宁夏银川一中10高二上学期期中考试数学

1、银川一中2010/2011学年度(上)高二期中考试数 学 试 卷命题人：安玉荣班级 姓名 学号一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 2已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且2，则顶点D的坐标为() A(2，) B(2，) C(3,2) D(1,3)3已知等比数列中，>0,为方程的两根，则的值为（ ） A32 B64 C256 D±644已知向量(1,1)，(2，x)若与平行，则实数x的值是（ ）A2 B0 C1 D25ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab，

2、A2B，则cosB( )A. B. C. D.6一个等差数列的前4项是，则等于（ ）A B C D7ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB（ ）A. B. C. D.8ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°ABC的面积为，那么b等于（ ） A. B. C. D.9已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2 B2 C. D10. 设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）A95B97C105D192二、填空题（本大题共5小题，

3、每小题4分，共20分.）11已知数列an中，a11，an1，则a5_.12已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200 13给出下列命题：若=0,则=0；若A（x1,y1),B(x2,y2),则;已知是三个非零向量，若,则|=|;已知10,20,e1,e2是一组基底，=1+2,则与不共线，与也不共线；与共线.其中正确命题的序号是_.14数列的前项和 ，则15如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB= 米；三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

4、16（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,已知a3，c2，B150°，求边b的长及A的正弦值.17.（本题满分12分）已知|，|2.(1)若与的夹角为150°，求|2|；(2)若与垂直，求与的夹角大小18.（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，·3.(1)求ABC的面积；(2)若c1，求a的值19.（本题满分12分）已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列的前三项分别是。（1）求数列的通项公式 (2) )若，求正整数的值。20.（本小题满分12分）已知函数f(x)m·

5、;2xt的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列an的前n项和，nN*.(1)求Sn及an；(2)若数列cn满足cn6nann，求数列cn的前n项和Tn.高二期中考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1-5 BABDB 6-10 CBBAB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11、 12、100 13、 14、-1 15、16（本题满分12分）解：b2a2c2 2accosB(3)222-2×3×2×()49 4分b7， 6分 9分 12分17.（本题满分12分）解：(1)|a2b|2(

6、a2b)2a24a·b4b2|a|24|a|b|cos150°4|b|2()24××2×cos150°4×227，4分|a2b|. 6分(2)(ab)a，(ab)·a|a|2a·b0.a·b|a|2. 8分cosa，b. 10分又0°a，b180°，a，b30°. 12分18.（本题满分12分）解：(1) cos，cosA2cos21，sinA. 2分又由·3，得bccosA3，所以bc5. 4分因此SABCbcsinA2. 6分 (2)由(1)知，bc5，又c1，所以b5， 8分由余弦定理，得a2b2c22bccosA20，10分a2. 12分19.（本题满分12分）解（1）设数列的公差为，成等比数列， 2分 4分6分（2）数列的首项为1，公比为， 8分 10分k=4 12分20.（本小题满分12分）解：(1)由，得， 2分f(x)2x1，Sn2n1(nN*) 3分当n2时，anSnSn12n2n12n1. 5分当n1时，S1a11符合上