第一节代数基础知识

1、第一节 代数基础知识1. 简单的根式与绝对值一、根式1.根式的概念（1）；全体实数 （2） ， ， ， 练习：（1） （2）2.根式的运算1.（1） （2） （3） （4）2. （1） （2） （3）3.（1） （2）二、绝对值1.代数意义练习：（1）； ； 或； （2）D （3） （4）2.几何意义1. 表示数轴上到实数所对应的点到实数所对应的点的距离；其它略。2. （1）或 ；（2）或 ； （3） 小结：不等式的解集是或 ； 不等式的解集是3. （1）或；或或或；或 (2) ；或 ； （3） .2乘法公式一、平方差及完全平方公式1.平方差公式：完全平方公式: 2.练习：2940 ； ； ；

2、 二、多项式的乘法法则2.练习： 三、立方和（差）公式1. 公式： ; 练习：1用适当的代数式填空（） （）（） （）2用适当的代数式填空，使之构成立方和（差）公式 ()（）（） ()3.因式分解 () 4. 求式= ; 求式= ； 85, 6. 0第二节 分解因式2.1提公因式法和分组分解法一、提公因式法：练习：1. （1） （2） （3）2. （1） （2）二、分组分解法1.（1） (2) 2.（1） （2） （3） （4）（5） 2.2二次三项式的因式分解1、公式法：（1） (2) (3) (4) 2、十字相乘法 练习：1.(1) (2) (3) (4) (5) （6）（7）（8）（9）

3、（10）(11) (12) 2.(1) （2） 第三节 一元二次方程3.1 一元二次方程及根的判别式 答案一、判别式的定义1.(1)无实根 ；（2）有两个不同的实根： ;(3)有两个实根：1和 ；（4）当时，有两个不同的实根：；当时，两个相同的实根：1；当时，无实根。2（1）时，；时，无解；（2）时，；时，有无穷多个解；时，无解；（3）时，或；时；（4）或时，；时，；时，；时，无解；（5）且时，或；或时，；3. 选D3.2 根与系数的关系（韦达定理）二、定理的应用练习：1. 另一根是， 2. ；3. 这两个数是6和2推论1：练习4 (1) （2） （3）推论2 5. 检测 1.C 2.B 3.

4、B 4.A 2. （1）2 （2） （3） ； 3. ； 4. ， ， ，第四节 二次函数4.1二次函数的图像和性质（一）一、二次函数的解析式 练习：二、二次函数的图像 1. 略; 2.,三、二次函数的性质 时，；时，；四、练习：1. ； 2.最小值为-4，对称轴为，顶点为；3. ； 4.当时，最小值为1；当，最大值为9。4.1二次函数的图像和性质（二）一、复习引入（1） （2）朝上； ；-1，小，-4；二、应用例1:(1)当时，取到最小值；（2）当时，取到最小值；（3）当时，取到最小值；当时，取到最大值；【练习】（1） 当时，取到最小值；（2）当时，取到最小值；当时，取到最大值；（3）当时，

5、取到最小值；当或时，同时取到最大值；（4）当时，取到最小值；当时，取到最大值；例2.（1）当时当时，取到最小值；当时，取到最大值； (2)当时当时，取到最小值；当时，取到最大值；（3）当时当时，取到最小值；当时，取到最大值例3 （1）证明：，所以函数的图象与轴都有两个交点; (2) ,解得或（3）【训练】（1）略（2）或(3) 检测1. 10,1 ； 2. 4 ；3.6； 4. A ； 5. D；6.C；7.C；8.；9.（1）当时，；（2）当时，；当时，；（3）当时，；当时，；（4）当时，；当时，；（5）当时，取，；当时，取，；当时，取，；（6）当时，取，；当时，取，；（7）当时，取，；当时

6、，取，；当时，取，；（8）当时，取，；当时，取，；10.（1） （2），解得（3）第五节 一元二次不等式的解法三. 练习：（1）或 （2）或 (3)无实数解（4） （5）无实数解 （6）一切实数（7）或 （8）四.应用：（1） （2）23第二章 集合第一节 集合的含义与表示法一、填空题 1.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 3.确定性、互异性、无序性 4.二、选择题 5.D 6.B 7.C 8.C三、解答题 9.【解】由于，所以，即。 10.【解】（1）的值用集合可表示为。当时，；当时，。 故。（2）奇数可表示为，因此所求集合为。第二节 集合间的关系一、填空题 1.（1）

7、（2） （3） （4） （5） （6） 2. 3. 4.4 二、选择题 5.D 6.D 7.C 8.D三、解答题 9.【解】（1）。（2）若，则。若，则。 10.【解】， 故 ，与不相等。第三节 集合的基本运算一、填空题 1.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.（2）（3） 3.钝角三角形，直角三角形 4.二、选择题 5.B 6.B 7.C 8.D 三、解答题 9.【解】，故。第三章 10.【解】由.故，或1.第三章 指数与指数幂的运算一、 练习1（1）2 （2）3 （3） （4）2（1） ； ； （2）；（3）4，8二、 习题（1） 4 ，3 （2）5 （3） ，3 （4）

8、5 .B 6 D 7 C 8 D9（1）=（2）=（3）=10.（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= 第五章 函数第一节 函数及其表示 1. 2. 3.的绝对值的2倍与1的和 4.5. C 6. B 7. C 8.C9.解 由题可知可取值，所以用列表法可将函数表示为1211347701234用画图法可将函数表示为下图： 7734112101 2 3 410.解 矩形一边长为，则另一边长为，所以第二节 函数的基本性质（一）1.2.3.4.5.C 6.B 7.C 8.A9.解 （1）由题意知 即解得 定义域为（2）由题意知 解得 定义域为10.解 （1），则 （2） 若，即 化简得 第

9、四节 函数的基本性质（二）1.2.单调递增 3.4.偶函数5.A 6.B 7.A 8.D9. 解 （1） 设任意的 当时， 是增函数当时， 是减函数当时， 不具有单调性 （2）设任意的 是减函数10. 解 是奇函数都是奇函数 是奇函数。综合测试卷（一）一、填空题 1.（1） （2） （3） （4） 2. 3.4 4. 5. 6.（1） （2）1 （3） 7. 8. 二、填空题 9.B 10.C 11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.A 三、解答题 17.【解】由得所以；由得所以。18.【解】（1）由题可知，所以的定义域是 （2）设任意的，则 因为，所以，又，所以，故，所以在上

10、单调递增。 19.【解】由题知， （1）设 所以是奇函数。 （2）设， 所以是偶函数。 20.【解】（1）当，即当时，得，此时成立；（2）当时，即当时，解得，由（1）（2）知满足题意的实数综合试卷（二）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.B 10.B 11.B 12.D 13.A 14.C 15.A 16.D17.解,的子集有其中的真子集有18.解 (1)当时，当时，单调递增，所以函数 的值域为 (2) (3) o19.解 设原来的价格为，则一年后的价格，二年后的价格，三年后的价格，四年后的价格，所以四年后的价格比原来的价格低.20.设的重心为,内心为,连结交于ABCDEIG 连交BC于D，连BI，CI，IG，在中，则但在中，为的平分线，则，同理可得：得，综合测试卷（三）一、 填空题1. 分析：即2. 4个 分析：，所以的子集有四个3. 分析：由函数图象可知4. 16 分析： 5. 分析：原式=6. 1 7. 分析：若单调递增，则，即 8. 分析：，二、 选择题9. C 分析：故选C 10. B 分析：因为 11. A 分析：12. A 分析：，所以在上是减函数 13. C分析：，14. D 分析：，