初中二年级数学上册第13章实数131平方根课件

1、 11.1 平方根与立方根（平方根与立方根（1） 我们知道的，是很渺少的； 我们不知道的，是无限的 德摩根 引言引言 1) 你能用它折一个面积为你能用它折一个面积为1的正的正 方形吗？方形吗？ 2) 你能用它折一个面积为你能用它折一个面积为2的正的正 方形吗？方形吗？3) 你知道这个面积为你知道这个面积为2的正方形的正方形的边长是多少吗？的边长是多少吗？ 如右图，有一边长为如右图，有一边长为2的正方形的正方形 思考思考乘方运算乘方运算乘方的逆运算乘方的逆运算 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )1212( )2 = 9( )2 = (

2、 )2 = 0( )2 =414开方运算开方运算990312 0不存在不存在1414 填空填空x是是a .a是是x的的 ，平方根平方根二次幂二次幂( (方）方）2xa 理论理论概括：概括：( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =414312 0不存在不存在想一想，你能得到关于平方根的什么结论？想一想，你能得到关于平方根的什么结论？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根负数没有平方根. 运用运用正的平方根正的平方根表示为：表示为： 负的平方根负的平方根表示为：表示为：

3、mm认清认清：一个数的平方根的表示一个数的平方根的表示方法方法：4933的平方根是：的平方根是：如：如：49 的平方根是的平方根是=749则：则：非负非负数数m m（m0）即即 m的平方根的平方根 表示为：表示为：m 概念概念-5是是25的平方根的平方根 （ ）25的平方根是的平方根是-5 （ ）0的平方根是的平方根是0 （ ）（-3）2平方根是平方根是-3 （ ） 辨析辨析求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）25； （2）0.81; （3）|-15|；（4）（）（-2） （5）0 （6） 2 （7）10 （8）解：解：(1) (5)=25;258116 25的平方根等于的平方根等于

4、5;即即 = 5; 例题例题 一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方等于它本身，这个数是 . 一个数的平方根等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是 . 若若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定 . 若若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a= . 一个数一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则，则m= ，x= .ba若若| |a- -9|+|+（b- -4）=0=0，则，则 的平方根是的平方根是 . . 演练演练 现在现在你知道这个面积为你知道这个面积为2的正的正方形的边长是多少了吗？方形的边长是多少了吗？ 说说你对平方根的理解说说你对平方根的

5、理解开平方运算与平方运算有什么联系？开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？有什么区别？ 反思反思解解: :设正方形地板砖的边长为设正方形地板砖的边长为x米米 根据题意根据题意, ,得得 100 x2= =25 x2= =0.25 思考思考一个正数的平方根有一个正数的平方根有 个，它们互为相反数。个，它们互为相反数。一个正数一个正数a的的正正的平方根的平方根a记作记作“ ”一个正数一个正数a的的负负的平方根的平方根a记作记作“- - ”两个平方两个平方根合起来根合起来记作记作“ ”a正负根号正负根号a另取名为另取名为算术平方根算术平方根 理论理论正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a

6、的算术平方根的算术平方根4 4的平方根是的平方根是_，_叫做叫做4的算术平方根的算术平方根. .7的平方根是的平方根是_，_叫做叫做7的算术平方根的算术平方根. .2727算术平方根的定义算术平方根的定义 概念概念16的算术平方根的平方根是什么？的算术平方根的平方根是什么？ 5 的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？0 的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？ -2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？有算术平方根吗？为什么？ 0只有一个平方根，只有一个平方根，0的平方根也叫做的平方根也叫做0的的算术平方根，即算术平方根，即 = =00 运用运用 例例1:1:判断下列各数有没有平方根，若有，求

7、其平方判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根和算术平方根根和算术平方根. .若没有，说明为什么若没有，说明为什么. .（1） 9 （2） （3）（）（2 ）2 （4）100 （5） 102536(4) 100 是负数，是负数， 100 没有平方根；没有平方根；9的平方根是的平方根是 , ,即即9解解:(1)有，有，93 9的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即939 例题例题求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）25 （2）0.0081（3）15 （4）（）（-2） （6）0 2(7)( 4)81121) 5 (2) 2() 8 ( 演练演练的平方根的平方根_8181的算术平方根是的算术平方根是_的值是的值是_81的算术平方根的算术平方根_819933 运用运用 一个数的算术平方根等于它本身，这个数一个数的算术平方根等于它本身，这个数是是 . . 若若x = =16，则，则5- -x的算术平方根是的算术平方根是 . . 若若4a+ +1的平方根是的平方根是5，则，则a的算术平方根的算术平方根是是 . . 的平方根等于的平方根等于 ，算术平方根等，算术平方根等于于 . .36 练习练习若若| |a-9|+ =0|+ =0，则则 的平方根是的平方根是 41bba6436的平方根是的平方根是_，算术平方根是，算术平方根是_ 提升提升m2根指数根指数被开方数被开方数读