届九年级数学上学期期中试题目新人民教育出版版第60套

1、信阳二中2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试题题号一二三四五六总 分得分一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. 计算的结果是（ ）A.3 B. C. D.92. 若P（x，3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy（）A、7 B、7C、1 D、13. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.4. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，

2、如果MN3，那么BC（ ）.A 4 B.5 C 6 D.7 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 在实数范围内有意义，则x的取值范围是8. 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了_cm(图中小方格边长代表1cm) 10. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么= .12. 有4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_。13. 有两个完全

3、重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第2次旋转后得到图，第4次旋转后得到图，则第20次旋转后得到的图形与图图中相同的是_. （填写序号）图 图 图 图14. 等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）15. 解方程：x(x-2)x-20 16. 计算：17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求18. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积四、（本大题共2小题，每小题8分，共

4、16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形O的，（，），（）填空：点与点关于_ 对称，且（，），点（，）（）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形O。（）请你求出第二次旋转后点，对应点，的坐标。20. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况

5、喜人。一套太阳能电池板的售价在79月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中a的值是多少？为什么？（2）78月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b= ；c = 【注：销售利润率=（售价成本价）÷成本价】22. 如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）16m12m23. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个

6、花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为2m或12m我的设计方案如图(2)，其中每个角上的扇形半径都相同。16m12mx（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留）16m12m（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。24. 在RtABC中，BAC=90°，B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图，将ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到FCE；如图，再将FCE

7、绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°90°），连接AF、DE.（1）在旋转过程中，当ACE=150°时，求旋转角的度数；（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.ABCDEF图图ABDCFEABCD备用图ABCD备用图参考答案一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1A2D3C4C5D6C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7x28一次项系数是，常数项是195+cm1021112131413或14三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）15解：x（x2）+x2=0，（x2）（x+1）=0，x2=0，x+1=0，x1

8、=2，x2=116解：原式=3+1=17解：18解：阴影部分的面积=（+）2（）2，=（+）+（）（+）（），=（+）（+），=2×2，=20四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19解：（1）如图，过点C作CEx轴于点D，菱形ABCO的AOC=60°，A（2，0），OC=OA=2，OD=OCcos30°=1，CD=OCsin30°=，点C的坐标为：（1，），根据旋转的性质可得：A1OA=120°，A1OC=120°+60°=180°，点A1与点C关于O对称，且A1 （1，）；故答案为：O，（1，），（1，）

9、；（2）如图，菱形A2B2C2O即为所求；（3）菱形OABC中，点A（2，0），C（1，），B（3，），菱形A2B2C2O与菱形CBAO关于y轴对称，A2的坐标为：（1，），B2的坐标为：（3，），C2的坐标为：（2，0）20解：（1）方程有实数根，=224（k+1）0，（2分）解得k0故K的取值范围是k0（4分）（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1（5分）x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得k2（6分）又由（1）k0，2k0（7分）k为整数，k的值为1和0（8分）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21解：（1）设增长率为

10、x，根据题意得：25（1+x）2=36，解得：x1=0.2，x2=2.2，x=2.2不合题意，所以x=0.2，a=25×（1+0.2）=30万元；（2）78月电池板成本价也提高了50%，c=1.5b，电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，=，解得：b=15，c=1.5b=22.5故答案为：15，22.522解：连接OA，OA设圆的半径是R米，则ON=（R4）米，OM=（R18）米根据垂径定理，得AM=AB=30米，在直角三角形AOM中，AO=R米，AM=30米，OM=（R18）米，根据勾股定理，得：R2=（R18）2+900，解得：R=34在直角三角形AON中，根据勾股定理得AN

11、=16米根据垂径定理，得：AB=2AN=3230不用采取紧急措施六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23解：（1）小强的结果不对设小路宽x米，则，解得x1=2，x2=12，荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故x2=12（舍去），所以小路的宽为2m；（2）依题意得：，x5.5m；（3）如图，矩形ABCDAB中，E、F、G、H分别为各边中点，以它们为圆心画弧，设半径为xm，依题意得，x3.9m，所以半径为3.9m24解：（1）在图中，BAC=90°，B=30°，ACE=BAC+B=120°在旋转过程中，分两种情况：当点E和点D在直线AC两侧时，如

12、图2，ACE=150°，=150°120°=30°；当点E和点D在直线AC的同侧时，如备用图，ACB=180°BACB=60°，DCE=ACEACB=150°60°=90°，=180°DCE=90°旋转角为30°或90°；（2）四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形BAC=90°，B=30°，又AD是BC边上的中线，AD=CD=BC=AC，ADC为正三角形当=60°时，ACE=120°+60°=180°，CA=CE=CD=CF，四边形ADEF为平行四边形，又AE=DF，四边形ADEF为矩形，当60°时，ACF120°，DCE=360°60°60°ACF120&