1623整数指数幂

1、课题整数指数幕（一）教学 目的1 .进一步理解整数指数幕的运算性质，并能解决一些实际问题。2 .理解零指数幕和负整数指数幕的意义。3.在进一步体会幕的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。重点负整数指数幕的意义及其运算性质。难点负整数指数幕的意义。教学 手段教学内容和过程一复习1. 幕的意义。2. 正整数指数幕的运算性质有哪些？3. 零指数幕的意义。答：1.幕的意义：2 正整数指数幕的运算性质：（1） 同底数幕相乘，底数不变，指数相加。即: am an =am （m ,n都是正整数）（2） 幕的乘方，底数不变，指数相乘。即：（am）n =amn （m ,n都是正整数）；（3）积的

2、乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。即: （ab）n 二 anbn （n 是正整数）；（4）同底数幕相除，底数不变，指数相减。即：aman=amM（a工0,m、n都是正整数，mn）n（5）分式乘方要把分子、分母分别乘方。即:ao()n (n是正整数)bbn3 任何不等于零的数或式的零次幕等于1。即：a工0 时，a0 =1新课a表示什么?1 弓I入：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数幕以a3 + a5为例:由分式的约分可知:3a工0 时，a3 + a5 = aa32 a假设同底数幕相除的性质对35、十 e353 _5_2a - a 也适用：a a = a = a1

3、2则可得到：占二a a12. （1 ）规定：当n是正整数时，n二a（a = O）（注意底数a的取值范围）a也就是说，a（a = 0）是an的倒数。引入了负整数指数幕后，指数的取值范围就推广到全体整数。（2）提问：当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意思? 正整数幕的意义是表示 n个相同的数相乘。当m是0时，规定a0 = 1 （ a工0）1当m是负整数时，规定am =1ma耳练习1：若（x2）（2x6）有意义，那么x的范围是（）A . x 2 B. x : 3 C. x=3 或 x=2 D. x=3 且 x=2 练习2 :书P25/1 (注意：3, =-9 )练习3 :比较大小：322

4、2 ； (-3)3(-2)2 ；上丿3.133；30(-2)23-5a a3a5a1-23 ( -5)2= a aa即a3-53 (Y)a a同理可得到a” -a = a (5),0-50 ( -5)a a a则可得到：aman=am这条性质对于 m, n是任意整数的情形仍然适用。整数指数幕的五条性质，将指数概念扩大到全体整数后，仍能保持。练习4:(1)J39a a =(2)/ 矢2(a )=(3)(ab) ” =(4)a - a(5)（严例1 :(1)62、336 b(a b ) =a b3a82,2, 2 22,2_66_88b(2) ab(ab) a b a b a b 8a(3) x2

5、y，(xy)3 =x2y2 xyxA;指数 1 不写，-1 必须写!x2-24 6462322 32 a b c a c(4) (2ab2c3)-(ab)3厂-；按分式除法做！a b 4b14 6或原式 =2abAc6 Jb* = a4b*c6. 按幕的性质做！44b小结：（1）计算结果只含有正整数指数，即写成分式形式.（2）运算中灵活选择“形式”，将正、负指数统ab=旦=ab；(b)babn练习：书P25/2F列等式是否正确？为什么?(1)解: (1)正确。aman =amul =am Wam负数的引入可以使减法转化为加法， x-y = x+(-y)mm-nm 1 am 二 n或 a a a _n n =a a .a a（2）正确。（：）nnan In. -naa bbnbn负指数幕的引入可以使除法转化为幕的乘法,练习（1）5 :计算（注意符号的变化）（4）X_23 ,2 J3、X y (X y )22 一2一 3 一 258a b(2ab c ) - (a b)(2 ) ca b 1ab(ab)(ab )312-2-8 (-1)1卜丿2270(-1)4-2.2_44c2_2亠 2(4m n ) 3m n? 8m n(6m(2)(3)(4)(5)2 n(6)a2(2a) 3 -a J(3a J 1 a)832)练习31