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1、乘法公式(1)-平方差公式3 以下图是一个边长为以下图是一个边长为 a 的大正方形的大正方形,割去一个边长为割去一个边长为b 的小正方形。将绿色和黄色两局部的小正方形。将绿色和黄色两局部拼成一个长方形。拼成一个长方形。你会拼吗你会拼吗?拼一拼baab4原图形实际面积为:原图形实际面积为:_新长方形的面积为:新长方形的面积为:_22ab ()()ab abbaaba-bbbab()()22ab abab 解决问题解决问题 等式左边的两个多项式有什么特点?等式右边的多项式有什么规律?平方差公式:平方差公式:以下各式哪些可用平方差公式计算以下各式哪些可用平方差公式计算,可用的算出它的结果。可用的算出
2、它的结果。( ) (y+x)(-x+y)( ) (-y-x)(x-y)( ) (x-y)(-x+y)( ) (x+y)(-x-y)( ) (x+y) (x-y)= x -y =y -x =y -x 不可以不可以可以可以可以可以不可以不可以两个二项式相乘其中两个二项式相乘其中一项相同一项相同, ,另另一项互为相反一项互为相反数数, ,结果是结果是相同项相同项的平方减去的平方减去相反数项相反数项的平方。的平方。=(y+x)( y-x)=(-y-x)(-y+x)可以可以a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2你能用上面的
3、规律直接计算以下各式吗?利用平方差公式计算先确定各题的利用平方差公式计算先确定各题的a与与b再填空再填空(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_符号相同的项是符号相同的项是a,符号相反的项是符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2利用平方差公式计算的关键是利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定怎样确定a与与b_ 准确确定准确确定a和和b例例1.运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:)94)(32)(32)(3()21)(21)(2()5
4、3)(53)(1 (2aaaababyxyx看谁答得既快又准哦看谁答得既快又准哦第第1题题第第7题题第第5题题第第3题题第第6题题第第2题题第第4题题 (1)10397 (2) 59.860.2 989991100)3(例例2. 用平方差公式计算用平方差公式计算:利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216 1、作业本、作业本12、课本中课后作业、课本中课后作业 9a24b2(5ab+1)(5ab-1)25a2b
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