同角三角函数基本关系_第1页
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文档简介

1、3.1 同角同角三角函数三角函数的基本关系的基本关系一、问题导学一、问题导学函数是怎样定义的？单位圆中任意角的三角. 1_sin_cos_tan终边与单位圆的交点）是角（设如图vuP,:之间有什么关系？和tancos,sin. 2xyP(u,v)oA(1,0)角 的终边M同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:1cossin22商数关系商数关系:cossintan),2(Zkk同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。二、探讨新知二、探讨新知“同角同角”二层含义二层含义:一是一是 角相同角相同, 二是任意一个角二是任意一个角.基本变形基本变形 思考思考1 1

2、：对于平方关系：对于平方关系 可作哪些变形？可作哪些变形？ 22sincos122sin1 cos, 22cos1 sin, 思考思考2 2：对于商数关系对于商数关系 可作可作哪些变形？哪些变形？sintancossincostan,sincos.tan三、应用示例三、应用示例535353从而从而解解:因为因为 , 1sin, 0sin所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得1cossin22.2516531sin1cos222如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么542516cos434553cossintan如果如果 是第四象限角是第四象限角,那么那么43tan,5

3、4cos的值。求已知例tan,cos,53sin. 2三、应用示例三、应用示例四、达标测试四、达标测试 2011cos2011sin122、的值为是第四象限角，则、已知tan,43sin2773、C47-、D47 、B773、A1、A2、B2011、C、不能确定DAC.的值sincos求,23,3tan、已知3四、达标测试四、达标测试.的值cos,sin求,43tan、已知421-3答案：54cos,53sin为第二象限角时，答案：54cos,53sin为第四象限角时，当五、课堂小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用之一求值。同角三角函数关系的基本关系的应用之一求值。1.通过观察、归纳通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系发现同角三角函数的基本关系.发现规律发现规律 验证规律验证规律3. 已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时，已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时，应用平方关系确定符号是个应用平方关系确定符号是个 难点，一般地说，这难点，一般地说，这类计算题可分为以下三种情况：已知象限，由象限类计算题可分为以下三种情况：已知象限，由象限定符号；已知值

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