141有理数的乘法

1、1.4.1 有理数的乘法( 3)第三课时三维目标一、知识与技能(1) 能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算(2) 能进行乘法及加减法的混合运算二、过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考， 并与同伴进行交流的思想， 体会运算律对简化运算的作 用教学重、难点与关键1 重点： 能运用乘法运算律进行乘法运算2难点： 灵活运用运算律进行乘法运算3关键： 掌握乘法运算律以及运算法则四、教学过程1有理数的乘法法则是什么？2 在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？五、新授在小学里，数的乘法满足交换律，例如8X 3=3X 8.还满足结合

2、律，例如(4X 6)x 3=4X( 6X 3). 引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？ 规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立例如：5X(-6) =-30 , (-6 )X 5=-30即 5 X(-6) =(-6)X 53 X( -4) X( -5) =(-12)X( -5) =603 X(-4)X( -5) =3X(+20) =60即 3 X( -4) X( -5) =3X(-4)X( -5) 大家可以再任意取一些数，试一试.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba.说明：ax b可以写成a -b或ab.当用字母表示乘法时“x”号可

3、写成“” 或省略.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab) c=a (bc).1111在小学里，乘法还满足分配律，例如 6x( -+- ) =6x -+6x -.2 323任意选取三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列口、0和内，并比 较两个运算结果，你能发现什么？ xQ+用 口><0 十例;曰心鮒+公”匚那和"诃 X(J)+ 日 XI + "11所以：-5 x 丄+ (-2 ) =-5 x - + (-5 )x( -2 )55这就是说，有理数的乘法仍满足分配律.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数

4、相乘， 再把积相加.分配律：a (b+c) =ab+ac.以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数.乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况.在代数学的研究中，运算律是很重要的内容.在计算时运用运算律，往往能使计算简便.1 1 1例4:用两种方法计算(一 + )x 12.462解法1:按运算顺序，先计算小括号内的数.（丄 + 1 丄）x 124623 )X 1212 12 12 1=- X 12=-112解法2:运用分配律.(1 + 1 - 1 )X 12462=一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再 把积相加. X 12+1 X 12- X 12 462=3+2-6=-1思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？显然解法2运算量小，它不需要通分.六、课堂练习1 .课本第33页练习.(1) -8500,运用结合律，先算(-25)X( -4).(2) 15,运用乘法交换律和结合律.(3) 25,运用分配律.七、课堂小结运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运 用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中， 要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量.八、作业布置1 .