上海长宁区2010学年第一学期初二数学期终质量监控试卷（含答案）

1、2010学年第一学期初二数学期终质量监控试卷（时间90分钟，满分100分） （长宁区）题号一二三四总分19202122232425得分签名一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）1.已知ABC内一点P,如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（ ）A. 在BC边的垂直平分线上 B. 在BC边的高上C. 在BC边所对角的平分线上 D. 在BC边的中线上 2.已知下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 当a <0时,化简:3.已知直角三角形的斜边长为10 cm，一条直角边长为6 cm，则此直角三角形的另一条直角边长为（ ）A. 12 cm B. 10 cm C. 8 c

2、m D. 4 cm4.下列命题中，真命题的个数是（ ）如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.在二次根式:、中，与 是同类二次根式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 的图像过（1,2）点，则关于x的方程根的情况是（ ）7.下列命题中，逆命题不正确的是（ ）A.两直线平行，同旁内角互补 B.对顶角相等

3、 C.直角三角形的两个锐角互余 D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 的图像经过点(，),则该函数的图像（ ）A. 在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 B. 在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 C. 在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 D. 在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）的图像经过点（4， ）。的定义域是 。11.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于 度。x的方程的解是 。13.将命题：“两直线平行，内错角相等”改写成：“如果,那么”，改写后

4、的命题是： 。14.的平方根是 。15.在实数范围内分解因式：= 。16. 以矩形OABC的顶点O为原点，分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，如果AO=4，OC=3，那么对角线OB对应的函数关系式为 。第16题图第17题图第18题图（2）17. 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕。已知AB=8，BC=10，则EC的长为 。18.如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE=CF，DEAC于E，BFAC于F，且AB=CD。则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是 。

5、三、简答题（本大题共3题，19题6分，20题6分，21题8分，满分20分）19. 如图，已知ABC中，ACB=，CD是AB边上的高，AF是BAC的平分线且与CD交于点E。求证：CEF是等腰三角形。20.阅读下列解题过程： 已知a、b、c是ABC的三边，且满足，试判断三角形的形状。 解： 第步 第步 第步 ABC是直角三角形。问：（1）上述解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （2）错误原因： ； （3）本题的正确结论是： 。21.如图，已知线段AB，按下列要求作图：分别以A、B为圆心，大于的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，联结AM，延长AM到C，使得AM=MC

6、，联结BC（只要保留作图痕迹）。根据所作图形，求证：。 四、解答题（本大题共4题，22、23题各8分，24、25题各10分，满分36分）22.晓芳的妈妈绣了一幅长80厘米、宽50厘米的十字绣的矩形风景画。晓芳想帮妈妈把这幅十字绣的四周镶一条相同宽度的金边，然后再装裱在一个矩形画框中，如图所示，最外圈深色部分是画框。如果要使整个画框的面积是5400厘米，当画框四边宽度均为2厘米时，求金边的宽度。23. 如图，ABC是边长为的等边三角形，P是AB边上的动点，设BP = x,PBC的面积为y。（1）求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图像；（2）当BPC的面积为时，求P点与A点的距离。24.如图，在ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PDAB于D，PEAC于E，CMAB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。25.