第9讲数据的收集、整理与描述

1、第9讲 数据的收集、整理与描述中考内容中考要求ABC数据的收集、整理与描述了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果能根据有关资料，获得数据信息；能对日常生活的某些数据进行简单的分析和推测1 二元一次方程组的定义，解与方程之间的关系？2 二元一次方程组的解法及步骤？3 如何利用二元一次方程组解应用题？9.1统计调查一 数据处理的基本过程数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程二 数据收集的常用方法1. 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查，全面调查也称作普查，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大2. 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然

2、后根据调查数据推断全体对象的调查方式，抽样调查具有花费少、省时的特点，还适用一些不宜使用全面调查的情况3. 简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样4. 判断全面调查和抽样调查的方法：（1） 全面调查要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，用样本来估计总体的情况（2） 注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑现实的可能性等三 总体、样本等相关概念1. 总体：要考察的全体对象称为总体2. 个体：组成总体的每一

3、个考察对象称为个体3. 样本：被抽取的那些个体组成一个样本4. 样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）【注】为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到，具有广泛性和代表性四 表示数据的两种基本方法1. 统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律2. 统计图：利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律五 三种统计图特点1. 扇形统计图（1） 用扇形面积表示各个部分占总体的百分比；（2） 易于显示每组数据相对于总体的百分比；（3） 扇形统计图的各个部分占总体的百分比之和为或在检查一张扇形统计图是否合格

4、时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为进行检查即可2. 条形统计图（1） 能够显示每组中的具体数据；（2） 易于比较数据之间的差别3. 折线统计图（1） 易于反映数据的变化趋势；（2） 易于比较数据之间的差别【例1】 指数是测控空气污染程度的一个重要指数在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）A随机选择天进行观测 B选择某个月进行连续观测C选择在春节天期间连续观测 D每个月都随机选中天进行观测【讨论一下】 下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（） A B C D【例

5、2】 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学个学生家长对“中学生骑电动车上 学” 的态度，从中随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A调查方式是普查 B该校只有个家长持反对态度C样本是个家长 D该校约有的家长持反对态度【讨论一下】 今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；名考生是总体的一个样本；样本容量是其中说法正确的有（）A个 B个 C个 D个【例3】 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）

6、A各项消费金额占消费总金额的百分比 B各项消费的金额C消费的总金额 D各项消费金额的增减变化情况【讨论一下】 如图，是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是人，那么参加绘画兴趣小组的人数是（）A B C D【例4】 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校名学生课外阅读的情况，随机调查了名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校名学生一周的课外阅读时间不少于小时的人数是_【讨论一下】 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为、四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两

7、幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是 C样本中等所占百分比是B等所在扇形的圆心角为 D估计全校学生成绩为等大约有人【例5】 七年级小张同学把自己本学期四次数学测试成绩绘制成折线统计图（如图），那么小张同学第三次数学测试得了_【讨论一下】 九（1）班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是（）A1月与2月 B4月与5月 C5月与6月 D6月与7月9.2直方图一 直方图：1. 基本概念（1） 极差：一组数据中，最大值与最小值的差称为极差（2） 组距：所有数据分成若干组，每个小组的

8、两个端点之间的距离称为组距（3） 组数：极差与组距的比值称为组数；一般组数为：（4） 频数：落在各个小组内的数据的个数（5） 频率：频数与数据总数的比值称为频数，所有频数之和为12. 频数分布表把各组以及相应的频数全部列出来就是频数分布，将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表3. 频数分布直方图（1） 频数分布直方图：在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图（2） 画频数分布直方图的一般步骤： 计算极差 决定组距和组数 列

9、频数分布表 确定分点 画频数分布直方图（3） 画频数分布直方图的注意事项：组距和组数的确定没有固定的标准，数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成组4. 频数分布直方图中的小长方形的面积反映数据落在各个小组内的频数的大小5. 频数分布折线图取频数分布直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图【例6】 某校对初三年级名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：）在这一小组的频率为，则该组的人数为（）A人 B 人 C人 D人

10、【讨论一下】 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度（单位：）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为（）棉花纤维长度频数A B C D【例7】 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：包括，不包括，以下同），请根据统计图计算成绩在次的频率是（）A B C D【讨论一下】 为了解某校九年级女生分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了名女生参加测试，被抽查的女生中有的女生次数不小于次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在的频率是【例8】 超速

11、行驶是交通事故频发的主要原因之一交警部门统计某日7：009：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为，则超速行驶的汽车有_辆【讨论一下】下面的频数分布折线图分别表示我国市与市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月市和市日平均气温是的天数分别为天和天，则_【例9】 对某班学生一次数学测验中成绩进行统计分析，各分数段的人数如图（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：（1） 该班有多少名学生？（2） 这一组的频数是多少？【讨论一下】某校七年级共名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图

12、，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：（1） 随机抽取了多少名学生的测试成绩？（2） 分这一分数段的频率是多少？（3） 若分以上（不含分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？（4） 请你估计该校七年级这次法律知识测试获得优秀大约有多少人？ 基础演练【练1】 如图，长方形中，,为的中点，在上取一点,使的面积为，则_【练2】 我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序收集数据； 设计调查问卷； 用样本估计总体； 整理数据； 分析数据则正确的排序为_（填序号）【练3】 调查市场上某种食品的色素含量

13、是否符合国家标准，这种调查适用_（填全面调查或者抽样调查）【练4】 某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方 案，你认为比较合理的是（）A从图书馆随机选择名女生 B从运动场随机选择名男生C在校园内随机选择名学生 D从七年级学生中随机选择名学生【练5】 为了了解我县初中毕业生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（）A随机抽取某校初中毕业生的学生 B随机抽取某校初中毕业生中的一部分男生C随机抽取所学校的初中毕业生 D分别从农村学校和城区学校毕业生中随机抽取【练6】 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级名学生对“世

14、界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了名学生进行调查在这次调查中，样本是（） A名学生 B所抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况C名学生 D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况【练7】 为“改善城市环境，提高城市品位”，我市加快了“九曲河”旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的户家庭，有户对方案表示满意，户表示不满意在这一抽样调查中，样本容量为【练8】 为了解某校名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有_名【练9】 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（） A

15、条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布统计图【练10】 已知在一个样本中，个数据分别落在个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是， ，则第四组频数为_ 【练11】 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量 频数/户频率若该小区有户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过的家庭约有_户【练12】 如图是某班名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A元 B元 C元 D元【练13】 体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）”的问题

16、进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是_【练14】 在一个有万人的小镇，随机调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A万人 B万人 C万人 D万人【练15】 某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共个，其中甲产品个，乙产品个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（）A在甲产品抽取个进行调查B在甲、乙产品各抽取个进行调查C分别在甲产品抽取个，在乙产品抽取个进行调查D分别在甲产品抽取个，在乙产品抽取个进行调查【练16】 为了了解居民月用水，

17、某市对居民用水进行了抽样调查，并制成如下直方图.(1) 这次抽查一共抽查了多少户？(2) 用水量不足吨的有多少户？用水量超过吨的有多少户？(3) 假设该区有万户居民，估计用水量不超过吨的有多少户？能力提升【练17】 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出只青蛙，其中有标记的青蛙有只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A100只 B150只 C180只 D200只 【练18】 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此

18、估计一个月（天）该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为（）A9 B10 C12 D15 【练19】 随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化经测算前年棉花收入占，粮食收入占，副业收入占；去年棉花收入占，粮食收入占，副业收入占（如图）下列说法正确的是（）A棉花收入前年的比去年多 B粮食收入去年的比前年多C副业收入去年的比前年多 D棉花收入哪年多不能确定【练20】 为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图下列结论：被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；在本次调查中“其他”

19、的扇形的圆心角的度数为36；估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目其中正确结论的个数是（）A 1个 B2个 C3个 D4个【练21】 某地为了解气温变化情况，对某月中午时的气温（单位：）进行了统计如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分分组气温天数根据以上信息解答下列问题：（1）这个月中午时的气温在至（不含12）的天数为_天，占这个月总天数的百分比为_，这个月共有_天； （2）统计表中的_，这个月中行时的气温在_范围内的天数最多； （3）求这个月中午时的气温不低于的天数占该月总天数的百分比【练22】 在全国初中数学竞赛中，都匀

20、市有名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为，第五组的频率是，则第六组的频率是_【练23】 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.(1) 本次调查共抽测了_名学生，占该市初中生总数的百分比是_；(2) 从左到右五个小组的频率之比是_；(3) 如果视力在（含，）均属正常，则全市有_名初中生的视力正常，视力正常的合格率是_.巅峰突破【练24】 据报道，历经一年半的调查研究，北京源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车

21、成为的最大来源，一辆车一天行驶千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放千克污染物以下是相关的统计图、表：2013年北京市全年空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）（1） 请根据所给信息补全扇形统计图；（2） 请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到）（3） 小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的辆机动车，了解到其中每天出行超过千米的有辆已知北京市2013年机动车保有量已突破万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？【练

22、25】 为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：成绩等级人数请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1） 本次抽查的学生有_名，成绩为类的学生人数为_名，类成绩所在扇形的圆心角度数为_；（2） 请补全条形统计图；（3） 根据抽样调查结果，请估计该区约名八年级学生体育测试成绩为类的学生人数【练26】 某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分各年级学生人数统计表年级七年级八年级九年级学生人数请根据以上信息解答下列问题：(1) 该校对多少名学生进行了抽样调查？(2) 请将图1和图2补充完整；(3) 已知该校七年级学生比九年级学生少人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？【练27】 根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人