圆的整理和复习

1、李红霞李红霞学习目标：1、进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，提高解决问题的能力。2、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。3、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解决生活中的实际问题，感受数学文化的魅力，形成热爱数学的积极情感。圆的认识公式：C=2r=d圆心O 确定圆的位置半径r 确定圆的大小直径d轴对称图形 无数条对称轴圆的周长概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。在同圆或等圆中 圆的面积所有的直径都相等所有的半径都相等d=2r r=d/2概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。公式 r r d r S

2、=（d/2) C r S=C /4圆环：S=R或S=（R）1、常见的常见的值：（值：（取取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1237.68 1547.1 1650.24 1856.52 2475.36 25=78.5 36=113.04 72226.08 2、直线图形：由线段围成的图形；曲线图形：由曲线围、直线图形：由线段围成的图形；曲线图形：由曲线围成的图形。成的图形。 4、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一

3、般用字母的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。表示。它到圆上任意一点的距离都相等它到圆上任意一点的距离都相等 3、圆：圆是平面上的一种曲线图形。、圆：圆是平面上的一种曲线图形。6、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母用字母“d”表示。圆内所有线段中直径最长。表示。圆内所有线段中直径最长。 7、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距离（即、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等。半径）都相等。5.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母母

4、“r”表示。表示。8、两个确定：圆心确定圆的位置；半径确定圆的、两个确定：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。大小。 11在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：用字母表示为：dr r d/29.在同一个圆或等圆内在同一个圆或等圆内,所有的半径都相等所有的半径都相等,所有的所有的直径都相等。直径都相等。 10在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。径。（1） 、圆的大小由（、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由）决定，圆的位置由（ ）确定。）确定。（2

5、）、一个圆至少对折（）、一个圆至少对折（ ）次，可以确定圆的）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（圆心。这说明圆是（ ）图形。）图形。 （3）、在同一个圆中，可以画（）、在同一个圆中，可以画（ ）条半径，）条半径，（ ）条直径。直径的长度是半径的（）条直径。直径的长度是半径的（ ），），半径的长度是直径的（半径的长度是直径的（ ）。）。 12圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。长。 13圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周

6、率，用字母表示。圆周率是一个无限不循做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆。世界上第一个把圆周率的值计算精确到周率的值计算精确到7位小数的人是我国的数学位小数的人是我国的数学家祖冲之。家祖冲之。 14、把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成、把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相），宽相当于圆的半径（当于圆的半径（r），因为长方形的面积），因为长方形的面积=长长宽，宽，所以圆的面积所以圆的面积= rr=r。15、圆的面积公式：、圆的面积公式：r或者或者

7、S=（d/2) 或者或者S=C /41、 一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是20米，米，这个花坛的面积是（这个花坛的面积是（ ），），周长是（周长是（ ）。）。2、要画周长是、要画周长是18.84厘米的圆，厘米的圆，圆规两脚间的距离是（圆规两脚间的距离是（ ）。）。3、一块边长是、一块边长是4分米的正方形铁板，分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。）。314m262.8m3cm12.56dm2（4） 、圆规两脚之间的距离是、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的直厘米，画出的圆的直径是（径是（ ）厘米，周长是（）厘米，周长是（ ）厘米，圆的面积

8、是）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米）平方厘米。（5） 、圆的周长总是直径的（、圆的周长总是直径的（ ）倍多一点，这）倍多一点，这个倍数是一个固定的值，叫做（个倍数是一个固定的值，叫做（ ），用字母），用字母（ ）表示，计算的时候取（）表示，计算的时候取（ ）。（6）、推导圆的面积公式的时候，先将圆等分，）、推导圆的面积公式的时候，先将圆等分，再剪开然后交叉拼成一个近似（再剪开然后交叉拼成一个近似（ ）形，它的长）形，它的长相当于（相当于（ ），宽是（），宽是（ ），所以圆的），所以圆的面积公式是（面积公式是（ ）。）。18一个环形，外圆的半径是一个环形，外圆的半径是R，内圆，内圆的半径是的半径

9、是r，它的面积是，它的面积是S=R或或 S=（R）。）。（其中（其中Rr环的宽度）环的宽度）19半圆的周长半圆的周长=圆的周长的一半圆的周长的一半+直径。直径。半圆的周长公式：半圆（半圆的周长公式：半圆（d/2）d或半圆或半圆r2r20半圆面积圆的面积半圆面积圆的面积 2 公式为：半圆公式为：半圆 221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周

10、长就都扩大倍，而面积扩大倍。和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。 22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是：，那么例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（而面积比是：即（：）。）。 小圆半径小圆半径3厘米，大圆半径厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和厘米，小圆周长和大圆周长的比是（大圆周长的比是（ ）,面积比是（面积比是（ ）。）。23轴对称图形：如果一个图形沿着一轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完

11、全重合，条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这条直线叫做对称轴。 24有有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。等腰梯形、扇形、半圆。 有有2条对称轴的图形是：长方形条对称轴的图形是：长方形有有3条对称轴的图形是：等边三角形条对称轴的图形是：等边三角形 有有4条对称轴的图形是：正方形条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环有无数条对称轴的图形是：圆、圆环1、求下面的周长和面积。求下面的周长和面积。 r=5厘米厘米 80 100数学诊所数学

12、诊所（1）圆的半径扩大）圆的半径扩大2倍，周长就扩大倍，周长就扩大2倍，面积也扩大倍，面积也扩大2倍。倍。（2）画一个半径是）画一个半径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离为厘米的圆，圆规两脚间的距离为3厘米。厘米。 （3 3）圆周率等于）圆周率等于3.143.14. （4）两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。）两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。 1、一个钟表的分针长、一个钟表的分针长10厘米，从厘米，从2时走到时走到4时，分针针尖大约走过了时，分针针尖大约走过了（ ）厘米。）厘米。A、31.4 B、125.6 C、3142、要在一个长、要在一个长8分米，宽分米，宽4分米的长方

13、形纸片中剪出尽可能大的圆，分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可以剪出几个（最多可以剪出几个（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方）正方形的面积。形的面积。A、大于、大于 B、等于、等于 C、小于、小于 D、无法比较、无法比较4、一个半圆，半径是、一个半圆，半径是r,它的周长是（它的周长是（ ）A、C2+2r B、r C、r+2r1、 一辆自行车轮胎的外直径是一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车厘米，如果车轮平均每分钟转轮平均每分钟转100圈，圈，20分钟可以行多少米。分钟可以行

14、多少米。2、王大爷想用、王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积面积是多少是多少? 3、一个圆形花圃的半径是、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了米，花圃的外面筑了一条宽为一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？平方米？ 电视塔的圆形塔底半径为电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它米，要在它的周围种上的周围种上5米宽的环形草坪。米宽的环形草坪。（1）需要多少平方米草坪？）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需要）如果每平方米草坪需要50元，那么植这块元，那么植这块草坪至少需要多少元？草坪至少需要多少元？ 食堂陆师傅要给锅口直径是食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅米的锅做一