【四川中考试题研究】2015届九年级数学总复习课件：题型一 专题一 规律探索题 图形规律

1、类型二类型二 图形规律图形规律典例精讲典例精讲例例2（2014 资阳资阳 3 分）如图，以分）如图，以O（0，0）、）、A（2，0）为顶点作正）为顶点作正OAP1，以点，以点P1和线段和线段P1A的中点的中点B为顶点作正为顶点作正P1BP2，再以点，再以点P2和线和线段段P2B的中点的中点C为顶点作正为顶点作正P2CP3，如此继，如此继续下去续下去,则第六个正三角形中，不在第五个正三则第六个正三角形中，不在第五个正三角形边上的顶点角形边上的顶点P6的坐标是的坐标是_.( )63 21 3,3232【教你审题教你审题】根据根据O（0，0），），A(2，0)为顶为顶点作点作OAP1，再以，再以P1

2、和和P1A的中点的中点B为顶点作为顶点作P1BP2，再以点，再以点P2和和P2B的中点的中点C为顶点作为顶点作P2CP3，如此继续下去，结合图形求出点，如此继续下去，结合图形求出点P6的坐标的坐标.【解析解析】由题意可得，每一个正三角形的边长都由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的是上个三角形的边长的 ，第六个正三角形的边，第六个正三角形的边长是长是 ，顶点顶点P6的横坐标是的横坐标是 P5纵坐标是纵坐标是 ，P6的纵坐标的纵坐标是是 ，P6（ ）.121161111631 14883232 335 334885 3321 38323263 21 3,3232【方法指导方法指导

3、】1.1.解答图形排列规律探索题的方法：解答图形排列规律探索题的方法：第一步：标序数：按图号标序；第一步：标序数：按图号标序；第二步：找关系：找后一个图与前一个图中所求量之第二步：找关系：找后一个图与前一个图中所求量之间的关系（一般是通过作差或作商的形式观察是否含间的关系（一般是通过作差或作商的形式观察是否含有定量）或找出图中的所求量与序数之间的关系；有定量）或找出图中的所求量与序数之间的关系；第三步：算结果：计算每个图中所求量的个数；第三步：算结果：计算每个图中所求量的个数；第四步：找规律：对求出的结果进行一定的变形，使第四步：找规律：对求出的结果进行一定的变形，使其呈现一定的规律；其呈现一

4、定的规律；第五步：归纳：归纳结果与序数之间的关系，即可得第五步：归纳：归纳结果与序数之间的关系，即可得到第到第n个图中所求量的个数；个图中所求量的个数；第六步：验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确第六步：验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确.2.对于图形循环变换类规律题，求经过对于图形循环变换类规律题，求经过N次变换后次变换后对应的图形的解题步骤为：对应的图形的解题步骤为： 第一步第一步:通过观察这组图形，得到该组图形经过一通过观察这组图形，得到该组图形经过一个循环变换需要的次数，记为个循环变换需要的次数，记为n；第二步：用第二步：用N除以除以n，当商，当商b余余m(0mn)时，第时，第N次变换后对应的图形就是一个循环变换中第次变换后对应的图形就是一个循环变换中第m次次变换后对应的图形；变换后对应的图形；第三步：根据题