三角形的外角

1、? 在绿茵场上，足球队员在在绿茵场上，足球队员在A A处受到阻挡需要处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在传球，请帮助作出选择，应传给在C C处的球员处的球员还是还是B B处的球员，其射门不易射偏，请说明理处的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）由。（不考虑其他因素）ABCDE三角形的外角三角形的外角ACBD相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角 三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图延长线组成的角，如图BCDABDEFC外外角角ABDEFC外外角角画一个三角形将它的所画一个三角形将它的所有外角画出来。有外角画出来。 你能根据三角形外角的特

2、征把三角形分你能根据三角形外角的特征把三角形分类吗？请与同学交流你的想法类吗？请与同学交流你的想法 。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形想一想：想一想：在图在图1中，中，CBD是是ABC的外角，的外角， 则则 CBD+ABC=（ ）ABCD图图1180动动小手：动动小手： 在一张白纸上任意画一个三角形在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图如图2，测量一下，测量一下B、 C和和C的度数。它们之间的度数。它们之间有什么关系？有什么关系？ABCD图图2思考：如何说明思考：如何说明ACD= ACD= B+ B+ A ADABC方法方法1 1方法方法2 2D因为因为ACD+

3、ACB=180又因为又因为A+ B+ ACB=180所以所以， A+ B= ACD 解：解：ABC所以所以ACD =180 ACB所以所以A+ B =180 ACB（邻补角的定义）（邻补角的定义）（三角形内角和（三角形内角和180 ）(等量代换等量代换)1（CE/BA）AE说一说说一说 擅长画平行线的小明用另一擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？画，你知道他是怎么解释的吗？CBDD解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1= B（两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等） 2= A （两直线平行，内

4、错角相等）两直线平行，内错角相等）ACD= 1+ 2= A+ BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACB选谁选谁 ？ACD= A+ B三角形外角的性质：三角形外角的性质：1、三角形的、三角形的一个外角一个外角等于等于与它与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的的和和。 B+C=CAD 2、三角形的、三角形的一个外角一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相邻的内角不相邻的内角。 CAD B， CAD

5、 CABCD908595604330求下列各图中求下列各图中的度数。的度数。6030=（ ）12035=（ ）4550=（ ）12380=（ ）452035=（ ）2535=（ ）解决引入问题解决引入问题E1因为因为 ADB是是ADE的外角的外角所以所以 ADB 1 又因为又因为 1 是是ECB的外角的外角所以所以 1 C ADB 1 C你会应用你会应用吗？吗？已知已知1、 2 ，3是三角形ABC的不同三个外角，1 2 3三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角360度131ABCDE 国旗上的数学国旗上的数学ABCDEABCDE12FG解：解：1是是FBE的外角的外角1

6、=B+ E同理同理2=A+D在在CFG中中C+1+2=180A+ B+C+ D+E= 180ABCDE12F42、这堂课你记忆最深刻的是什么？这堂课你记忆最深刻的是什么？1、这堂课你最感兴趣的是什么？这堂课你最感兴趣的是什么？小结：小结：3、今天你学会了什么？今天你学会了什么？2 2、三角形的一个外角的性质、三角形的一个外角的性质(3)(3)三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个与它不相邻的任何一个与它不相邻的内角。内角。1 1、三角形的内角和、三角形的内角和180180三角形内角和外角的性质三角形内角和外角的性质(1)(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻互为邻补角。补角。(2)(2)三角形的一个