小升初专题几何图形和面积

1、三角形等积变形：等底等高的两个三角形面积相等。如右图，AB平行CD， 有，进一步可得出：两个三角形高相等，面积之比等于底边之比； 两个三角形底边相等，面积之比等于高之比。：共边定理：如图，ABC和ABD有公共底边AB，它们另一个顶点的连线CD和AB相交于点E，则有 。 （因为）鸟头定理：如右图，AED和ABC有一个公共角，则有蝴蝶定理：如图在任意四边形中，对角线AC和BD相交于O点，则有，或 （因为）梯形蝴蝶定理：这是蝴蝶定理的特殊情况，如图，在梯形ABCD中有 梯形ABCD面积占的份数为 DO：OBAO：OCa：b燕尾定理： 如图，在三角形中，AD，BE，CF相交于点O， 则有 （因为）各种

2、周长面积体积公式1. 如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为8和5，且B，A，E三点在一条直线上，求BDF的面积2. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是62.8厘米，求阴影部分的周长。（取3.14） 3. 已知梯形ABCD的下底BC是上底AD长度的1.5倍，且图中阴影部分和空白部分面积相等，OBC面积等于12，求OAD的面积。4. 如图，阴影部分面积占正方形面积的_ 第4题 第5题5. 图中阴影比阴影面积小48平方厘米，AB40厘米，求BC的长。6. 如图，正方形ABCD的边长是4厘米，EF和AB平行，图中阴影部分的面积等于_。 第6题 第7题7. 已知DOC面积等

3、于15平方厘米，求梯形ABCD的面积。8. 如图，已知OC2 AO，四边形EOCD的面积等于10平方厘米，求梯形EBCD的面积。9. 如图梯形ABCD面积是45平方厘米，高6厘米，底边BC长10厘米，求OBC的面积。10. 已知平行四边形ABCD面积是7.2平方厘米，E是BC中点，求阴影部分面积是多少？ 11. 已知正方形ABCD的边长是5厘米，ADF比FCE面积小5平方厘米，求CE的长。 12. 有一个边长是10厘米的正方体容器，里面装了一半深度的水1，问 将一个底面直径是6厘米，高8厘米的圆柱体铁块底面朝下放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？ 将一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱体铁块

4、放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？13. 一种正方形小方桌的边长是1米，把它的四边都撑开，就成了一个圆形（如图）。求撑开以后的面积。14. 如图，ABC中，AD的长度是AB的，AE长度是AC的，则ADE的面积是ABC的_。 第14题 第15题15. 如图，ABC中，则16. 如图，正方形ABCD的面积是60平方厘米，E，F分别是BC和CD的中点，求阴影部分的面积。17. 如图，ABC中，D，E分别是BC和AC的中点，ABC的面积由到五个部分组成，已知的面积比多6平方厘米，请问：ABC的面积是多少平方厘米？ 18. ABC中，CE2AE，AFFD，ABC的面积为1，那么阴影部分的面积是多少？

5、19. ABC中，ABC的面积为1，那么阴影部分的面积是多少？ 20. ABC中，CFD的面积为1，那么ABC的面积是多少？21. 一个长方体的长宽高分别是9厘米，6厘米，4厘米，把它截成两个一样大的长方体，表面积增加了多少平方厘米？22. 一个正方体棱长为1，如左图所示把它切成两个长方体，这两部分表面积之和是多少？如果在此基础上如右图那样再切4刀，切成18块长方体，这18块长方体表面积之和是多少？ 23. 如图，30个棱长为1的正方体堆成一个四层的立体图形，请问这个立体图形的表面积是多少？24. 如图，一个长30厘米，宽10厘米，高12厘米的长方体水池，存有四分之三池水。 将一个高11厘米，

6、体积330立方厘米的圆柱放入池中，水面高度变成多少？如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少？如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少？25. 一个矿泉水瓶总共高22厘米，其下半部分可以看成一个圆柱体，底面直径为6厘米，现在往里面装入一定量的水，正着放的时候水面高度是15厘米，若把矿泉水瓶倒过来放，其水面高度是17厘米（如图所示），则这个矿泉水瓶的容积为_毫升。 26. 有一个几何体，分别从上面，正面，左面观察，得到的图形如下面所示，其长度如图所示（单位：厘米），求这个几何体的体积。 俯视图 正面视图 左面视图27. 如图，6个正方形块，折叠起来后可以组成一个正方体，则折起来以后数字“5”对面的数字是_. 28. 有一个由单位正方体堆成的几何体，从上面，正面，左面三个方向看，得到的图形如下所示，则这个几何体一共是由_个正方体堆成。 上面视图 正面视图 左面视图29. 现有一张正方形纸片（图），先沿对角线对折一次得到一个等腰直角三角形（图），再沿此等腰直角三角形