大三下光纤通信achapt

1、4数字光中的输出等效噪声讨论了光的噪声来源，本节讨论如何结合光的频率响应一起考虑数字光的等效噪声问题。1.5.8上节4.5.8.1数字光模型尽管具体的数字光各不相同，但为了简化分析推导的图5.2所示的数字光过程，这里电路模型来等效。23前置放大器输入端的等效噪声电流源功率谱密度放大器的等效输入电阻光检测器等效电容接收机输出端电压理想光电流光检测器偏置电阻前置放大器输入端的等效噪声电压源功率谱密度 图52中 is(t)为输入光功率信号P(t)对应的理想光电流 R是光检测器偏置电阻C为光检测器等效电容 Rin为放大器的等效输入电阻 SE和S1分别为前置放大器输入端的等效噪声电压源和电流源的功率谱密

2、度，分别为V2/Hz和A2Hz, U0(t)是输出端电压。 所有的噪声都用上述等效噪声源考虑，因此其它元件和电路都认为是理想的、无噪声的。4输入信号为二进制光脉冲序列：P(t)=Ekhp(tkT)k=Ek取值Em,0T=1/fb为码元周期fb为码速率hp(t)为输入光脉冲的波形的时间函数，且满足归一化条件：T1hp(t) dt1因此Em即是“1”码光脉冲的能量5 P(t)产生的光电流是： <is(t)rgP(t)设光电路的冲击响应是hR(t)，则其输出端电压是:6<U0(t)>=<is(t)>*hR(t)= r<g>P(t)*hR(t)= r<g

3、>Ekhp(tkT)*hR(t)k=-光最基本的噪声总噪声功率NT=NS+NA以下分别求解7它们互不相关-统计上光检测器的噪声 放大器的热噪声均方均方差表达随机噪声偏离均值的程度。5.8.2光检测器的噪声功率光检测器的噪声功率=<U 2 (t)>-<U(t) > 2NS00P(t)代入¥¥( t - t ') å= ò- ¥< g> e r h22Ek h( t - k T )d t 'Rp- ¥对上式作叶变换，得到功率谱密度:8= ò ¥< g 2

4、> e r P (t ')h2 (t - t ')d t '- ¥R¥n= < g 2 > e r å EH( w ) e xp( - jw k T ) H '(w )skpRk -¥冲激函数需用叶变换求解 式中，大写字母表示对应的小写字母的叶变换 HR (w)=(2p)-1 HR (w)*H R (w)H0 (w):Hp (w):归一化输出电压脉冲波形函数的叶变换叶变换归一化的输入光脉冲波形函数的9=1 ´ H 0(w ) * H 0(w ) 2pHp (w )Hp (w )噪声平均功率是：

5、Ns=(2 p)-1 ns(w)d w对上式进行标准化、归一化，即作变量替换w= 2 pfb wHp (w)= Hp (2 pfb w)H0 (w)= H0 (2 pfb w)10¥¥H'(w )H'(w )= ò <g 2 >er å E exp(-j2p kTw ' )H '(w ' )0*0dwkpH '(w )H '(w )-¥k= -¥pp噪声平均功率 由于归一化的周期性的冲击函数满足 exp(-j 2 p kw)=d(w-k)k=-得11¥

6、65;H '(w)H '(w)N= ò <g2 >er å E d (w '- k)H '(w ')*dw '00skpH '(w)H '(w)-¥k=-¥pp¥¥H '(w )H '(w )N= ò <g2 >er å E exp(-j2p kTw ' )H '(w ' )*dw '00skpH '(w )H '(w )-¥k=-¥pp如果码流

7、全为“1”，对于所有的k有EkEm，则 Ns1= <g2>e rEm1'(w ' ) H 0 '(w ) * H 0 '(w )¥= ååHHp '(w )Hp '(w )1p-¥ 如果全“0”码流中，仅当t0时刻传“1”码，即k0时，Em0，则 Ns0= <g2>e rEmI1¥I1 = ò-¥H 0 '(w )Hp '(w )H 0 '(w )Hp '(w )Hp'(w ')dw '*12 在“

8、0”，“1”等概率的情况下，t0时刻传“1”码的噪声平均功率为： Ns1= <g2>e rEm(1+I1)/2 在“0”，“1”等概率的情况下，t0时刻传“0”码的噪声平均 功率为: Ns0= <g2>e rEm(1I1)/2135.8.3前置放大器的噪声功率前置放大器输入端的等效噪声电流源功率谱密度光检测器等效电容接收机输出端电压理想光电流放大器的等效输入电阻光检测器偏置电阻前置放大器输入端的等效噪声电压源功率谱密度前置放大器噪声功率的输出15噪声输出功率NA=(2p)-1 - S (w) H (w) 2 d w传递函数为H(w)的线性系统功率谱密度为S(w)的噪声源

9、噪声源功率谱密度S(w)SIS(w)= SR+SI+SE(1/R2+2C2)16电阻R的热噪声等效噪声电压源等效噪声电流源前置放大器的等效噪声SESR得é¥ò-¥¥ò-¥ù22N=(2p )-1 ê(SH (w )d w +Sw 2H (w )dw úû+S +S /R'2 )C 2AR1EEë 式中，RRinR，17标准化、归一化后 放大器输出热噪声是： ZSR+SI+SE/R2TI2+SE(2 pC)2T-1 I3 式中: I2= - H0 (w) Hp (w)

10、2 d w I3= - w 2 H0 (w) Hp (w) 2 d w185.8.4ick波形参 1、I1、 I2、 I3 上述值与光电流波形hp(t)和点的波形U0(t)等因素有关，对于各种典型的波形，这些参数已经算出通用曲线和表格，可供。19数升余弦脉冲的滚降因子输入脉冲的均方宽度20尖方21224.5.8.5数字光的灵敏度 经均衡后的信号产生的误码，主要是时刻的噪声。 实际的光各种噪声经过均衡后的分布是十分复杂的。 1973年S.D.ick提出可以将这种复杂的统计分布以分布近似，这样使理论分析大大简化，其结果也和实际情况比较接近。本节有关的理论和方法。231误码率与阈噪比总误码数误码率(

11、BER)=总码数点上的平均噪声功率为s2N设 电压U(包含信号电压Um和噪声)的概率分布可表示为： P(U)=(2pN)-1/2 exp(-U22N)设的阈值为D，点上的电压及其概率分布如图5.3所示。242526ic-CCITT法计算 计算 将“0”码误判为“1”码的概率P(10)和将“1”码误判为“0”码的概率P(01)之和。27P(1/0)设对应“0”码的噪声是N0=NA，此时无光照故光检测器NS点为“0”码时P(10)时为零，由图在¥12 pòD2P ( 1 / 0 ) =e x p ( - U/ 2 N) d U000N0令xU0 N0-1/2则¥

12、42;12P ( 1 / 0 ) =e x p ( - x/ 2 ) d x2 pD/N0限大于D等于将“0”误判为“1”的区间28P(0/1)点为“1”码时，对应的噪声为Nl =NA NS在，且令x (U1-Um) N1-1/2则U1-Um< D-Um即U1<D是在将“1”误判成“0”时29P (0 /1 )=1ò ¥exp-x 2 /2 dx 2 p-(U 1 -U m )/N 11P(0/1)=1ò -(Um-D) exp-(U -U)2 /2N d(U -U)2p N¥1m11m1 若为“0”和“1”码的概率分别为P0和P1，则总的误

13、码率是：Pe=P1P(0/1)+P0P(1/0)(45) 按所谓CCITT改良法，认为P1P0=1/2。这时的误码率最小，且为Pe(2 p)-1/2 Qexp(-x2/2)dx(46)30而DN0-12(Um-D)N1-l201 称为阈噪比或超扰比，其意义是“0”“1”码电平之差超过噪声的倍数。由上式可见，取不同的值就可以获得不同的误码率，如图54所示。最常用的情况是要求误码率Pe10-9，由曲线查得6。 在上式中消去D得到: Um=Q(N0 1/2十N1 1/2 )31322.灵敏度 上小节已经由噪声功率算出了信号电压值，即 Um=<g>rEm=Q (N0 1/2十N1 1/2

14、) 根据上节对噪声的讨论，“1”时的总噪声功率为： N1 = Ns1+Z=<g2>e rEm(1+I1)/2+Z 而“0”时的噪声功率为： N1 = Ns0+Z=<g2>e rEm(1I1)/2+Z33 由上述式子可求出Em，如果认为<g2>=<g>2+x，结果是： Em=e<g>xS1+2e2<g>2x(S1 -I1 )/4+ Z/Q <g> Q / r2222 1/22光的灵敏度为：(“0”“1”等概率） Pr=Em/(2T)=e<g>xS1+2e2<g>2x(S1 -I1 )/4+

15、Z/Q <g> Q /2222 1/222Tr 一般PIN光PrQZ 1/2/T r是热噪声起主要作用，这时的灵敏度是：343.时钟提取和数据恢复 上面导出的光灵敏度只考虑了理想信号下的主要噪声。实际上还有许多其它因素可能会导致灵敏度下降，如未考虑的暗电流和直流电流的影响，系统噪声以及消光比和时间抖动等。 暗电流和直流电流的影响正常情况不显著，系统噪声将在下一章讨论,对于偏置在阈值电流以下的LD，消光比的影响小于01dB，也可忽略；这里仅简单讨论时间抖动的影响。35时间抖动 实际的光冲，因此 大的SNR。，其信号脉冲都不可能是理想的矩形脉点必须与峰值出现的时刻对应才可能获得最 点取

16、样时刻是由时钟电路决定的，但该电路输出的漂移和噪声会使取样时刻在比特时间的某个平均位置附近漂移，这种现象称为时间抖动。36 时间抖动使实际点偏离最佳点，导致灵敏度下降。6的例子的分析表明，这部分灵敏度下降与时间抖动对参数，即时间偏离的均方根值Dt和码率B的积有关， BDt0.1时，影响不大，但此后迅速加大，到BDt 0.16时， 灵敏度下降达 2dB，而在BDt 0.2时成为无穷大，但BDt 0.1 APD光受到的影响大于PIN光时，影响仍然可以忽略不计。37 随着因此光高，时间抖动的影响会变成问题。的时钟提取也会成为光接收的之一。如前所述，为了得到最好的数据恢复效果，时钟脉冲应与比特时间的中

17、心位置一致。38十分突出的码率的提5.9模拟光 对模拟光的要求与数字光不同，其主要功能是要恢复所需传送的以“波形”为特征的模拟信号,而不是以电平为特征的二进制码。造成信号劣化的主要因素仍然是 噪声，因此，主要性能指标是以信噪比(或载噪比)而不是以 误码率表示的。上述特点表现得最为明显的情况是射频(RF)信号的模拟传输，本节也只是对此作简单讨论。395.9.1电路组成 模拟光应具有最小的噪声和失真，一种典型的电路组成如图57所示。其中光检测器一般采用PIN管,其输出光电流即为互阻抗前放的输入。前放提供高输入灵敏度并起着电流电压变换器的作用。有AGC的后放保证光足够大，同时保持系统总增益基本恒定。

18、的增益40RF出光入RF模拟光41RF AGC缓冲放大后放前放光检测器5.9.2模拟光性能指标信噪比 等效噪声功率 最佳倍增因子灵敏度 它们都可由信噪比导出。对于不同的调制方式，系统信噪比不一样。但端机信噪比。信噪比并无不同，因此下面就只讨论光425.9.3信噪比信噪比是在放大器的输入端的信噪比，因此6.2.3节推导的放大器的噪声NA应折算到放大器输入端： nANAA2 式中，A是放大器的放大倍数。这时光放大器输入处总的噪声电流均是： Nt=Ng十Nd十Ndc十nA43 若输入的光信号功率为PP，则经过光检测器后得到的信号电是:流均 Ps=r2<g>2P2p 因此信噪比SNB是:

19、SNRPs=r2<g>2Pp22erPp<g>2+xB+2erPdc<g>2+xB+2e<g>2+x IdB+nA44 记: H1= 2erB H2=2e(Id+rBPdc)B则 SNRr2<g>2Pp2H1Pp<g>2+x +H2<g>2+x+nA455.9.4等效噪声功率 SNR1时对应的光功率称等效噪声功率(NEP)。 几种极限情况下的NEP常常更具有理论和实际意义。46散弹噪声极限 (第一是所谓散弹噪声极限) 此时H1Pp<g>2+x +H2<g>2+xnA，即热噪声远远小于散弹噪声因而可以忽略,故 SNR1r2<g>2Pp2H1Pp<g>2+x +H2<g>2+x47量子极限 H1PpH2，H1Pp<g>2+x nA 主要作用的是光检测器的量子噪声这一项，其它项均可忽略信噪比为： SNB2 r2Pp/<g>xH1 令SNR21，得到量子极限下的等效噪声功率： NEP2 <g>xH1 / r248热噪