高考数学试题分类汇编——复数集合与简易逻辑

1、复数、集合与简易逻辑 (1) 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为 （A）2 (B) 2 (C) (D) (7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（8）设集合则满足且的集合为（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（2）集合，,则等于 （A） (B) (C) (D) 1.已知集合，若，则a的取值范围是A. B. C. D. 2.复数A. B. C. D. （1）已知全集U=R，集合，那么 A. B.C. D. 1是虚数单位，若集合，则 B

2、ABCD2若，则“”是“”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件C既不充分又不必要条件1已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MNA. 0，1 B. 1，0，1 C. 0，1，2 D. 1，0，1，22I是虚数单位，1i3等于Ai Bi C1i D1i3若aR，则“a1”是“|a|1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件12在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4。给出如下四个结论：20111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0。其中，正确结论个数是A

3、1 B2C3D41设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z= A1+i B1-i C2+2i D2-2i 2已知集合A= (x，y)|x，y为实数，且，B=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则A B的元素个数为A0 B 1 C2 D31设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ） A B C D2已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ） A4B3C2D11.为虚数单位，则 A. B. C. D.2.已知，则A. B. C. D. . 9.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的

4、条件1、已知则A. B. C. D.1.若，为虚数单位，且，则（ ）A B C D 2.设，则“”是“”则（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 1设全集则（ ）A B 的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件1.已知集合 则3.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_1. 设，则复数A. B. C. D.2. 若集合，则A. B. C. D. 江西文1.若，则复数=（ ）A. B. C. D.2.若全集,则集合等于（ ）A. B. C. D.1为正实数，为虚数单位，则A2 B C D12已知M，N为集合I的非空真子集，

5、且M，N不相等，若，则AM BN CI D辽宁文1已知集合A=x，B=x，则AB=AxBx CxDx2为虚数单位，A0 B2 C D44已知命题P：nN，2n1000，则P为AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n1000 (1)复数的共轭复数是 （A） （B） （C） （D）全国文（1）已知集合，则（A）（0，2） （B）0，2 （C）|0，2| （D）|0，1，2|（3）已知复数，则= (A) （B） （C）1 （D）2（1）复数，为的共轭复数，则(A)-2 (B)- (C) (D)2（3）下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是(A)>

6、;+1 (B)>-1 (C)> (D)>（1）设集合U=,则（A） （B） （C） （D）5. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要【解析】由奇函数定义,容易得选项C正确.山东文（1）设集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,则MN = A（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,3（5）已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是（A）若a+b+c3，则<3 （B）若a+b+c=3，则<3（C）若a+b+c3，则3

7、（D）若3，则a+b+c=3A上海理2. 若全集，集合，则 . 19（本大题满分12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求19、解： （4分）设，则，（12分） ， （12分）上海文1、若全集，集合，则 四川理2复数（A）（B）（C）0（D）答案：A解析：，选A5函数在点处有定义是在点处连续的 （A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：函数在点处有定义，但与都存在且都等于；反之，函数在点处连续，则函数在点处有定义，选A四川文1若全集，则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：，则，选B5“x3”是“x29”的（

8、A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x3，则x 29，反之，若x 29，则，选A16函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）答案：解析：对于，若，则，不满足；是单函数；命题实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满足条件天津理1是虚数单位，复数（）【解】故选3命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（）若偶函数，则是偶函数

9、若不是奇函数，则不是奇函数若是奇函数，则是奇函数若不是奇函数，则不是奇函数【解】由四种命题的定义，故选9设集合，若，则实数必满足（） 【解】集合化为，集合化为若，则满足或，因此有或，即故选天津文1是虚数单位，复数（）【解】故选5下列命题中，真命题是（） ，使函数是偶函数，使函数是奇函数，使函数都是偶函数，使函数都都是奇函数【解】当时，函数是偶函数，故选此外，函数都都不是奇函数，因此排除，若，则函数既不是奇函数也不是偶函数因此排除7设集合，若，则实数的取值范围是（）BCD 【解】集合化为，又因为，则或，即或故选浙江理2“”是“”的 AA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11已知复数，其中i是虚数单位，则= . 17给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），设，分别为集合的元素个数，则，的大小关系为 . <浙江文（1）若，则 CA B C D（2）若复数，为虚数单位，则 AA B C D3（6）若为实数，则 “0<ab<1”是“b<