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文档简介

1、2010年第一学期高三数学检测试卷（答案）（理）一、填空题（共14题，每题4分，共56分）1、 2、2 3、 4、280 5、 6、 7、（4）8、36 9、 10、0，1 11、 12、 13、（理）7 ，（文）3 14、（理）0，（文）二、选择题（共4题，每题5分，共20分）15、A 16、D 17、（理）A （文） 18、（理）C （文）三、解答题19、（本题满分12分，每小题6分）解：（1），的大小即为异面直线与所成角的大小。.2分，由，.4分，故异面直线与所成角的大小为。.6分（2），。.12分20、（本题满分13分，第（1）小题5分，第（2）小题8分）解：（1），.2分。.5分（2

2、）由条件得，。.9分原式=。.13分21、（本题满分13分，第（1）小题6分，第（2）小题7分）解：（1）当时，.2分，。.6分（2），.8分设，.10分当且仅当这时，因此。.12分所以，隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元.13分22、（本题满分18分，第（1）小题4分，第2小题6分，第3小题8分）（理）解：（1），（ ，.2分，是等比数列。.4分(2)因为是等比数列，且公比，。.6分当时， ；.7分当时，。.9分因此，。.10分（3），.12分设，当最大时，则，.14分解得，。.16分所以时取得最大值，因此的面积存在最大值。.18分（文）解：（1）由条件得：，化简得，因此，但不

3、符合题意，因此。（也可以直接根据函数定义域关于坐标原点对称，得出结果，同样给分）.4分（2），.6分当时，单调递减，因此单调递增，单调递增。（也可以利用单调性的定义判断，对照给分）.10分（3）不等式为恒成立，。.12分在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，.16分当时取得最小值为，。.18分23、（本题满分18分，第（1）小题4分，第2小题6分，第3小题8分）（理）解：（1）设，则，.2分，即，因此函数在上的单调递增。.4分（2）由（1）及的定义域和值域都是得，因此是方程的两个不相等的正数根，.6分等价于方程有两个不等的正数根，即，解得，.8分 ，时，最大值为。.10分（3）,则不等式对恒成立，即即不等式,对恒成立,.12分令h(x)=,易证h(x)在递增，同理递减。.14分，.16分。.18分（文）解：（1），（ ，.2分，是等比数列。.4分(2)因为是等比数列，且公比，。.6分当时， ；.7分当时，。.9分因此，。.10分

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