学年九年级数学第一学期期中质量检测试卷新人民教育出版版第78套

1、杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期期中质量检测九年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ） A. B. C. D.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点（ ） A.(2，4) B.(-2，-4) C.(-4，2) D.(4，-2)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P。若CD=8，OP=

2、3，则O的半径为（ ） A.10 B.8 C.5 D.3 第3题 第4题 第6题如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（平方单位）（ ） A.10 B.15 C.20 D.12对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A.它的图象分布在第一、三象限 B.点(-k，-k)在它的图象上 C.它的图象是中心对称图形 D.y随x的增大而减小如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（） A. B. C. D.第7题7、如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC=50°，则DCB等于（ ） A.100° B.10

3、5° C.110° D.115°抛物线y=-x2+2x-2经过平移得到y=-x2，平移方法是（ ） A向右平移1个单位，再向下平移1个单位B向右平移1个单位，再向上平移1个单位第9题C向左平移1个单位，再向下平移1个单位D向左平移1个单位，再向上平移1个单位9、如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ） A1 B2 C3 D410、点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB

4、上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x-3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；当四边形ACDB为平行四边形时，a其中正确的是（ ） A BC D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）函数y=2(x+1)2-3的顶点坐标是 。第13题点A(-1,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)都在反比例函数的图象上，把y1，y2，y3从小到大用“”连接为 。如图，A是O的圆周角，A=42°，则OBC的度数为 若关于x的一元二次方程a(x+m)2-3=0的两个实数根为x1=-1，x2=3，则

5、抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标为 第15题如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4,APO=30°，则弦AB的长为 ；已知m，n，k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，若y=2k2-8k+6，则y的取值范围是 全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本题满分6分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴交于点C(8,0)。（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2第1

6、7题(本题满分8分)已知二次函数y=x2-2x-3求函数图象的顶点坐标、对称轴及坐标轴交点的坐标，画出函数的大致图象。观察图象，当x取何值时，-3y0 19、(本题满分8分)已知：如图，O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，ABCD。求证：DN=CN(本题满分10分)已知直线：y1=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且直线与双曲线：交于点C（1）如果点C的纵坐标比点B的纵坐标大2，求直线的解析式；（2）若x2时，一定有y1y2，求b的取值范围 21、(本题满分10分)甲乙同时从点A出发，在周长为90米的圆形跑道上背向而驰，甲以1.5米/秒的速度作顺时针运动，乙以4.5米/秒

7、的速度作逆时针运动。（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距米？(本题满分12分)如图，已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。 求抛物线的解析式。点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。 23、(本题满分12分)如图1，ABC内接于半径为4的O，AB为直径，长为。（1）计算ABC的度数；（2）设图1中弓形（阴影部分）面积为S，求出S的值；（3）将与AB

8、C全等的FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，FED的最长边EF恰好经过的中点M求证：AF=AB； 数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BACBDCDDCA二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11(-1,-3) 12 y2y3y1 1348° 14（4，0）和（0，0） 15 16. ；三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1）把 A（2，3）代入，得m=6把 A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，得 k=-，这两个函数的解析式为，；（2）由题意得，解得，当x0 或 2

9、x6 时，y1y2（本小题满分8分）解：（1）y=x2-2x-3=（x-1）2-4顶点坐标为（1，-4）对称轴为：直线x=1（用顶点坐标公式求解也是可以的）当x=0时，y=-3它与y轴的交点坐标为（0，-3）当y=0时，x2-2x-3=0解得：x=-1或x=3它与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）（2）当-1x0或2x3时，-3y019.（本小题满分8分）证明：PQ是直径，AM=BM，PQAB于M又ABCD，PQCD于NDN=CN（本小题满分10分）解：（1）直线：y1=x+b与y轴交于点B，点B的坐标为（0，b），点C的纵坐标比点B的纵坐标大2，点C的纵坐标为b+2设点C的坐标为（x，

10、b+2），直线：y1=x+b与双曲线：交于点C，b+2=x+b，b+2=，解得x=2，b=0，故直线的解析式为：y1=x；（2）y1=x+b，当x2时，y12+b，y22，2+b2时，y1y2，解得b0（本小题满分10分）解：（1）设经过x秒他们第一次相遇（在A点）则（1.5+4.5）x=90； 解得x15；（2）在OE1F1中，作OHE1F1，设在相遇前经过x秒两者相距米，即E1F1=，周长为90米的圆形跑道，2r=90，r=，=，OE1H=30°，由RtOE1H，得出E1OH=60°，E1OF1=120°，（1.5+4.5）x=，解得x=5，由于圆的对称性还有

11、（1.5+4.5）x=，解得x=10，故在第一次相遇前，经过5秒或10秒两者相距米（本小题满分12分）解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x3），则：a（0+1）（03）=3，a=1；抛物线的解析式：y=（x+1）（x3）=x2+2x+3（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：，解得；故直线BC的解析式：y=x+3已知点M的横坐标为m，则M（m，m+3）、N（m，m2+2m+3）；故N=m2+2m+3（m+3）=m2+3m（0m3）（3）如图；SBNC=SMNC+SMNB=MN（OD+DB）=MNOB，SBNC=（m2+3m）3=（m）2+（0m3）；当m=时，BNC的面积最大，最大值为23（本小题满分12分）（1）解：如图1，连结OC长为，O的半径为4cm，n=60，即BOC=60°OB=OC，ABC=OBC=