和差问题 四年级奥数

1、和差问题学员姓名： 上课日期： 教师姓名： 专题要点已知两个数的和与差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系式：（和-差）÷2=小数；小数+差=大数（和-小数=大数）；（和+差）÷2=大数；大数-差=小数（和-大数=小数）王牌例题剖析【精讲1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与引导：依题意画线段图：三年级： 共128棵四年级： 多植20棵由图可知，如果四年级（大数）少植20棵树，就与三年级（小数）植树数相同。所以三年级植树数：（128-20）÷2=54（棵），四年级植树：54+20=74（

2、棵）。【精讲练习】（1）两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？（2）用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？【精讲2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。问今年妈妈和小勇各多少岁？分析与引导：根据题意画线段图：小勇： 小26岁 年龄和是38岁妈妈：两人的年龄差不随岁月的变化而改变，3年前小勇（小数）比妈妈（大数）小26岁，那么今年小勇还是比妈妈小26岁。由线段图可以知道，小勇今年的年龄为：（38-26）÷2=6（岁），妈妈的年龄为：6+26=32（岁）。【精讲练习】（1）今年小刚和小强两人的年

3、龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。问今年小刚和小强各是多少岁？（2）黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大三岁。问黄茜和胡敏4年后各多少岁？【精讲3】把长48厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。问长和宽各是多少厘米？分析与引导：48厘米的铁丝围成如图长方形： 长 宽 宽长与宽的和为：48÷2=24（厘米）。画线段图： 长宽：少6厘米 共24厘米长：由图可知，长方形的宽为：（24-6）÷2=9（厘米），长为：9+6=15（厘米）。【精讲练习】（1）把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米。长和宽各是多少厘米？（2）赵叔叔做下水前

4、的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑1080米。问游泳池的长和宽各是多少米？【精讲4】甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。求两个仓库原来各有多少袋大米？分析与引导：根据题意画线段图：甲仓库： 多8袋 取出25袋 共800袋乙仓库： 增加25袋 放入由图可以知道，甲仓库原来的大米比乙多：25×2+8=58（袋），乙仓库原来的大米有：（800-58）÷2=371（袋），甲仓库原来的大米有：371+58=429（袋）。【精讲练习】（1）一个书架分上、下两层，共放有图书100本。如果从上层取出5本书放入下层，

5、那么上层比下层还多6本。问原来上、下层各有图书多少本？（2）两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。原来两箱各放有多少个零件？【精讲5】小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。问小东科技书有多少本？分析与引导：依题意，小东书包有故事书、科技书和其它图书，画线段图：故事书： 共42本其它图书： 共58本科技书：由图可知，“故事书”+“其它图书”=42（本），“科技书”+“其它图书”=58（本）。所以，“故事书”+“其它图书”×2+“科技书”=42+58 =100（本）而且故事书和科技书共有60本，那么其它图书有：（1

6、00-60）÷2=20（本），科技书有：58-20=38（本）。【精讲练习】（1）一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和杨树共700棵。杨树有多少棵？（2）某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？课后练习（1）养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？（2）两年前，胡伟比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡伟和陆飞今年各是多少岁？（3）刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。问这个操场的面积是多少平方米？（4）两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼