北师大版九年级下《6利用三角函数测高》同步练习含答案

1、1.6 利用三角函数测高同步练习一、单选题1、一个物体从 A 点出发，沿坡度为 1: 7 的斜坡向上直线运动到 B, AB=30 米时, 物体升高（ ）米.AB、3c 30CD 以上的答案都不对2、 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从 A 点经过旗杆顶点恰好看到 矮建筑物的墙角 C 点，且俯角a为 60,又从 A 点测得 D 点的俯角B为 30, 若旗杆底总G 为 BC 的中点，则矮建筑物的高 CD 为（）B GA 20 米B、米C米D 米3、如图，一天晚上，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，当她继续往前走到 D 处时，测得此时影子 DE

2、的一端 E 到路灯 A 的仰角为 450, 已知小颖的身高为 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 为（）C 12mA 3 米B、4.5 米C 6 米D 8 米4、如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD BC/ AD 迎水坡 AB 长为 10 米，斜 坡AB 的坡度 i = 1:，则河堤高 BE 等于（）米AB、C 4D 55、.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为 2: 3,路基A 7mB、9m顶宽 3 米，高 4 米，则路基的下底宽为（）a c DErC 12mD 15mA、 5cosa6、某地区准备修建一座高AB=6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角

3、/ACB勺余弦值为:，贝 S 坡面AC的长度为（）A 8B、9CC 10D 127、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30 度的斜坡铺设管道，若量得水管的长度为 80 米，那么点 B 离水平面的高度 BC 的长为（）A、寻米B、CC 40 米D 10 米&如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB%（）ABacC0Si7C、5sinaDsnita9、如图，山坡 AC 与水平面 AB 成 30的角，沿山坡 AC 每往上爬 100 米，则竖直高度上升（ ）米A 50B、50C 50D 3010、如图所示，河堤横断面迎水坡 AB

4、的坡比是 1：（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度 AC 之比），堤高 BC=5m 则坡面 AB 的长度是（）B、10 mC 15mD 5 m11、在寻找马航 MH370 航班过程中，某搜寻飞机在空中 A 处发现海面上一块疑 似漂浮目标 B,此时从飞机上看目标 B 的俯角为a,已知飞行高度 AC=1500 米, 二二,则飞B、机距疑似目标 B 的水平距离 BC%（）B、3 kmA 7ta naB、；C 7sinaD 7cosa13、如图，C. D 分别是一个湖的南、北两端 A 和 B 正东方向的两个村庄，CD=6km 且D 位于 C 的北偏东 30方向上，则 AB 的长为（）A 2400 米

5、B、2400 米C 2500 米D 2500 米12、如图，在地面上的点为（ ）米.A 处测得树顶 B 的仰角为a度，AC=7 米，则树高 BCB、3 kmA 2 kmC 53mC kmD 3km 14、如图，水库大坝截面的迎水坡 AD 的坡比为 4: 3,背水坡 BC 的坡比为1:2,大坝高 DE=20m 坝顶宽 CD=10m 则下底 AB 的长为（）A 55mB、60mC 65mD 70m15、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学 对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30 再往楼的方向前进 60m 至 B 处，测得仰角为 60，若

6、学生的身高忽略不计,1.7，结果精确到 1m 则该楼的高度CD（）DBCA 47mB、51mC 53mD 54 m二、填空题16、如图，点 G 是 Rt ABC 的重心，过点 G 作矩形 GECF 当 GF GE=1 2 时, 则/B 的正切值为_.18、如图，机器人从 A 点出发，沿着西南方向行了 4 m 到达 B 点，在点 B 处观察到原点 0 在它的南偏东 60的方向上，则 OA 二_ m（结果保留根号）.19、如图，平台 AB 高为 12m 在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45,底部点 C 的俯角为 30,则楼房 CD 的高度为_ m .（五 1.7 ）方向，距离灯塔

7、80 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东 45方向上的 B 处,这时，海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离为海里.（结果保留根号）P 的北偏东 30D/ ISM1301AC20、活动楼梯如图所示，/ B=90,斜坡 AC 的坡度为 1:1，斜坡 AC 的坡面长度为 8m 则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上升的高度 BC 为_三、解答题21、 水坝的横断面为梯形 ABCD 迎水坡 BC 的坡角 B 为 30，背水坡 AD 坡比为 1:1.5，坝顶宽 DC=2 米，坝高 4 米，求：Q_C3（1） 坝底 AB 的长；（2） 迎水坡 BC 的坡比.22、小丽为了

8、测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 1.5 米，小丽站在 C 点，测出 旗杆A 的仰角为 30,小丽向前走了 10 米到达点 E ，此时的仰角为 60, 求旗杆的高度.23、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10 米，CBLDB ,坡面 AC的倾斜角为 45.为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的坡度为 i= ： 3 .若新坡角下需留 3 米宽的人行道，问离原坡角（A 点处）10 米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414 ,1.732 ）C1 1II 1 1 1 1/t104A B24、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改

9、建 为坡度 1: 0. 5 的迎水坡 AB,已知 AB=4 米，则河床面的宽减少了多少米.（即 求 AC 的长）25、在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆 的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至 C 处且与地面成 60角, 小铭从绳子末端 C 处拿起绳子后退至 E 点，求旗杆 AB 的高度和小铭后退的距 离.（单位：米，参考数据：-1.41 ,- 1.73，结果保留一位小数）答案部分、单选题1、【答案】 B2、【答案】 A3、【答案】 B4、【答案】 A5、【答案】 D6、【答案】 C7、【答案】 C8、【答案】 B9、【答案】 C10、【答案】 A21、

10、11、【答案】D12、【答案】A13、【答案】B14、【答案】C15、【答案】B二、填空题16、【答案】17、【答案】4018【答案】（4+）19、【答案】32.420、【答案】三、解答题21、【答案】解：（1）如图，作 CF 丄 AB DEL AD 垂足分别为点 F, E. 二四边形 CDEF 是矩形. CF=DE=4 EF=CD=2. BF=CFcot30= ,AE=1.5DE=6.AB=BF+EF+AE= +2+6=+8(2)vCF=4 BF=返,22、vZADG=30,AFG=60, / DAF=30 , AF=DF=10在 Rt FGA 中,AG=AF?sirZAFG=1010,二需要拆除.24、【答案】解：设 AC 的长为 X,那么 BC 的长就为 2x.x2+ (2x)2二 AB ,X2+ (2x)2= (4)2,x=4.答：河床面的宽减少了 4 米.25、【答案】解：设绳子 AC 的长为 x 米;在厶 ABC 中, AB=AC?sin60 ,过 D 作 DF 丄 AB 于 F,如图所示：vZADF=45, ADF 是