遵义市2015八年级下期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年贵州省遵义市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分答案填在答题卡上的才有效）1二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列计算正确的是（）ABC =3D3化简的结果是（）ABCD4化简二次根式，结果为（）A0B3.14C3.14D0.15RtABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A10cmB3cmC4cmD5cm6已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（）A13BC13或D不能确定7如图，已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点

2、D重合，折痕为EF，则AE的长为（）A3B4C5D8矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平行D对角线互相垂直9如图，在ABCD中，下列结论错误的是（）A1=2B1=3CAB=CDDBAD=BCD10正方形ABCD的对角线AC的长是12cm，则边长AB的长是（）A6B2C6D811如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是（）AABD=ADBBACBDCAB=BCDAC=BD12如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60°，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是（）A4B3C2D二、填空题（共6小题，每小

3、题4分，共24分答案填在答题卡上的才有效）13计算的结果等于14计算的结果是15如果，则的值为16已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为17如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于18如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：三、解答题（本题共9小题，共90分）19计算（1）（2） （2）（3）220先化简下式，再求值：（x2+37x）（75x2x2），其中x=+121计算：39（2）|25|22已知：

4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： +|ab|23已知：如图，AB=3，AC=4，ABAC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BCBD24如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，BC=3，AC=4，求AB、CD的长25如图，ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC上一点，且AE=CF求证：EBFD是平行四边形26已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F 求证：（1）ADEBAF；（2）AF=BF+EF27如图，正方形ABCD中，G为射线BC上一点，连接AG，过G点作GNAG，再作DCM的平分线，

5、交GN于点H（1）如图1，当G是线段BC的中点时，求证：AG=GH；（2）如图2，当G是线段BC上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程（3）当G是线段BC的延长线上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程2015-2016学年贵州省遵义市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分答案填在答题卡上的才有效）1二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题

6、意得，2x+60，解得，x3，故选：C2下列计算正确的是（）ABC =3D【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义计算解答即可【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误；故选B3化简的结果是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：原式=3+4=7，故选（D）4化简二次根式，结果为（）A0B3.14C3.14D0.1【考点】二次根式的性质与化简【分析】原式利用二次根式的化简公式变形，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：3.14，即3.140，则原式=|3.14|=3.14故选：C5RtABC两直角边的长分别为6cm

7、和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A10cmB3cmC4cmD5cm【考点】勾股定理；三角形中位线定理【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答【解答】解：RtABC两直角边的长分别为6cm和8cm，斜边=10cm，连接这两条直角边中点的线段长为×10=5cm故选D6已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（）A13BC13或D不能确定【考点】勾股定理【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：当1

8、2是斜边时，第三边长=；当12是直角边时，第三边长=13；故第三边的长为：或13故选C7如图，已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（）A3B4C5D【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据折叠的性质可得BE=ED，设AE=x，表示出BE=9x，然后在RtABE中，利用勾股定理列式计算即可得出答案【解答】解：矩形ABCD折叠点B与点D重合，BE=ED，设AE=x，则ED=9x，BE=9x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（9x）2，解得x=4，AE的长是4；故选：B8矩形具有而菱形不具有的性质

9、是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平行D对角线互相垂直【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案【解答】解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，故选B9如图，在ABCD中，下列结论错误的是（）A1=2B1=3CAB=CDDBAD=BCD【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边平行和平行线的性质即可一一判断【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAD=BCD，（平行四边形的对边相等，对角相等）故C、D正确四边形ABCD是平行四边形，ABBC，1=2，

10、故A正确，故选B10正方形ABCD的对角线AC的长是12cm，则边长AB的长是（）A6B2C6D8【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的性质即可求出其边长AB的长度【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC，由勾股定理可知：AB2+BC2=AC2，x=6，故选（A）11如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是（）AABD=ADBBACBDCAB=BCDAC=BD【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【分析】根据菱形的判定（有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形）判断即可【解答】解：A、ABD=ADB，AB=AD，平行

11、四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形和AC=BD，得出四边形ABCD是矩形，不能推出四边形是菱形，故本选项符合题意；故选：D12如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60°，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是（）A4B3C2D【考点】菱形的性质【分析】首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可得判断出AEF是等边三角形，再根据三角函数计算出AE=EF的

12、值，再过A作AMEF，再进一步利用三角函数计算出AM的值，即可算出三角形的面积【解答】解：四边形ABCD是菱形，BC=CD，B=D=60°，AEBC，AFCD，BC×AE=CD×AF，BAE=DAF=30°，AE=AF，B=60°，BAD=120°，EAF=120°30°30°=60°，AEF是等边三角形，AE=EF，AEF=60°，AB=4，BE=2，AE=2，EF=AE=2，过A作AMEF，AM=AEsin60°=3，AEF的面积是： EFAM=×2×

13、3=3故选：B二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分答案填在答题卡上的才有效）13计算的结果等于5【考点】二次根式的乘除法【分析】根据算术平方根的定义知道一个数开方后再平方等于它本身，由此即可求出结果【解答】解： =5，故答案为：514计算的结果是【考点】二次根式的加减法【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解：原式=3=15如果，则的值为3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：，a6=0，b3=0，a=6，b=3，=3故答案为3

14、16已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为30cm2【考点】菱形的性质【分析】菱形的面积公式=对角线之积的一半，根据面积公式可得答案【解答】解：菱形的面积：×6×10=30（cm2），故答案为：30cm217如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于5【考点】菱形的性质【分析】首先求得菱形的边长，则OH是直角AOD斜边上的中线，依据直角三角形的性质即可求解【解答】解：AD=×40=10菱形ANCD中，ACBDAOD是直角三角形，又H是AD的中点，OH=AD=×10=5

15、故答案是：518如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6cmh8cm【考点】勾股定理的应用【分析】根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为168=8cm；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短【解答】解：当吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为168=8cm；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为6cm，高为8cm，所以由勾股定理可得杯里面管长为=10cm，则

16、露在杯口外的长度最长为1610=6cm；所以，露在杯口外的长度在6cm和8cm范围变化故答案为：6cmh8cm三、解答题（本题共9小题，共90分）19计算（1）（2） （2）（3）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先去括号再合并同类二次根式即可；（2）根据完全平方公式进行计算即可【解答】解：（1）原式=22+2=2；（2）原式=36+9=12620先化简下式，再求值：（x2+37x）（75x2x2），其中x=+1【考点】二次根式的化简求值；整式的加减【分析】先去括号再合并同类项，把x的值代入计算即可【解答】解：原式=x2+37x7+5x+2x2=x22x4，当x=+1时，原式=（+1）

17、22（+1）4=3+222=121计算：39（2）|25|【考点】二次根式的混合运算【分析】先进行二次根式的乘法运算，再去绝对值，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可【解答】解：原式=1232+9+25=9+422已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： +|ab|【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先根据数轴判断a+10，b10，ab0，然后再根据二次根式的性质化简原式即可【解答】解：a1，b1，aba+10，b10，ab0，原式=|a+1|+|b1|ab|=（a+1）+（b1）+（ab）=a1+b1+ab=223已知：如图，AB=3，AC=4，ABAC，BD=12，C

18、D=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BCBD【考点】勾股定理【分析】（1）根据勾股定理求得BC的长度；（2）在（1）的基础上，根据勾股定理的逆定理进行计算【解答】解：（1）AB=3，AC=4，ABAC，BC=（2）BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，CBD=90°BCBD24如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，BC=3，AC=4，求AB、CD的长【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理求得AB的长，再根据三角形的面积公式求得CD即可【解答】解：在RtABC中，AC=4，BC=3，AB=5，SABC=×3×4

19、=×5×CD，CD=故AB的长是5、CD的长是25如图，ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC上一点，且AE=CF求证：EBFD是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，再由已知可以得出DE=BF，由平行四边形的判定定理即可得出结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形AD=BC，ADBC，AE=CF，DE=BF，又DEBF，四边形EBFD是平行四边形26已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F 求证：（1）ADEBAF；（2）AF=BF+EF【考点】正方形的性质；

20、全等三角形的判定与性质【分析】（1）由正方形的性质可知：AD=AB，又因为BAF+ABF=BAF+DAE=90°，从而可知ABF=DAE，然后证明ADEBAF即可（2）由全等三角形的性质可知：BF=AE，可知AF=AE+EF=BF+EF【解答】解：（1）由正方形的性质可知：AD=AB，BAF+ABF=BAF+DAE=90°，ABF=DAE，在ADE与BAF中，ADEBAF（AAS）（2）由（1）可知：BF=AE，AF=AE+EF=BF+EF27如图，正方形ABCD中，G为射线BC上一点，连接AG，过G点作GNAG，再作DCM的平分线，交GN于点H（1）如图1，当G是线段BC的中点时，求证：AG=GH；（2）如图2，当G是线段BC上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程（3）当G是线段BC的延长线上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）取AB的中点E，连接GE，则GC=AE，由已知可推出AEG=GCH，EAG=CGH，从而利用ASA判定AEGGCH，从而得到AG=GH；（2）在AB上取一点E，使AE=