学年九年级数学上学期第三次月考试题目新人民教育出版版第50套

1、河南师大附中20132014学年上学期第三次月考九年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一.选择题（每小题2分，共20分）1.如果有意义，那么字母x的取值范围是 （ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x12.已知点P(a,-3)和Q（4，b）关于原点对称，则（a+b）2013的值为（ ）A.1 B. 1 C.72013 D720133.已知半径为1和半径为3的两圆相交，则其圆心距可能是 （ ）A.2 B.3.5 C.4D.64如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A 4.8 B4.75 C5

2、 D5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6（2012聊城）如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180第8题图第6题图7.已知x=2是一元二次方程xmx2=0的一个解，则m的值是 ( ).A. 3 B.3 C.0 D.0或38如图，在RtABC中，ACB90，A30，AC，BC的中点为D将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到F

3、EC，EF的中点为G，连接DG在旋转过程中，DG的最大值是 （ ）A B6 C D89如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACM=DMB CACD=ADCDOM=MD10如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ） A.3 B.4 C. D.第10题图第9题图二.填空题（每小题3分，共18分）第11题图11. 如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_.

4、12.方程有两个实数根，则k的取值范围是 13已知，则的取值范围是 14.已知圆锥底面半径为4，高为3，则这个圆锥的侧面积为215.如果成立，则x的取值范围是.16.如图，在RtABC中，C90，ACBC5,将ABC绕点A逆时针旋转15，得ABC,BC交AB于D,则ACD的面积是2ACCBBD三（17题，18题各7分，19,20,21,22,23,24题各8分，满分62分）17.在一个口袋中有5个球，其中2个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球.（1）求取出一个球是红的概率；（2）把这5个小球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，

5、4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.18.如图，已知O上有A、B、C三点，D是OB延长线上的点，BDC=30，CD是O的切线，O的半径为.（1）求BAC的度数；（2）如果ACBD，则四边形ACDB是什么四边形，并求其周长.18题图19.已知，且为偶数，求的值20试说明：不论取何值，代数式的值总是正数。你能求出当取何值时，这个代数式的值最小吗？21. 如图，在ABC中，BAC=30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且弧BC=弧CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC.（1）判

6、断OB和BP的数量关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，求AE的长.21题图22.如图，ABC中，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上两点，EDFD，证明BE+CFEF.23如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AGBE交BC于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）求线段AF的长24.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，DPA=45.（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.24题图四.解答题（每小题10分，共20分）25.如图，已知四

7、边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF.（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；（2）在图中，若将BEF绕点B顺时针方向旋转(0360)，如图，是否存在某位置，使得AEBF？若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由.E图（2）图（1）25题图26 （2013六盘水）（1）观察发现 如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下： 作点B关于直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值 如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的

8、中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_ （2）实践运用 如图（3）：已知O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为_ （3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法参考答案：一，1A 2B 3B 4A 5B 6B 7B 8B 9D 10C二11. 60 12. 13. 14.2

9、0 15.x1 16.17.（1）P=（2）P= 18.(1) BAC30 (2)2219解：由题意得，为偶数，.当时，原式20.解：原式= = 当时，有最小值是321.(1)OB=BP (2)AE=322证明：延长FD到点M使FDMD，连接BM，EMD为BC的中点，BDCD在EDC和MDB中FDMD，FDCMDB，CDBDEDCMDBBMCF又FDDMEDMFED是MF的中垂线EFEM在EBM中，BE+BMEM即BE+CFEF23.解：（1）直线AG与O的位置关系是AG与O相切，理由是：连接OA，点A，E是半圆周上的三等分点，弧AB=弧AE=弧EC，点A是弧BE的中点，OABE，又AGBE，

10、OAAG，AG与O相切 （2）点A，E是半圆周上的三等分点，AOB=AOE=EOC=60，又OA=OB，ABO为正三角形，又ADOB，OB=1，BD=OD=，AD=，又EBC=EOC=30，在RtFBD中，FD=BDtanEBC=BDtan30=，AF=ADDF=答：AF的长是24.(1)2 (2) -225.(1) AE=BE,AP=EPBE=2PE,AB=4PE,BP=3PE,BF=2PE,CF=6PE BP=CF(2)存在，60或30026.解：（1）观察发现如图（2），CE的长为BP+PE的最小值，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点CEAB，BCE=BCA=30，BE=1，CE=BE=；故答案为；（2）实践运用如图