MATLAB抽样定理验证

1、目的: 通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分 析问题的能力。任务：连续信号f(t)=cos(S*pi*t)+2*sm(40*pi*t)+cos(24*pi*t),经过理想抽样后得到抽样信号fs(t),通过 理想低通滤波器后重构信号f(t)o方法：1、确定f(t)的最高频率firn对于无限带宽信号，确定最高频率fin的方法：设其频谱的模降 到10-5左右时的频率为fm=2、确定Nyqmst抽样间隔TN°选定两个抽样时间：TS<TN, TS>TN。3、MATLAB的理想抽样为n=-200:200;nTs=n*Ts;或 nTs=

2、-0.04:Ts:0.044、抽样信号通过理想低通滤波器的响应理想低通滤波器的冲激响应为系统响应为由于所以MATLAB计算为ft=fs*Ts*vc.,'pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(iiTs),l)*t-nTs'*ones(l.lengtli(t);要求(画出6幅图):当TS<TN时：1、在幅图中画原连续信号f(t)和抽样信号fS(t)° f(t)是包络线，fS(t)是离散信号。2、画出重构的信号y(t)。3、画出误差图，即error=abs(f(t)-y(t)的波形。当TS>TN时同样可画出3輻图。%awm=40*pi;wc=.

3、2*wm:%理想低通截止频率Ts=0.02 0.03;N=length(Ts);fbrk=l:N;n二 100:100;nTs=n*Ts(k);Mcos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs).*(ii(nTs-T)i)-u(nTs-pi);=0.25:0.001025;ft=fs*Ts(k)*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(iiTs)4)*t-nTs,*ones(Llength(t);tl 二0.25:0.001:0.25;fl=(cos(8*pi*tl)+2*sm(40*pi*tl)+cos(24*pi*tl).*(

4、u(tH0.25)-u(tl-0.25);%在副图中瓯原连续信号f(t)和样信号0(0cfigure(3*k-2)plot(tl,fl Jr:1,'linewidth1),hold onstem(nTs.fs),grid onaxis(卜0.25 0.25 -4 4)lme(-0.25 0.25,0 0,coloCk)line(0 0,-4 4,colo讥)xhbelCnTs),ybbelCf(iiTs)；title(4lll样信号 Ts=num2str(Ts(k)；时的抽样信号 f(nTs)*)legendC包络线T抽样信号：0)hold off%画重构的信号figure(3*k-l)plot(t.ft),grid onaxis(卜0.25 0.25 -4 4)lme(-0.25 0.25,0 0coloQk)me(0 0,-4 4,colorTk)xlabelCtylabelfft*);titled由f(nTs)信号重建得到的信号？%画出错信号error=abs(ft-fl);figure(3*k)plot(t.error),grid oilaxis(卜0.25 0.25 -0.1 4)lme(-0.25 0.25,0 0coloQk)line(0 0,卜4 4Jcolo讥)xlab