【中考复习方案】2015中考数学（北京专版）九年级总复习课件（考点聚焦+京考探究+热考京讲）：第27课时+锐角三角函数

1、第27课时锐角三角函数京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点1锐角三角函数的定义考点聚焦京考探究第27课时锐角三角函数ac acbc ab 考点2锐角三角函数间的关系第27课时锐角三角函数考点聚焦京考探究考点3特殊角的三角函数值第27课时锐角三角函数12 32 33 22 22 132 12 3 考点聚焦京考探究考点4解直角三角形第27课时锐角三角函数c290ac bc ab 考点聚焦京考探究考 情 分 析京 考 探 究第27课时锐角三角函数考点聚焦京考探究热考一 求三角函数值热 考 京 讲第27课时锐角三角函数例例 1 2014株洲株洲 如图如图 271，

2、在在 RtABC 中中，C90， A 的平分线交的平分线交 BC 于于点点 E， EFAB 于点于点 F，点点 F 恰好是恰好是 AB 的一个三等分点的一个三等分点(AFBF) (1)求证：求证：ACEAFE； (2)求求 tanCAE 的值的值 考点聚焦京考探究第27课时锐角三角函数解：解：(1)证明：证明：AE 是是BAC 的平分线的平分线， CAEFAE. 又又C90，EFAB，ECEF，EFA90， CEFA， ACEAFE(AAS) (2)点点 F 是是 AB 的三等分点的三等分点(AFBF)， 设设 BF1，则则 AF2. 由由(1)得得 AC2.再设再设 CE2x，则则 EF2x

3、. sinBACABEFEB23，BE3x，BC5x. AC2BC2AB2，22(5x)232. 解得解得 x55，tanCAECEAC55. 考点聚焦京考探究变式题第27课时锐角三角函数2014威海威海 如图如图 272，在下列网格中在下列网格中，小正方形小正方形的边长均为的边长均为 1，点点 A，B，O 都在格点上都在格点上，则则AOB 的的正弦值是正弦值是( ) A.3 1010 B.12 C.13 D.1010 D考点聚焦京考探究方法点析第27课时锐角三角函数在求解锐角三角函数问题时，许多情况下图形中并不含直角三角形，而是通过等角转换或构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题首先考虑

4、所求角是否存在于直角三角形中，其次能否等角转化，如果以上都不满足的话，那么通过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角函数的定义解决 考点聚焦京考探究思想方法第27课时锐角三角函数转化思想转化思想化特殊为一般化特殊为一般 在锐角三角函数问题中，我们经常把直角三角形中的特殊角度转化为一般角度，将特殊线段比转化为一般三角函数值或面积的比理解锐角三角函数概念的形成过程也是化特殊为一般思想的运用过程 考点聚焦京考探究热考二 特殊三角函数值的计算第27课时锐角三角函数例例 2 2013北京北京 计算：计算：(1 3)0| 2|2cos45(14)1. 解：解：原式原式1 222245. 考点聚焦京考探究热考三 解直角三角形第27课时锐角三角函数例例 3 2014石景山一模石景山一模 如图如图 273， 在四边形在四边形 ABCD中中，AB2，AC60，DBAB 于点于点 B，DBC45，求求 BC 的长的长 考点聚焦京考探究第27课时锐角三角函数解：解：过点过点 D 作作 DEBC 于点于点 E. DBAB，AB2，A60， BDABtan602 3. DBC45，DEBC，BEDEBDsin45 6. CA60，DEC90， CEDEtan60 2.BCCEBE 2 6. 考点聚