高二期中复习考试题理科数学（2）

1、高二期中复习考试题理科数学（2）一、选择题（每小题5分，共40分）1、复数1+i+(2+2i)对应的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D 、第四象限2、曲线在（1，1）处的切线方程是（ ）A、2x+y+3=0 B、2xy3=0 C、2x+y+1=0 D、2xy1=03、用反证法证明命题：“a、bR,ab=0,那么a、b中至少有一个为0”时，假设的内容应为A、a、b都为0 B、a、b都不为0 C、a、b不都为0 D、a不为04、下列说法正确的是（ ）A. =0时， 为的极大值 B. =0时， 为的极小值C. =0时， 为的极值D. 为函数的极值且存在时，则=05、由直线y=1

2、与抛物线围成的图形面积（ ）A B C 1 D 26、设是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）A（1，0）（1，）B（1，0）（0，1）C（，1）（1，） D（，1）（0，1）7.函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是 ( ) A. B. C. D. 8定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是ABCD12345678二、填空题（每小题5分，共30分）9、复数 。10、 。11、如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 1

3、6 25 25 16 612、关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第_象限13在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则圆C的普通方程为 ，直线与圆C的位置关系是 。14如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为 。三 、解答题15(12分)、已知函数的图像在处的切线方程为，且，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间（3）求函数在-3，1上的最值.16、(14分)数列满足(1)计算，并由此猜测通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想17、(12分)当m为何实数

4、时，复数：（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？18、(14分)设函数（1）当a=1时，求函数f(x)的极大值和极小值，并写出函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在区间上是增函数，求非零实数a的取值范围19. (14分)已知，函数 （1）当时，求在点处的切线方程（2）求的值域；（3）设，若对任意，总存在，使，求实数的取值范围20（本小题满分14分）已知函数 （）当在区间上的最大值和最小值； （）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围高二期中复习考试题理科数学（2）答案1.B2.D3.B4.D5.A6.A7.D8.C9. 10.15 11. 12.二 13. 相交 14. 415. （1） （2）增区间；减区间（3）最大值；最小值16. 证明略17.（1）（去）或（2）且（3）18. （1）极大值，极小值，（2）增区间；减区间 （3）19.解：（1）当时， 切线方程为，即-3分（2） 时 时，且当且仅当时上式取等号 即 -综上，的值域为 -7分(3)设函数在上的值域是A，若对任意总存在,使， -8分由 得 ，令，得或(舍去) （i）时，