直纹面的准线方程，)为直纹面的直母线方程。在截面2-2中，D点的椭圆坐标满足，代入椭圆方程可

43、得: (2-27)进而可得: (2-28)从而，C, D两点的加工误差为: (2-29)3. 双点偏置法的拟合误差优化计算方法与单点偏置法类似，为了减小加工误差，使加工误差分布相对比较均匀，计算刀心 可进一步沿加工表面在P处的外法向矢量方向偏移一个距离，并使刀轴矢量保持不变，从而实现对拟合误差的补偿。表达式的求解过程如下: (2-30)在C, D两点，有: (2-31)令： ，则： (2-32)经过优化偏置处理后的双点偏置法拟合误差如图2.11 所示。图2.11 双点偏置法优化偏置后的拟合误差分布 球形刀五坐标端铣加工刀位计算方法14 球形刀五坐标端铣加工主要应用于某些狭窄通道及在Z坐标方向不

44、单调的某些曲面（如图2所示）的铣削加工，其刀心计算方法与三坐标加工计算方法基本相同。不同的是，五坐标加工刀轴可根据加工表面的临界线或约束面进行控制，保证刀轴不与加工表面及约束面发生干涉或碰撞。下面主要介绍球形刀五坐标端铣加工的刀轴控制计算方法。1、 刀轴临界线控制计算方法如图2.12所示，在摆刀平面内，已知刀心，摆刀平面与临界线的交点公式（称为临界点）为Q，显然刀具可绕转动一定的角度而不影响曲面的加工。设刀杆为锥柄，半锥角为/2，刀具半径为R，在不发生干涉的情况下，临界点在刀轴上的投影为Q，记的长度为L，的长度为DL，则 （2-33）求得DL后，可进一步求得角： （2-34）实际应用中，可令。

45、从而可求得Q点的坐标及刀轴矢量。 图2.12 球形刀端铣刀轴临界线控制 图2.13 球形刀端铣刀轴约束面控制2、 刀轴约束面控制计算方法在存在约束面的情况下，刀轴控制相对要复杂一些。其方法是在摆刀平面与加工表面及所有约束面的交线，并求出各约束面上的临界点，找出有效临界点（最多两个）和；过刀心求作的对角平分线，此对角平分线即为刀轴，如图2.13所示（如果只有一个临界点的话，可采用上述临界线控制计算方法）。3.1 概述 整体叶轮作为透平机械的关键零件，经常运行于高旋转速度情况下，对制造要求的水平非常高，制造质量对叶轮的性能有着重要的影响。为了获得理性的动力学特性，整体叶轮叶片大都采用大扭角，根部变

46、圆角等结构，这种结构特点对于铣削加工非常困难。同时，叶片曲面制造质量要求非常高，叶轮叶片又比较薄，制造中会出现大量的工艺问题，因此要制造出与设计要求相符的叶轮，不仅要有良好的制造方法，还要有良好的工艺保证。3.2 整体叶轮叶片结构工艺分析 整体叶轮主要又叶片，轮毂两部分组成，如图3.1所示，其中叶片和轮毂交界处（即叶根），由于叶轮气动性的需要常加工为变圆角过渡。 图3.1 叶轮模型 整体叶轮加工难点 为了使叶轮满足气动性要求，叶轮常采用大扭角，根部变圆角等结构，这给叶轮的加工提出了更高的要求，整体叶轮加工难度如下15； 1、整体叶轮加工槽道变窄，而叶片相对较长，相对刚度低，是种典型的薄壁类零件

47、，加工过程中极易发生变形，使得整体叶轮加工难度增加。 2、在叶片距最小处，深度较大。在小刀径情况下，刀具刚性差，容易断。同时控制切削深度也是关键。 3、 叶轮曲面为自由曲面，流道窄、叶片扭曲严重，并且有后仰的趋势，加工时极易产生干涉，加工难度高。有些叶轮由于有副叶片，为了避免干涉，要分段加工曲面，因此保证加工表面的一致性也有一定困难。 因此，为了加工合格的整体叶轮，必须综合考虑整体叶轮的叶片薄壁、大扭角、小刀径的特点，为规划出一套合理的加工方案做好准备。 整体叶轮加工技术要求 整体叶轮零件的技术要求内容与常规零件一样，它包括尺寸、形状、位置、粗糙度等几何方面的技术要求，也包括机械，物理，化学性

48、能等方面的技术要求。后者主要取决于毛坯的结构材料，也受加工工艺方法的影响。叶片的几何工艺近似于标准件的技术要求16。 叶轮叶片部分的光顺性是整体叶轮气动性能的关键，截面间的型面平滑过渡，由于已经在UG的建模过程中，考虑到叶片流线特性，整体叶轮模型具有很好的光顺性，另外叶身的表面纹理力求统一，统一的流水线是最好的表面纹理，它限制了走刀方向，一定程度上限制了加工的刀路轨迹。为了防止震动并降低噪声，整体叶轮对动平衡性要求很高17，因此在加工过程中要综合考虑叶轮的对称问题，在进行CAM编程时可利用叶片，通道等关于叶轮旋转轴的对称性的加工表面，可采用通过加工其中一个元素来完成其它元素的加工。另外，也要尽

49、可能地减少由于装夹或换刀所引起的误差。3.3 整体叶轮加工工艺规划 整体叶轮加工阶段划分 在叶轮加工过程中，需要加工的表面主要划分为流道、叶片、和圆角曲面三部分。另外在叶片之间有大量的材料需要去除，由于每个表面的加工要求都有所不同，因此在安排工序时，为了保证叶轮叶片的加工质量，生产效率、经济性和加工可行性，要遵循工序集中、基准先行，先粗后精、先主后次、分面加工和先面后孔的工艺原则。根据上述工艺原则，将整体叶轮的加工划分为来年感阶段：粗加工和精加工，粗加工的任务是尽快切除大量整体叶轮各个表面多余的材料，加工出整体叶轮过渡毛坯和叶轮基本形状，如图3.2。另外可根据实际需要设置半精加工工序以平滑粗加工六下的粗糙表面，为精加工做好准备。这两个阶段是整体叶轮加工的关键阶段，它主要保证叶片尺寸精度、形状精度、位置精度和表面粗糙度。叶轮在精加工后基本成形，精加工阶段的任务是获得要求的加工精度和表面质量。对于零件的粗、精加工可以放在同一台五轴数控加工中心上完成。提高加工效率，缩短加工时间。 （a）过渡毛坯的粗加工 （b）叶轮流道粗加工 图3.2 整体叶轮粗加工刀路轨迹 (a)过