型钢工程计算实例

1、课堂讨论1 拉杆为何要控制刚度？如何验算？拉杆允许长细比与什么有关？答：拉杆要控制刚度是为了保证构件在使用过程中不产生过大的横向振动而使杆件连接受到损害及改变杆件轴心受拉的性质。验算：构件长细比小于或等于容许长细比，即： 。拉杆允许长细比 与拉杆所受荷载的性质有关。2 计算轴心受压缀条柱时，如何考虑柱的剪切变形的影响？此时柱的整体等稳定条件是什么？答：轴心受压柱的临界力 。对格构式缀条柱的虚轴，单位剪切角 较大，剪力产生的剪切变形不能忽略，它将降低整体稳定临界力，因此设计中将构件计算长度定为 ， 为放大系数，以考虑这一不利影响，用换算长细比 来替代 （x为虚轴）。柱的整体等稳定条件为 （y为实

2、轴）。3 试述提高轴心受压构件整体稳定性的措施。答：轴压构件当 较大时为弹性失稳，此时临界力只与长细比有关，所以可通过改变支承条件（如杆端将铰支改为固定，中间加支承点等）来减小计算长度，或改变截面形状，增大回转半径来提高整体稳定性；当轴压构件长细比较小时为弹塑性失稳，此时其临界力与材料强度也有关，因此提高钢号对提高整体稳定性也有一定作用。此外，截面形式与整体稳定性也有关，在三类截面a、b、c中，a类最好，c类最差。4 在缀条式轴心受压格构柱中，为什么要限制单肢的长细比？如何限制？答：为使格构柱单肢不先于整体失稳，要限制单肢的长细比。通过保证单肢长细比 （ 为两个主轴方向长细比中的较大值）。5

3、钢结构轴心受压构件整体稳定承载力时按什么原理确定的？答：考虑杆长千分之一的初始挠度，忽略初始偏心，计入焊接残余应力的影响，根据压溃理论用有限元方法确定构件的临界应力。6 请说明轴心受压焊接工字型截面钢柱采用有效截面验算稳定的概念。答：当轴心受力工字型截面中的腹板发生局部失稳时，在不采取措施的情况下可以采用有效截面的概念进行计算。即计算时仅考虑腹板两边缘各 。 如图。7 一轴心受压柱，有两种可能的荷载作用方式1）重力集中荷载P作用在柱顶2）一重力集中荷载0.7P作用在柱顶，另一重力集中荷载0.3P作用在柱高的中点 问哪一种稳定承载力较高，为什么？答：后一种稳定承载力较高。从能量法角度分析，前者全

4、部荷载作用在顶部引起的变形较大，所以其临界应力较小，稳定承载力较低。8 轴心受压构件在何种情况下采用高强度钢比较有利？说明理由。答：轴压构件一般由稳定控制。轴心压杆在 较小时的失稳为弹塑性失稳，此时临界应力与材料强度有关，所以短粗构件采用高强度的钢材比较有利，能提高杆件承载力。9 影响轴心压杆稳定极限承载力的初始缺陷有那些？现行钢结构设计规范中主要考虑了其中那些最不利的初始缺陷？答：影响轴心压杆稳定极限承载力的初始缺陷有：（1）初始变形；（2）初始偏心；（3）残余应力；（4）材质不均；等。 规范中主要考虑的有：（1）初始弯曲（2）残余应力。10 图示箱形柱，柱内均填素混凝土，在轴心压力作用下，

5、是否会发生局部屈曲？若改为圆管柱是否会发生局部屈曲？答：前者会发生局部屈曲，腹板或翼缘向外曲鼓； 后者不会局部屈曲，因为在内部砼挤压下钢管环向受拉。例 题例1：一块40020的钢板用两块拼接板40012进行拼接。螺栓孔径22mm，排列 如图。钢板轴心受拉，N1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，请问： (1) 钢板11截面的强度够否？ (2) 是否还需要验算22截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，22截面应如何验算？ (3) 拼接板的强度是否需要验算？ 解：钢材为Q235，f =215N/mm2 (1) 11截面钢板的 所以11截面钢板强度足够。 (2) 需要验算22截面强度，因为

6、22的An小于11。 假定N在13个螺栓中平均分配，则22截面传递的拉力N为： 22截面的 ，足够。 (3) 两块拼接板厚度之和大于原钢板厚，所以钢板抗拉强度足够，拼接板就无需验算。 例2：一实腹式轴心受压柱，承受轴压力3500kN（设计值），计算长度 l0x =10m，l0y =5m，截面为焊接组合工字型，尺寸如图所示，翼缘为剪切边，钢材为Q235，容许长细比 。要求： （1）验算整体稳定性 （2）验算局部稳定性 解： (1) 验算整体稳定性： A=400 20 2+400 10=2 104mm2 对x轴为b类截面，对y轴为c类截面，查表： ，如果承受静力荷载，材料为镇静钢，则在允许范围之内

7、。 （2）验算局部稳定 a.翼缘 b.腹板 局部稳定均满足。 自我测试轴心受力构件 窗体顶部一、选择题(选择题答案: c,c,d,a,b, b,c,c,a,b, a,d,a,d,c)1. 一根截面面积为A，净截面面积为An的构件，在拉力N作用下的强度计算公式为_。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是_。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有_。 强度 强度和整体稳定性 强度、局部稳定和整体稳定 强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采

8、用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接 承压型高强度螺栓连接 普通螺栓连接 铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据_导出的。 6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为_。 X轴弯曲及扭转失稳 Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳 绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力_后者的临界力。 大于小于 等于或接近 无法比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为_。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面

9、的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了_。 改变板件的宽厚比 增大截面面积 改变截面上的应力分布状态 增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算_。 完全相同 仅稳定系数取值不同 仅面积取值不同 完全不同 11. 工字型截面受压构件的腹板高度与厚度之比不能满足按全腹板进行计算的要求时，_。 可在计算时仅考虑腹板两边缘各 的部分截面参加承受荷载 必须加厚腹板 必须设置纵向加劲肋 必须设置横向加劲肋12.实腹式轴压杆绕x,y轴的长细比分别为x、y ，对应的稳定

10、的系数分别为fx、fy ，若x=y ，则_。 fxfy fx=fy fxfy 需要根据稳定性分类判别 13. 纵向均匀受压四边简支矩形薄板的稳定系数为 。当a=3600mm，b=1500mm时， kmin=_。 4.000 5.138 4.134 4.203 14. 轴心压杆的f关系曲线 如图所示两个区组成， I区为中小长细比部分，II区为大长细比部分。改变钢材的种类来提高钢材的强度，_。 可提高两区的整体稳定承载力 不能提高两区的整体稳定承载力 只能提高II区的整体稳定承载力 只能提高I区的整体稳定承载力 15. 在下列因素中，_对压杆的弹性屈曲承载力影响不大。 压杆的残余应力分布 构件的初

11、始几何形状偏差 材料的屈服点变化荷载的偏心大小 选择题答案: c,c,d,a,b, b,c,c,a,b, a,d,a,d,c 二、计算题 1 验算由2L755（面积为7.412cm2）组成的水平放置的轴心拉杆。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的螺栓孔，图示。钢材为Q235钢。计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。250。 ix2.32cm，iy3.29cm，单肢最小回转半径i11.50cm 1解：Q235钢，f =215N/mm2 (1) 净截面强度计算： (2) 据上述计算该拉杆强度、刚度均满足要求。2 一钢柱长6 m，两端铰接，承受轴心压

12、力设计值5000kN。柱子截面由40 a和钢板组成，钢材均为Q235，每隔15 cm用螺栓连接，螺栓孔径为20 mm。 已知40 a的截面积A1=75.05 cm2，Ix1 =17577.9 cm4， Iy1 =592 cm4，翼缘宽度为100, 钢材强度设计值 f =215N/mm2 ，图示，螺栓连接已经验算。 要求综合考虑柱子的强度、整体稳定和局部稳定，讨论该柱是否可用？ 2 解： （1） 强度验算 （2） 整体稳定性 （3） 局部稳定 槽钢腹板、翼缘局部稳定不必验算。钢板局部稳定为： 中间部分 悬挑部分 所以，翼缘板中间部分局部稳定不能满足。3 一工字形截面轴心受压柱如图所示，l0x=l = 9m，l0y=3m , 在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的 d = 24mm 的孔，钢材用Q235AF， f =215N/mm2 ，翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证，不必验算。 3 解： 截面几何特性： ，因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳定承载力，由 查表得 所以 4 如图所示普通热轧工字型钢轴心压杆，采用Q235F， f =215N/mm2 。 问：（1）此压杆是否满足要求？ （2）此压杆设计是否合理？为什么？ （3）当不改变截面及两端支承条件时，欲提高此杆承载力，比较合理的措施是什么？4 解： 如图l0x=l0y=2600mm，N=300