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文档简介

1、定积分复习国商1、财政1、新闻一 知识点1 复习不定积分公式2 定积分概念 1） 定义：_2） 定积分的几何意义：_3） 定积分的性质：（假设可积） i) 运算性质A 若，则_ B 若，则_ C 若，则_0 D _ E (积分中值TH) 设，则_ii) 分析性质 A 设，则_（连续、可导、不定） B 设，则_（连续、可导、不定） C _ D Newton-Leibnibz 公式： _3 定积分存在的判别： _4 定积分的计算 1）_ 2）_ 3）_ 4）利用定积分的几何意义求5） 换元法 6）分步积分法： _5 定积分的应用 1）微元法求面积 由围成的面积为S=_1） 微元法求体积 A 设立体

2、在上的任意截面积为，则V=_ B 由所围图形绕x轴旋转一周的体积为V=_ C 由所围图形绕y轴旋转一周的体积为V=_6 非常定积分 1）设，则_2）设为瑕点，则_二 题型 1 计算：利用概念、性质、N.L.公式 1）_ 2）已知，则_； _ 3）比较大小： _ 4）设，且当时，记 比较I，J，K，H的大小：_ 5）_ 6）若，则_ 7）_ 8）若，则_9）设连续，则_10）设，则_2 证明：利用性质、函数思想、积分中值定理、Rolle中值定理等 1）设单减，证： 2）设在0,1上可微，且，证明： 3 应用（面积、体积）：利用微元法 求由与所围图形分别绕x轴，y轴旋转一周的体积三 练习1 计算：

3、2 已知：，求a3计算：4 设，则_5设，则_6 判断敛散：，7 计算：8计算：，其中连续9 求连续函数，满足 10 设，在（a,b）上有几个根11 讨论在x=0的连续性，可导性12 已知连续，求13 设在连续，且，求14 判断正误：1）设可微，为奇函数，则为偶函数 2）设可微，为偶函数，则为奇函数 3）设连续，为偶函数，则为奇函数 4）设连续，为奇函数，则为偶函数15 设 16 设连续，且 证明：1）若为偶，则为偶；2）若单调不增，则单调不减17设，在0,1上有连续导数，且， 证明：，有18 设某商品从0时刻到t时刻的销量为，欲在T时刻将数量为A的商品销售完，求：1）t时刻商品的剩余量，并求K；2）在时间段0，T上的平均剩余量19 设，S表示夹在x轴，y轴与y=F(x)之间的面积，表示图形：的面积，求 1）的表达式；2）S（t）的最小值四 练习答案1 ；2 0或-1；3 ；4 ；5 ；6 收，发；7 ；8 ；9

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