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1、必修4第2章平面向量2.5平面向量的应用重难点:通过向量在几何、物理学中的应用能提高解决实际问题的能力考纲要求:会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.会用向量方法解决简单的力学问题于其他一些实际问题.经典例题:如下图,无弹性的细绳OA,OB的一端分别固定在A,B处,同质量的细绳OC下端系着一个称盘,且使得OBOC,试分析OA,OB,OC三根绳子受力的大小,判断哪根绳受力最大?当堂练习:1.已知A B、C为三个不共线的点,P为 ABC所在平面内一点,若 PAPB PC AB ,则点P与 ABC的位置关系是A、点P在 ABC内部G点P在直线AB上2.已知三点 A (1 , 2),BDB (4,1
2、), C (0,CA、正三角形 B 、钝角三角形、点P在 ABC外部、点P在AC边上-1 )则4 ABC勺形状为、等腰直角三角形D( )、等腰锐角三角形3 .当两人提起重量为|G|的旅行包时,夹角为,两人用力都为|F|,若|F|=|G|,则的值为()A、300B、600C、900D、12004 .某人顺风匀速行走速度大小为a,方向与风速相同,此时风速大小为v,则此人实际感到的风速为()A、v-aB、a-vC、v+aD、v5 .一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶,船的实际航行方向与水流方向成300角,则水流速度为km/h。6 .两个粒子a,b从同一粒子源发射出来,在某一时刻,以粒子源为
3、原点,它们的位移分别为Sa=(3,-4),Sb=(4,3),(1)此时粒子b相对于粒子a的位移;(2)求S在Sa方向上的投影。uuuuuu7 .如图,点P是线段AB上的一点,且AP:PB=m:n,点O是直线AB外一点,设OAa,OBb,uuu试用m,n,a,b的运算式表不向量OP.A8 .如图,ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,设AD与BE相交于G,求证:AG:GD=BGGE=2:1.uuur9.如图,。是AABC外任一点,若OG线的交点).1uuuuuuuuuur-(OAOBOC),求证:g是abc重心(即三条边上中10mile处有一只货船收到警报立即侦察,10.一只渔船在航行中遇险,
4、发出求救警报,在遇险地西南方向发现遇险渔船沿南偏东750,以9mile/h的速度向前航行,货船以间内与渔船靠近,求货的位移。21mile/h的速度前往营救,并在最短时2.5平面向量的应用经典例题:rrrr解:设OA,OB,OC三根绳子所受力分别是a,b,c,则arrrrrbc0,a,b的合力为urrrurrcab,|c|c|,如上右图,在平行四边形uuuuOBCA中,因为OBuuuuuuuuuuuuuOC,BCOA,所umuuuuuuumiuuuu以|OA|OB|,|OA|OC|.即|a|b|,|a|c|,所以细绳OA受力最大.当堂练习:1.D;2.C;3.D;4.A;5.5J3km/h;6.粒子b相对于粒子a的位移为(1,7),S在Sa方向上的
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