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文档简介
1、高一数学必修5解三角形数列复习测试题一、选择题:(每小题5分,共50分)1ABC中, a = 1, b =, A=30°,则B等于( ) A60° B60°或120°C30°或150° D120°2已知ABC中,AB6,A30°,B120°,则ABC的面积为( ) A9 B18 C9 D183已知an是等比数列,且公比则( ) A15 B128 C30 D604一个等差数列共有3n项,若前2n项的和为100,后2n 项的和为200,则中间n项的和为( ) A75B100C50D1255ABC中,A、B的对
2、边分别为a、b,且A=60°,那么满足条件的ABC( )A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定6在ABC中,若a = 2bsinA , 则B为( )A. B. C. 或D. 或7等比数列( )A1000B40CD8某人朝正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值为( )A. B. 2 C. 2或 D. 39在等差数列an中,前n项和为Sn,若S16S5=165,则的值是( ) ABC45D10设数列的前n项和为,令,称为数列,的“理想数”,已知数列,的“理想数”为2004,那么数列2, ,的“理想数”为( )A2002
3、 B2004 C2006 D2008二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分).11一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 km 12 已知ABC的三边分别是a, b,c ,且面积S ,则角C _ _13若a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c成等差数列,则 14已知数列an中,,则通项 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15(12分)a,b,c为ABC的三边,其面积SABC12,b c48,b - c 2,求角A及边长a16、(12分
4、)已知数列 ()证明:为等差数列; ()求数列的前n项和Sn.17(14分) 在中,面积为cm2,周长为20 cm,求此三角形的各边长18、已知正项数列满足: (1)求数列的通项;(2)设求数列的前项的和19(14分)ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,()求的值; ()设的值。20、设数列的前项和为,. 求证:是等差数列. 设是数列的前项和,求使 对所有的都成立的最大正整数的值.高一数学必修5解三角形数列复习测试题参考答案一、选择题15、BCBAA 610、DDCCA二、填空题11、 12、450 13、2 14、三、解答题15、解:由SABCb c sin A,得 12&
5、#215;48×sin A sin A A60°或A120° a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)42×48×(1-cosA) 当A60°时,a252,a2; 当A120°时,a2148,a216、()证明: 是公差为1,首项为的等差数列 ()解:由()知即, 令 17、解:依题意得, ;由余弦定理得,即 解锝 又 且 解得, ,18、解:(1) ,是以为首项,为公差的等差数列 () (2) () 即19解:()由由b2=ac及正弦定理得 于是 ()由由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得a2+c2=b2+2ac
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