小学数学简便运算和巧算

1、教育资源小学数学简便运算和巧算数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。(一)其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：(与加法类似)：交换律，a*b=b*a,结合律，(a*b)*c=a*(b*c),分配率，(a+b)xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4)除法运算性质：(与减法类似)，a+(b*c)=a+b

2、+c,a+(b+c)=a+bxc,a+b+c=a+c+b,(a+b)+c=a+c+b+c,(a-b)+c=a+c-b+c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。例1:283+52+117+148=(283+117)+(52+48)=400+200=600。(运用加法交换律和结合律)。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.(运用减法性质，相当加法交换律。)例3：195-(95+24)=195-95-24

3、=100-24=76(运用减法性质)例4;150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.(同上)例5：(0.75+125)*8=0.75*8+125*8=6+1000=1006.(运用乘法分配律)例6：(125-0.25)*8=125*8-0.25*8=1000-2=998.(同上)例7：(1.125-0.75)+0.25=1.125+0.25-0.75+0.25=4.5-3=1.5。(运用除法性质)例8:(450+81)+9=450+9+81+9=50+9=59.(同上，相当乘法分配律)例9:375+(125+0.5)=375+125*0.5=3*0.5=1.5.(运用除

4、法性质)例10:4.2+(0。6*0.35)=4.2+0.6+0.35=7+0.35=20.(同上)例11：12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000.(运用乘法交换律和结合律)例12:(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227.(运用加法性质和结合律)例13:(48*25*3)+8=48+8*25*3=6*25*3=450.(运用除法性质,相当加法性质)(5)和、差、积、商不变的规律。1：和不变：如果a+b=c,那么，(a+d)+(b-d)=c,2:差不变：如果a-b=c,那么，(a+d)-

5、(b+d)=c,(a-d)-(b-d)=c3:积不变：如果a*b=c,那么,(a*d)*(b+d)=c,4:商不变：如果a+b=c,那么，(a*d)+(b*d)=c,(a+d)+(b+d)=c.例14：3.48+0.98=(3.48-0.02)+(0.98+0.02)=3.46+1=4.46,。(和不变)例15：3576-2997=(3576+3)-(2997+3)=3579-3000=579。(差不变)例16：74.6*6.4+7.46*36=7.46*64+7.46*36=7.46*(64+36)=7.46*100=746.(积不变和分配律)例17:12.25+0.25=(12.25*4)

6、+(0.25*4)=49+1=49.(商不变)。二：拆数法：(1)凑整法，20199+2019+198+6=(20199+1)+(2019+1)+(198+2)+2=22202(2)利用规律，7.5*2.3+1.9*2.5-2.5*0.4=7.5*(0.4+1.9)+1.9*2.5-2.5*0.4=7.5*0.4+7.5*1.9+1.9*2.5-2.5*0.4=0.4*(7.5-2.5)+1.9*(7.5+2.5)=2+19=21.2.1992*20192019-2019*19921992=1992*2019*(10000+1)-2019*1992*(10000+1)=0三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21=10311四：改变顺序，重新组合。(1)：(215+357+429+581)-(205+347+419+571)=215+357+429+581-205-347-419-571=(215-205)+(429-419)+(357-347)+(