32直线与圆的位置关系含答案

1、直线与圆的位置关系、选择题1、（2013-湖州市中考模拟试卷3）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，OA与x轴交于B （2, 0）、C （8, 0）两点，与y轴相切于点D,则点人的坐标是（）?A. (5, 4)B. (4, 5)C. (5, 3)D. (3, 5)答案：A2、（2013?湖州市中考模拟试卷8)如图，在 ABC 中，AB=10, AC=8, BC=6,经过点 C且与边AB相切的动圆与 CA,CBP0长度的最小值是（A. 4.8B. 4.75C. 5D. 4A2答案：A3、（2013-湖州市中考模拟试卷8）同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm,手柄长40C”2.当手柄的

2、一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50c”时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）A、相离B、相交C、相切D、不能确定答案：CPA、分别切圆O于A、B两点，C为劣弧C.105 D. 120PA, PB是？0的切线，A、B是切点，点 C是劣弧4、（ 2013年深圳育才二中一摸）如图，已知 AD是 乙ABC的外接圆的直径，AD =13 cm.品冷，则A. 5 cm 答B. 6 cm案：C5、（ 2013年河南西华县王营中学一摸）如图上一点，ZAPB=30，则.A. 60 B. 75 答案：C6、（ 2013年广西南丹中学一摸）如图，AB士.的一个动点，若 ZP=40,则ZACB的度数

3、是A. 80 答案：BB.7、（2013年河北省一摸）1如图4,在直径AB= 12的？0中，弦CD丄于M,且M是半径 的中点，则弦）的长是A. 3B. 3V3C. 6D. 6 73答案：D8、（ 2013年河北三摸）如图：。与相切于点A, BO与。O交于点C, ZBAC=30。，则ZB等于、填空题1、（2013年河北省一摸）1如图8, OA是？B的直径，OA=4, CD是。B的切线，D为切点ZDOC=30，则点C的坐标为答案：（6,0）三、解答题1、（2013江苏东台实中）已知OO中，AC为直径，MA, MB分别切。0于点A、B.（1）如图， 若ZBAC=25，求ZAMB的大小；如图，过点B作

4、BD丄AC于E,交于点 D,若BD=MA,求ZAMB的大小答案:（1） ZAMB=50 （4 分）（2）连结 AB, AD, : BD/AM,BD=AM :.四边形 AMBD 为 平行四边形，?: AM=BMAM=DB, : .BD=BM 则证明四边形 AMBD 为菱形，:AB=AD,贝U ZAMB=60。（4 分）2、（2013江苏东台实中）如图，抛物线丁 =丄x2+mx + n交x轴于A、B两点，交y轴于点C,2点P是它的顶点，点 A的横坐标是-3,点B的横坐标是1.（1）求加、“的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点 A为圆心、直径为 5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由.（

5、参考数据 72 =1.414, V3 =1.732,后=2236）答案: m = l.n =2第27题留13（4分）y = -X- （3分）（3心与直线PC相交（可用相似知识，也可三角函数，求得圆心A到PC的距离d与？ ？大小比较，从而确定直线和圆的位置关系。）（3 分）3、（2013-吉林中考模拟）如图， AB为的直径，AC为的弦，AD平分ZBAC,交。0于点D, DE丄AC,交AC的延长线于点 E.（1）判断直线DE与?O的位置关系，并说明理 由；（2）若AE=8, OO的半径为5,求DE的长.答案：解：（1）直线DE与OO相切理由如下：连接OD.?: AD 平分 ABAC, :.AEAD

6、 = ZOAD.OA = OD,.ZODA=ZOAD.:.ZODA=EAD 2分:.EA/OD 3分團1:DE LEA, :.DE10D.又？.？点D在？0上，直线DE与？0相切 (2)方法一：如图1, DF1AB,垂足为F.Z DFA = Z DEA = 90 :I ZEAD=ZFAD, ADAAD,:.AEADAAFAD 5 分.?.AF=AE=8, DF=DE 6 分0A = OD = 5, :. 0F=3.在 RtADOF 屮，DF=4 7分A DE=DF=4 8分方法二：如图2,连接DB.:AB为00的直径,ZADB = 9QZADB = ZAED.:ZEAD=ZDAB,:.AEAD

7、AADAB6分EA DA:.DA = BA.8 DA即D4=10.解得 D4=47分在 RtAADE 中，DE= =4 8分方法三：E3如图3, OF LAD,垂足为F.1:.AF=2AD, ZAFO= ZAED 5分:ZEAD=ZFAO,:.AEADAAFAO 6 分EA DA:.FA=OA.1 1 DA即2D4= 5 .解得D4 = 4 7分在 RtAADE 屮，DE=4 8分4、（2013-曲阜市实验屮学屮考模拟）如图，AB为。的直径，弦 CD丄AB于点M,过B点作BE/CD,交AC的延长线于点 E,连接BC。求证：BE为？O的切线；如果 CD = 6, tanZBCD =丄，求00的直

8、径2答案：证明：BE CD , AB丄 CD,AB L BE.又TAB为直径，:.BE为的切线 3分V AB为直径，AB丄CD,:.CM =1CD=-X6 = 34分2 2弧鸟(=弧鸟 .ABAC = ZBCD .BMCM:,BM =-CM =-.2 2=ta n ZBAC = tan ZBCD = A,CM (1) 求证：AC与00相切；AM? ? AM =6.7 分的直径 AB = AM +BM =6 + - = . 2 28分5、（2013-温州市屮考模拟）已知：如图在厶ABC屮，AB=BC, D是AC屮点，BE平分ZABD交AC于点E,点。是 AB 一点,00过B、E两点，交BD于点、

9、G,交于点F.3当 BD=6, sinC=时,5答案：（1）证明：连接 OE,?:AB=BC且址是BC中点，:.BD1AC,?: BE 平分 ZABD,:.ZABE=ZDBE,:OB=OE,:.ZOBE=ZOEB,:.ZOEB=ZDBE,:.OE/BD ,乙 OE士AC,:.AC与00相切3(2) : BD=6, sinC=, BD1AC,5:.BC=IQ,:.AB=10,设00的半径为r,则A0=10-r,:AB=BC :. ZC=ZA,3.si nA=smC=5,AC与00相切于点E,0E 丄 AC,0E r 3.smA=OA 10-r 5?. r=.46、(2013-湖州市中考模拟试卷

10、1)如图，AB为的直径，D、T是圆上的两点，且 AT平分ZBAD,过点T作AD延长线的垂线 PQ,垂足为C.(1)求证：PQ是的切线； 若?0的半径为2, TC =迟,求弦AD的长答案：证明0的切线(2)解：？.?AB 是 A 的半径等于 BC, .7 分.?.点A到直线BD的距离等于BC,?直线与。A相切8分12、( 2013年河北二摸)如图，已知AB是的直径，点C在QO 士 ,过点C的直线与AB的延长线交于点 P, AC=PC, ZCOB=2ZPCB.(1) 求证：PC是的切线;(2)求证：BC=-AB ;(3) 点M是弧 AB的中点，CM 交AB于点、N,若AB=4,求 MN-MC 的值

11、.解：(1) -: 0A = 0C, :. ZA = ZACO ,又 ZCOB = 2ZA, ZCOB = 2ZPCB ,ZA = ZACO = ZPCB .又TAB是00的直径，:.ZACO + ZOCBA 90.?.ZPCB + ZOCB = 90 即，0C 士CP ,而0C是00的半径，PC是00的切线. AC = PC,ZA = ZP,:.ZA = ZACO = ZPCB = ZP ,又?ZCOBAZA + ZACO, ZCBO = ZP + ZPCB ,ZAOB=ZCBO:.BC=OC :.BC=-AB2连接MR MB,?.?点 M 是弧 AB 的中点，. .AMtBM, :. ZA

12、CM = ZBCM ,? ZACM= ZABM , :. ZBCM = ZABM ,又 I ZBMN = ZBMC ,:.AMSNMCB,BM MN八10分MC _ BM又AB是00的直径，AM=BMA.?.Z4MB = 90,M = BM .11分AB = 4,.-. BM = 2V2乙 MN-MC= BM=( 2a/2 )=812分13、（ 2013年温州一摸）已知：如图，在厶 ABC屮，AB=BC, D是AC屮点，BE平分ZABD交AC于点E,点0是AB 1.一点，00过B、E两点，交于点 G,交于点F.AB=BC 且D是BC屮点:.BDLAC?: BE 平分 ZABD:.ZABE=ZDB