第三章NMR实验技术基础

1、第三章 NMR实验技术基础2 数据采集在现代脉冲Fourier变换核磁谱仪上，核磁矩在一系列脉冲作用下产生横向磁化，横向磁化围绕外磁场进动并在探头的检测线圈中产生感生电流，经放大及ADC数字化后记录下来。这种时域信号称为FID(free-induction decay)或interferogram。前者专门指检测线圈中检测到的信号，后者既可指FID，也可指多维谱中间接维中检测的信号。数字化的FID通常经Fourier变换产生对应的频域信号即通常意义上的核磁共振谱，数字化处理是现代脉冲Fourier变换核磁谱仪的一个典型特征。a 采样定理在信号处理中最常用也最容易实现的是周期采样，即采样的时间间

2、隔固定。记时间间隔为Dt,有著名的采样定理：若一个连续时域信号的最高频率成分的频率不超过fc,则周期采样信号系列S(kDt)能再现原信号的条件是：通常称为Nyquist frequency换一种说法，采样频率不能低于信号最高频率的2倍。(1)满足采样定理时，原信号可由离散信号系列S(kDt)复原：此处可检测到的最高信号频率为±采样频率/2，其间隔称为谱宽：(2)当信号频率超过Nyquist频率时，将产生折叠现象(folding/aliasing)，在频谱上表现为谱宽范围内的一个信号，如：当时域信号为复数系列时:两个频率成分与在频谱上出现在同一位置.前者的时域信号为：这正是后者的时域信

3、号，因而两种频率成分在时域的离散采样不可区分，也就是说，一个离散时间系列变换到的频谱具有有限带宽。(3)由于核磁频谱具有有限带宽，而事实上噪声的理论频谱具有无限带宽，因此核磁信号送往ADC采样前必须经滤波器除去高频成份，但由于所有滤波器都有一定的频率响应，一方面使FID开始的几个点发生畸变，另一方面则使信号通过滤波器时出现与频率相关的延迟，因而导致频谱有频率相关的相位误差。b 正交检波核磁信号的频率测量实际上是相对于所加射频的频率而言的，也就是表征为相对与射频场频率的频偏。频偏可正可负。要区别不同符号的频偏，就要求检测复数核磁信号，即正交的两个分量，这就是正交检波.早期谱仪曾使用单路检波，此时

4、激发射频频率必须置于信号频谱的一边，使得所有的信号频偏同号，而现代谱仪均使用两路即正交检波，此时激发射频频率通常置于信号频谱的中心。这样做的优点在于(1) 最大信号频偏减半，因而要达到同样激发效果需要的射频功率降低；(2) ADC的采样频率降低;(3) 折叠进频谱的噪声减小设输入信号为cos(w0t),整个检波过程可描述为：这里每路都产生正负两个频率成份，但两路信号合并起来只保留一个成分。3 数据处理现代脉冲Fourier变换核磁谱仪以数字化形式记录FID，意味着可以利用各种功能强大的数字处理技术。a Fourier变换定义时域信号与频域信号间的关系：这里s(t)同S(w)形成Fourier变

5、换对，逆变换由下式定义：Fourier变换是线性变换，即：此处c为复常数以下是Fourier变换的一些基本性质：similaritytime shiftingfrequency shifting derivative theorem convolution两个函数s(t)及r(t)的卷积指:其Fourier变换为：correlation两个函数s(t)及r(t)的相关函数指:其Fourier变换为：Parsevals theorem实际上数字化信号的Fourier变换是通过离散Fourier变换来完成的，与连续Fourier变换相比较，离散化引入新的周期性。b FID和线型核磁信号可以描述成：

6、其Fourier变换为：此处吸收线型A(w)和色散线型D(w)分别为：通称为Lorentz线型Lorentz吸收线型的半高宽对采集到的FID直接作Fourier变换很难给出好的谱图，通常需要作一系列数据处理。c 填零通常FID的采集点数有限，这样频谱的数据分辨率不高，而且往往信号还未衰减到0，使得谱峰两边出现震荡现象。一般采取填零处理。以提高频谱的数据分辨率。原始FID填零2倍以内，可充分利用FID的信息，但填零2倍以上，仅仅提高频谱的数据分辨率。d 窗函数将时域信号乘以窗函数，可影响频谱的信噪比及数据分辨率。常用的窗函数有：指数函数，正弦函数，余弦函数及其平方等e 调相若FID采样记录为此处t为采样延迟，f为起始相位，考虑采样点数趋于无穷其中实