大连理工大学软件学院自动控制原理课后参考答案 第3章_第1页
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1、3-1 (1) 两边取拉氏变换，, 单位冲激响应：, , 单位阶跃响应：, , (2) 时间常数T=5，3-3 (1), ,那么, (2), 3-4 (1)单位冲激响应：, ,3-14(1)满足必要条件第一列变号2次，不稳定，有两个正实部根。(2)满足必要条件辅助方程的根包含四个纯虚根，临界稳定。3-15 (1) , 满足必要条件，满足劳斯判据，系统稳定。(2) ，不满足必要条件，系统不稳定。(3) , 满足必要条件，满足劳斯判据，系统稳定。(4) , 满足必要条件， 满足劳斯判据，系统稳定。(5) ，满足必要条件，第一列变号2次，不稳定，有两个正实部根。3-16 (a) ， 满足必要条件，

2、满足劳斯判据，系统稳定。(b) ， 满足必要条件，满足劳斯判据，系统稳定。3-17 ，必要条件满足K>0，3-20 (1) ，应满足K>0，(2) 1型系统，, ,解法一：若，则，考虑稳定条件，则有解法二：对于1型系统，输入为单位斜坡函数，则，那么，若，则，考虑稳定条件，则有3-20 (1) ，0型系统。解法一：当时, , 当时, , 当时, , 解法二：0型系统只有在单位阶跃函数输入时有恒值误差，当时，当和时, (2) ，1型系统。解法一：当时, , 当时, , 当时, , 解法二：1型系统只有在单位斜坡函数输入时恒值误差，当时，当时，当时, (3) ，2型系统。解法一：当时, , 当时, , 当时, , 解法二：2型系统只有在单位加速度函数输入时恒值误差，当时，当时，

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