【高考试题】2019年全国高考理科数学试题(全国I卷)及详解

1、【高考试题】2019年全国高考理科数学试题(全国 I I 卷)及详解一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 1 .已知集合M =X_4VXC2,N=XX2_X_6V0，则Mr)N =()A. x-4cxc3 B. X-4CX-2 C. x-2cx2 D. x2cx3【答案】C Co【解析】由x2-x -6：0可得x - 3X2 : 0 -2X3，故N - -2X3。故而可得M门N =2：x 2，故选 C Co 2 2.设复数z-i =1，z在复平面内对应的点为（x, y ），则（）2 2 2 2 2 2 2 2A A

2、.X1 y =1B B.X-1 y =1C C.Xy -1=1D D.Xy 1 i =1【答案】C Co【解析】由z在复平面内对应的点为（x,y ）可得z = x + yi，故而z-i| = x+ （y-1 ）i = 1，2化简可得X2+（y 1 ） =1。故选Co0 20 33 3已知a =log20.2，b =2,c=0.2，则（）A A.a:b：:cB B.a c bC C.c a bD D.b c a【答案】B Bo【解析】取中间值。a = log20.2 : log21 = 0二a：0，b =20.2 2= 1：b 1，c二0.203: 0.20= 1 = 0：c：1，故而可得a：c

3、：b，故选 B B o4 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比为、5 -10.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最2J5-1美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是一1。若某人满足上述两2个黄金分割比例，且腿长为105cm105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm26cm，则其身高可能是（）6 6.我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化。每一 “重卦”由从下到上排列的6 6 个爻组成，爻分为阳爻“ - ”和阴爻“- ”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 3 个阳爻的概率是（）_5112111A

4、 A.B B.C C.D D. 一A.A.165165 cmcmB.B.175175 cmcmC.C.185185 cmcmD.D.190190 cmcm【答案】B B。【解析】不妨设头顶、咽喉、肚脐、足底分别为点A, B, C, D,故可得AB =石“IBC2AC由题意可得CD，假设身高为x，可解得CD = iABI4X*26，化简可得CDx 10652x：7 -3“ 5212AC=x：178。故选 B B。x 171AB =7-3 .5x，【解sin x x取特值。；f -x-cos X + X-f x，故函数为奇函数;兀2-1jr12_二24 2- - 1 1，故选 D Do:21632

5、3216【答案】A A。63205【解析】一共可能有2 =64种可能，其中满足恰有 3 3 个阳爻的有C6=20种，故概率为，故选64162【答案】1k=3，否，输出，故A正确。故选A。1129 9.记Sn为等差数列G的前n项和。已知S4=0,a5=5，则（）A.an =2n -5B B .a*= 3n T02C C.Sn= 2n -8nD D .SnJn2-2n【答案】A A。【解析】由等差数列性质可得S4 _4a1 6d _0，解得d一2a5=a +4d =5,故JSai- -3a,n二n2-4n。故选 A A。1010.已知椭圆C的焦点为R -1,0 , F21,0，过点F2的直线与C交于A, B两点,若AF2 =2F2B，AB = BFi，则C的方程为（）x2A A. y2=1=132JT6【答案】【解即夹角为4a=2bJT，且a-b - b，则a和b的夹角为（）斗扌 斗 彳彳扌2屮*（a_b）丄b,二（a_b），b = a，b_b =b cos：- b=0,将a，= 2b带入可得cos日。故选 B B。3& &右图是求1的程序框图，图中空白框中应填入（）1T+2CW)C C.A2 A1A =2