四年级上册多边形面积复习总结

1、多边形的面积复习 一、知识总结基本图形面积计算关系图  1、长方形面积=长×宽         字母公式：s=ab      长方形周长=(长宽)×2    字母公式：c=(ab)×2 （长=周长÷2-宽；    宽=周长÷2-长）   长方形中面积、周长与长和宽之间的

2、变化关系：   （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2   （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。  （3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。  （4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。  2、正方形面积=边长

3、×边长    字母公式：s= a²或者s=a×a    正方形周长=边长×4      字母公式：c=4a 或者c= a×4  3、 平行四边形面积=底×高            字母公式：s=ah  平行四边

4、形的底=平行四边形的面积÷平行四边形底对应的高 a=S÷h平行四边形底高=平行四边形的面积÷平行四边形的高对应的底 h=S÷a平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移   沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 等底等高的平行四边形面积相等。   4、三角形面积=底×

5、; 高÷2            字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；    高=面积×2÷底  ） 三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移   将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积

6、是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。     等底等高的三角形面积相等。  等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5、 梯形面积=(上底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h

7、7;2  （上底=面积×2÷高下底；  下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）  ）  梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移  将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底下底）

8、15;高÷2  用字母表示S=（ab）×h÷2.  6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2  7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。  练习一：1、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？     2、 一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要

9、用油漆1千克），50克油漆够不够？     3、 有一块底为5.2米，高为1.6米的三角形地面铺木 地板，每平方米需要95元，铺完这块地需要多少元？   4、用边长25厘米的正方形地砖铺一条长20米， 宽2米的路面，至少需要多少块这样的方砖？     5、有一块长方形的麦地，长45米，宽26米，在这块 麦地的中间有一个三角形的大坑，底为12米，高为8 米，这块麦地可以耕种的面积有多大？   

10、60;   二、有关规律：  在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。  三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。  三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。&

11、#160;三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。 在直角三角形中，斜边最长。练习二1有一块重200千克平行四边形的钢板（如图），这块钢板平均每平方米重多少千克？  2、一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少？（7分）  3、下图中梯形的面积是54.6dm2，求阴影部分的面积4、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下 图）。扩建后面积增加了多少平方米？（9分）            5、 某校操场原有面积2800平方米，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。扩建后的操场面积比原来增加多少平方米6.下图中梯形的面积是360平方厘米。图形甲比乙少多少平方厘米？