辽宁省辽师大附中2015高二数学下学期期中试卷理新

1、辽师大附中2015-2016学年度下学期期中考试高 二 理 科 数 学 试 题考试时间：120分钟第卷 选择题（共60分）一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。1.某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为( )A3+5B3×5C35D532.今年，我校迎来了辽宁师范大学数学系 5 名实习教师，若将这 5 名实习教师分配到高一年级的3 个班实习，每班至少1 名，最多2 名，则不同的分配方案有 180 种 120 种 90种 60种 3.已知随机变量服从二项分布B(6，)，即P(2)等于A. B. C. D. 4.如果

2、随机变量，且，则等于A B C D5.从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方案共有（）A96种B144种C240种D300种6.若=+()，则的值为( )A2B0C1 D27.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件=“取到的2个数之和为偶数”,事件=“取到的2个数均为偶数”,则= A B C D8.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A B C D9.已知随机变量服从正态分布,

3、则A021 B 058 C 042 D 02910.箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ）ABCD11.位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ） A B C D12.如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有( )A11种B20种C21种D12种第卷 （共90分）二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13.已知a0，且二项式展开式中含项的系数是135，则a=14.某一批

4、花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 . （请用分数表示结果）15.设随机变量服从正态分布,若,则= 16.体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有_种。三、解答题：本题共6小题，共70分。17、（10分）已知在的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项18.(12分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；(

5、2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；(3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望19.（12分）现有0，1，2，3，4，5六个数字（1）用所给数字能够组成多少个四位数？（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）20. （12分）为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的列联表: 若在全部50人中随机抽取2人,抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性

6、别有关?说明你的理由.附:21.(12分)公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革.某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立.(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率；(2)设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望E(X).22.（12分

7、）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，依次类推现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.（）试求及的值，并猜想的表达式；（不必证明）（）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望第22题图 参考答案：BCDDC CBDDB AC13.3 14. 15.2 16.10 17.18.19.解答：

8、 解：（1）能够组成四位数的个数为：5×6×6×6=1080（2）能组成没有重复数字的五位数的个数为：=600；（3）比3142大的数包含四位数、五位数和六位数，其中：六位数有：；五位数有：=600；四位数有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有；千位是3的分为百位是2、4、5的与百位是1的，百位是2、4、5的有，百位是1的分为十位是4和5两种情况，十位是5的有3种，十位是4的有1种，所以共有600+600+120+36+3+1=1360答：能组成四位数1080个；没有重复数字的五位数600个；比3142大的数1360个20.解:(1)设喜爱运动的男性有人，由题意可知，解得， 所以填表如下喜爱运动不喜爱运动合 计男性20525女性101525合计302050 (2) 故不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为推断喜爱运动与性别有关. 21.解：（1）设车在星期出车的事件为，车在星期出车的事件为，.由已知可得设该单位在星期一恰好出一台车的事件为， 因为两车是否出车相互独立，且事件互斥