北师大版初中数学模拟试卷

1、2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）1 / 82018 年初中毕业生学业考试模拟试题数学10 小题，每小题 3 分，共 30 分） ）达到 1382000 万件,这一数据用科学记数法表示为（4.若 ab,则下列不等式一定成立的是（A.-3B.3C.2.水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（严一-FJB.A1 Xr- %C.-1-D一d,全年发明专利申请量3.2017 年中国知识产权发展各项工作取得新的重要进展一、选择题（本大题1.-3 的相反数是（6cA.1.382 10B.13.82 10C.0.1382107D.31382 102018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）2 /

2、 8A.-acv-bc B.a+cb+c C.acbcD.ac2 2ac5.某校篮球队 9 名队员的身高分别是:180、183、185、173、178、17 8、175、180、188,关于这组数据，下列说法正确的是：（A.中位数是 178 B.极差是 8 C.平均数是 179 D.6.如图，已知 AB/CD, EG 平分/ FEB 若/ EFG=40,则/ EGF=A.60 o B.70 oC.807.下列等式:5 5 102j 3、2 4 6a +a =a ;(-a b) =ab ;C.3 个 D.4 个9.若二次函数y值（ ）A.有可能大于 0B.定小于 0 C. 有可能等于 0 D.大

3、于或等于 0Do D.90 oC.A.B.D.ax2bx c的图象与坐标轴只有一个交点，则关于b24ac的A. 1 个 B.28.下列四个汽车标志图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）3 / 810. 如图所示，已知 ABC 中，BC=8 BC 上的高 h=4, D为 BC 上一点，EF/BC，交 AB 于点 E,交 AC 于点F （E 点不过 A B）,设 E 到 BC 的距离为 x，则 DEF 的面积 y 关于 x 的函数图象大致为（）11.分解因式：2m3_ 12m218m =12.方程组X 2y 3的解为_3x 2y 513._

4、已知一个多边形每一个内角都是 1350，则这个多边形的边数是 _14. 若反比例函数yk的图象在每一象限内，y 的值随 x 值x的增大而增大，请写出一个符合要求的 k 值_ .15. 如图，在口 ABCD 中， 对角线 AC BD 相交于点 O,若补充 下列条件中的一个： AB=BCAC=BD/ ABC=9O;AC 丄 BD 能使 ABCD 成为矩形的有_ .（填序号）16. 如图，在半径为2 5，圆心角等于 450 的扇形 AOB 内部作一个正方形 CDEF 使点 C 在 OA 上，点 D E 在 OB 上，点 F 在弧 AB 上，则阴影部分的面积为 _.（结果保留n）三、解答题（一）（本大

5、题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）117. 计算：（-）12tan60319. 如图，已知 ABC / C=9Gb，ZA=3G0，AB=8.（1） 作图，作 ABC 的外接圆OO.（用尺规作图法，保留 作图痕迹，不要求写作法）；（2） 在（1）的条件下，计算劣弧 BC 的长（结果保留n）、填空题（本大题6 小题，每小题 4 分，共 24 分）18.先化简，再求值:（11）x22匕1，其中xx x 1A4第:範图第为题图2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）4 / 8四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20. 某校为选拔体育特长生，对该校九年级学生

6、进行体育综合测试下面是九年级（1）班的体育 综合测试平均成绩频数分布直方图（按成绩分为 五组，每小组成绩包含最小值，不包含最大值）. 已知该班不及格率为 12.5%（ 60 分以下为不及格， 80 分以上为优秀）.（1） 补全频数分布直方图（2） 若该校九年级学生有 600 人，请估算该校 九年级体育综合成绩优秀的人数（3） 九年级（1）班体育成绩最高分小明跟小林同学平均分都是92 分，以下是 这两位同学的各项体育成绩：50 米短跑1000 米长跑1 分钟跳绳小明92 分98 分88 分小林96 分90 分90 分若学校想从这两位学生中挑选一位参加比赛，且将50 米短跑、1000 米长跑、1分

7、钟跳绳得分按 5： 3： 2 比例确定个人成绩，则哪位同学会被选中？21. 如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60o,沿山坡向上走1到 P 处再测得 C 的仰角为 45o,已知 0A=200 米，山坡坡度为，且 O A、B 在3同一直线上，求电视塔 OC 的高度以及人所在位置点 P 的垂直高度.（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）3水平地直22. 为美化县城道路，某县绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划 购买甲、乙两种树苗共 400 棵对县城主干道进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元.（1）若购买两种树苗总金额为 90000

8、元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不频数人数）2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）5 / 8少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）6 / 8五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 已知在直角坐标系中， 点 A 的坐标是 （-3,1） , 将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 900得到线段 OB.（1） 求直线 AB 的函数解析式；（2） 求过 A B、O 三点的抛物线的解析式；（3） 设点 B 关于抛物线的对称轴对称的点为点 。 ，求厶 ABC 勺面积.24、如图，直

9、线 AB 经过OO 上的点 C,并且 OA=OBC 心 CBOO 交直线 OB 于 E、D,连接 EC CD（1）求证：直线 AB 是OO 的切线.（2）试猜想 BC BD BE 三者之间的等量关系，并加以 证明.1(3)若 tan / CED=,OO 的半径为 3,求 OA 的长.AB25. 已知矩形 ABCD 勺一条边 AD= 8,将矩形 ABCDff 叠，使得顶点 B 落在 CD 边上 的P 点处.（1） 如图 1,已知折痕与边 BC 交于点 O,连结 AP、OP OA.1求证：OCMAPDA2若 OCPWAPDA 勺面积比为 1: 4,求边 AB 的长；（2） 如图 2,在（1）的条件

10、下，擦去折痕 AO 线段 OP 连结 BP.动点 M 在线段 AP上 （点 M 与点 P、A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM 连结 MN交 DP 于点 F,作 MELBP 于点 E.试问当点 M N 在移动过程中，线段 EF 的长 度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF 的长度.2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）7 / 8211.2m(m 3)12.113.8 14.-1(2符合 k93，所以小林会被选中.21.解：作 PEL OB 于点 E, PF 丄 CO 于点 F，在 Rt AOC 中, OA=2O(米，/ CAO=60,二CO

11、AO tan 60200 . 3(米)设 PE=x 米，Ttan PABPEAEAE 3x2018 年初中毕业生学业考试模拟试题数学答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.A二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）炖 3 知93.8(分)2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）8 / 8在 Rt PCF 中，CPF 45, CF 200.3 x,PF OA AE 200 3x2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）9 / 8 PF=CF 二200 3x 200J3 x解得x 50(丽1)米答：电视塔

12、OC 的高度是200.3 米，所在位置点 P 的垂直高度是50（. 31）米.22. 解：（1）设需购买甲种树苗 x 棵，则乙种树苗（400-x）棵，得200 x+300（400-x）=90000 解得：x=300,二 400-300=100（棵） 故购买甲种树苗 300棵，购买乙种树苗 100 棵.（2）设需购买甲种树苗 y 棵，则乙种树苗（400-y）棵，得200 y 300(400 y)，解得y 240答：至少应购买甲种树苗 240 棵.23. 解：（1）过点 A 作 AFUx 轴交 x 轴于 H,过点 B 作 BMLy 轴交 y轴于 M,由题意得 OA=OB /AOHNBOMAAOHA

13、BOMTA 的坐标是（-3，1） 二 AH=BM=1 OH=OM=3 B 点的坐标为（1, 3）设直线 AB 的解析式为 y=mx+n 把 A （-3 , 1）、B （1, 3）代入得:(2)设抛物线的解析式为y ax2bx c,把 A (-3 , 1)、B (1,3)、0(0, 0)a5ab c 36代入得：9a3b c 1，解得：b13抛物线的解析式为y - x213x666c0c0(3)由(2)得y5x2135,x132x )16966 610120即抛物线的对称轴为直线13x10由点 B （1, 3）与点 C 关于直线x13对10称得 C 点的坐标为（.1-2 5-2m n15故直线

14、AB 的解析式为y -x-2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）10 / 81严hBC18)(3 1)52352018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）11 / 824. 解：(1)证明：如图，连接 OC OA=OB CA=CB / OCL AB AB 是。O 的切线.(2)BC2BD BE证明： ED 是直径，/ ECD=90：/ E+ZOD& 90o又 OCL AB OC= ODZ BCDZOCDZBCDZODC=90,Z BCDZE,又TZB=ZB设 BD=x 贝 U BC=2xTBC2BD BE(2x)2x (x 3 2)，解得 x1=0, X2=225 解：(1)如图

15、 1,v四边形 ABCD 是矩形,ZC=ZD=90,/1+Z3=90由折叠可得ZAPOZB=90,Z1+Z2=90,：Z2=Z3又TZD=ZC, OCP PDA：厶 OCPWPDA 的面积比为 1： 4,OP CP 11PA DA 42CP=1AD=42设 OP=OB=x 贝 U CO=8- x,在 Rt PCC 中,ZC=90 , 由勾股定理得 x2= (8 -x)2+42,解得：x=5, AB=AP=2OP=10边 CD 的长为 10;(3)vtan CEDBC BDBE BCBC2BDBE-,ZECD=CDEC由( 2)得 BCSABECBD CD 1BC EC 2/ BD=x0 BD=2OA=Eli2018 北师大版初中数学模拟试卷（附答案）12 / 8(2)作 MQ/ AN 交 PB 于点 Q 如图 2, AP=AB MQ