《有理数》《整式的加减》《整式的乘除》基础测试

1、有理数测试题一填空题(每小题4分，共20分)：3 21卜列各式一r , 0, (4) I 5 I , (+3.2), , 0. 815 的计算结果，是整2 4数的有_,是分数的有，是正数的有是负数的有:2G的相反数仍是G则。=:3a的绝对值仍是一G则。为:4绝对值不大于2的整数有:5700000用科学记数法表示是近似数9.105X10*-精确到_位，有有效数字.二 判断正误(每小题3分，共21分)：1. 0是非负整数()2. 若 a>b,贝ij a > h ()3 25=3(】)X ( 4) 0. 25X ( 5) X (4)3：8 ()4. -73= (-7) X (-7) X

2、(-7)()5. 若a是有理数，则”>0()6. 若是整数时，必有aQ(n是非0自然数)()7. 大于一 1且小于0的有理数的立方一定大于原数()三选择题(每小题4分，共24分)：1平方得4的数的是()(A) 2(B) -2(C) 2 或一2(D)不存在2下列说法错误的是()(A) 数轴的三要素是原点，正方向、单位长度(B) 数轴上的每一个点都表示一个有理数(C) 数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大(D) 表示负数的点位于原点左侧3下列运算结果属于负数的是()(A) 一 (1-98X7)(B) (1-9) 8-17(C) 一 (1-98) X7(D) 1- (9X7) (-8)4一个

3、数的奇次幕是负数，那么这个数是()(A) 正数 (B)负数 (C)非正数(D)非负数5. 若 ab= ab 9 必有()(A) ab 不小于 0(B) u,方符号不同(C) ab>Q (D) a<0 , b<Q(A) - >-0.2>-0. 2213(B) - <-0.2<-0. 221363-乜，-0.2, -心三个数之间的大小关系是<)3 3(C) - >-0. 22>-0.2(D) -0.2>-0. 22>- 1313四计算(每小题7分，共28分)：3. 十 2_一(一1 + 2_) x0.4；(-0.2)2 L 2

4、4 J4 (-? + ?-?)X (一 18)+1.95X6-1. 45X0. 49618五(本题7分)2 ?当 =一1_, b = 2 时，求代数式 3 («+/?) 2-6ab 的值.3 3221、答案：1、一0, (4) I 5 丨，一:43,一 (+3.2), 0.815：233?2(-4) S , 0.815：234 17, I 5 I (+3.2).2、答案:0.解析：应从正数、负数和0三个方而逐一考虑再作判断.结果应为0=03、答案：负数或0解析：应从正数、负数和0三个方而逐一考虑再作判断.结果应为负数.4、答案：0, ±b ±2.解析：不大于2的整

5、数包括2,不小于一 2的整数包括一2,所以不应丢掉±25、答案：7X105：十：4个解析：700000=7X 100000 = 7X 105： 9.105X 104=9. 105X 1000=91050,所以是精确到十位;最后 的0前的数字5直到左而第一个不是0的数字9,共有4个数字.所以有4个有效数字.二、1、答案：J解析：0既盧非负数，也是整数.2、答案：X解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0当a=0, b<Q时，或dVO且方V0时， a>b都不成立.3、答案：X解析：23=2X2X2=8, 3:=3X3=9,所以 23*324、答案：X解析：一73不能理解为一7X3

6、.5、答案：X解析：不能忘记0当。=0时，a2 >0.6、答案：X解析；注意，当GV0时，G的奇次方是负数，如(-3) 3=-27<0,7、答案：J解析：大于一 1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小：又，大 于一 1且小于0的有理数的立方一泄是负数，所以大于一 1且小于0的有理数的立方一圧大于原数.三、1、答案 C.解析：平方滄4的数不仅是2,也不仅是一2,所以答2或一2才完整.2、答案：B.解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一 个有理数.3、答案：B. 解析：负数的相反数是正数，所以(A)和(C)是正

7、数：“减去负数等于加上它的相反数(正数严 所以(D)也是正数：只有(B)： (1-9) 8-17 =-8X8-17 =-64-17 =-81.可知只有(B 正确.4、答案:B.解析：丘数的奇次呈是正数，0的奇次幕是0,所以(A)、(C) (D)都不正确.5、答案:A. 解析：(B)显然不正确;(C)和(D)虽然都能使ab=ab成立,但ab=ab成立时，(C)和(D) 未必成立，所以(C)和(D)都不成立.6、答案：D. 解析：比较各绝对值的大小.由于|- 卜023,所以有 卜一|>|一022 |>卜02 |,则有一1310. 2>-0. 22>-13四、1、答案：一90

8、解析：注意运算顺序，且0.25 =丄4(】)X ( 4) : 0. 25X (5) X (4)58=(-2 ) X16-0. 25X(-5)X(-64)8=(-5) X2- (-16) X(-5)= -10-80= 90 应注总，计算一 10 80时应看作一 10与一80的和.2、答案：10；6解析：注意一24=-2X2X2X2 =-16,再统一为分数计算：2 11一2=(2二)X2 + 5 X (-)-0. 253 26,8、 / 1、 1=16 (- ) X24- X ()32643113= 16X( )X2+ ()8121214= 12+(- )12= 12-16=6563、答案：50.

9、解析：注意统一为真分数再按括号规左的顺序计算:令2丄一（一1 + 2丄）x0.42241(-0.2)2 L1 |55 _5' 2_4.=叫冷=254- 2=25X2=50.注意分配律的运用.4、答案：17. 12 解析：注意分配律的运用，可以避免通分.7 57)X (-18)+1.95X6-1.45X0.49618=14-15+7 + 11.7-0. 58=6 + 11. 12=17. 12五、答案：卷.3解析：3 (a+b) 2-6ab=3(-1-2-)2-6 (-1-X-2-)=3 (- ) =-6(-)(-)33316980=3X _ 93=聖3整式的加减基础测试 一填空题（每小

10、题3分，共18分）：1下列各式 一丄，3xv , a2 b2,2x >1, x, 0.5 + x中，是整式的 45是，是单项式的是，是多项式的是.答案： 、3xv、a2b2x 、x> 0.5+x,4 5、3xy> Xt4a2b2 、0.5+x5评析：3x v丄丄 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式：另一方面，5有3x- y31=X y5 55'所以我们认为它是多项式.在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式.2. cWc的系数是,次数是:答案：1,6 .评析：不能说宓c “没有系数”也不能说“它的系数是0”,实际上朋c =心沁

11、系数“1”被省 略了.单项式的次数是所有字母的指数和.在这里，字母c的指数“L 被省略了，所以字母的指 数和是“3+2+1 = 6S而不是“5”.3 . 3xy5a4+6x 1是关于x的次项式：答案：4,4评析：把组成多项式的各单项式中最髙次项的次数作为这个多项式的次数.4. 2a2m与屮,3是同类项，则m =t n=；答案：3 , 2.评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得.53ah5a2b2+4<P4按a降幕排列是:答案：4a3 5a2b2+3ab4 6. 十位数字是“个位数字比加小3,百位数字是也的3倍，这个三位数是答案：300】+10】+ (加一3)或 930.评析：

12、百位数应表示为100x3加=300加.一般地说，“位数=為xi(r 】+/jXi(r-2+"2xi(r3 + +心><102 +“2><io+m.如 5273 = 5X 103+2X102+7X10+3.0<m <9因为 jo</»-3<9 解得 m =3.0 < 3m < 9所以 300?+10加+ （加一3） =930.二判断正误(每题3分，共12分)：1 一3, 3x9 3x3都是代数式()答案：d评析：一3一3x都是单项式.-3x-3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分.2一7 (ab) 2和(ab

13、) 2可以看作同类项()答案：J评析：把(“一)看作一个整体，用一个字母(如加)表示，-7 (a-b) 2和(a-b) 2就可以化为 一7加和加»它们就是同类项34a2-3的两个项是4“2, 3 ()答案：X.评析：多项式中的“项S应是包含它前面的符号在内的单项式，所以滋2_3的第二项应是3,而不 是34. x的系数与次数相同()答案：J评析：x的系数与次数都是1三化简(每小题7分，共42分)：1 “+ (a22a ) (a 2/2 )：答案：3a2-2a评析：注意去括号法则的应用，正确地合并同类项.a+ (a2 2x1) (a2a2 )=“+"22a“+加=3/加.2.

14、3 (2a+3b) (.6a12/?)：3答案：Sa5b评析：注意，把一3和一丄分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变 3号.3 2a + 3b) - (&f12b)3=6“一9b %+4b=Sa5b.3 . 一 ( a ) 2b2 (_b?)；答案：a 22b2.评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行.一 ( a ) 2b2 ( b2)= a 2b1 b1=“ 2+b2 b2=a 2br br=a 22b2这里，-（b2 ） =-b2的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的：一 -U2-b2 = “2 +沪，一 “2 +，= -a2-b2去括号

15、法则进行的.要分析情况，灵活确定依据.2 14 . 9x27 （%2 y） （x2 V）_ 1一_:7 -23答案：x2 +3y2评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行.219X2 7 （a2 y） （X2 y） 17 -2=9"-7W -2yW+y1-丄2=9x2lx2 +2丫+/y+l +丄2=3a2 +y+ 25. （3屮心+10亡一7x） 一 &一9屮'210#>答案：122+20屮一 &丫评析：注意字母指数的识别.（3声2+10疋一7兀）一匕一9冲一10屮）=30"+io疋一 7尤一兀+9严 2+io屮=12” 2+20疋一

16、 8x 6. （ab 3a2b （4ab2-ab） 4<rb-i3irb.3答案:4a2b+4ah2 + ab 2评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项.“b3"2b （4“戸+ 丄仍）一4"2切+3启，2=cib 3a2h4ab2 ab4a2b + 3a2b2=ab- 一屁一4«沪一丄ab+3a2b2="+"6+4“方2 - ab+3a2h23= 4a2b+4ab2 + ab.2四化简后求值（每小题11分，共22分人31 当“=-时，求代数式215R 4“2+ 5“一 (2a2 a ) +9“2 3“

17、 的值.99 答案：原式=20a2-3a = 一评析：先化简，再代入求值.215R 4<*+ 5“一80 C2a2 a ) +9a2 3a =15么2 4a' + 5a Sa2 2xi2+9a2 3a = 15“24/ + u2+&叮一3“ = 15tr 4a2 a2-6a3a =15B -5cF+3“ = 5a2+5a2-3a=20B-3",3把t/ =-代入，得23 3Q99原式=20a23a = 20 x ( ) 23 x ( ) = 45+ = 一 2 2222 .已知l“+2l+ 3+1)2+ (c-1) 2 = 0,求代数式35abc 2crb3ab

18、c (4ab2 a2b) 的值.52 答案：原式=Sahc a2b4<ib2 =3评析：因为 L/+2I+ (b+1) 2 + (c-丄)2 = o,3且 0+2IMO, (b+1) 2$0(c- ) 2$0,3所以有 I “+2 I = 0, (b+1) 2 = 0, (c-l ) 2 = 0,3于是有 “ =一2, b= 1, c =-3则有5abc 2a2b 3abc (4ab2 a2b) =5ahc-(2a2b-3abc4ah2+a2b= 5abc2a2b3abc+4ab2 a2b= 5uhc a2b3abc+4t/Z?2 = 5abc crb+3a be4ab2=Sabc cr

19、bAalT2原式=8X (-2) X (-1) xl- (-2) 2X (-1) -4X (-2) X (-1) 2 316 ,4+83=523整式的乘除基础测试(一) 填空题(每小题2分，共计20分)I. A10=(一卫)2=卫2宁十 >【答案】点22 4 (,n?) 34- (nm) 2=【答案】4 (mn)3一"(一小亠(-x) 2=.【答案】F4(2“一“)() =b2-4a2.【答案】一2a-b5. (“/?) 2= (“+/?) 24-【答案】4"b6. (丄)一2+卅=: 4,0IX0. 25w=【答案】10： 16.32 12257 20-xl9-=(

20、)()=【答案】20+二,20-, 399-3 33398用科学记数法表示一0. 0000308=【答案】-3.08X10-5.9(x-2y+l) (x-2y-l) 2= () 2- () 2=【答案】x2y, x24xy+4y10. 若(x+5) (x-7) =X丄则加=, h=【答案】一2, 35.(二) 选择题(每小题2分，共计16分)II. 下列计算中正确的是()(A) cf-a2=a2fl (B) (R) ?="(C) x4ajx=x7 (D)【答案】D12. 兀加“可写作()(A) X)小 (B) (0) 2"(C) xW (D) (0) m，1【答案】C13.

21、 下列运算正确的是()(A) (一2ab)(一3") 3=-54a4b4(B) 5W(3a3) 15(2(C) (-0. 16)(一 10戸)3=沪(D) (2X12)(丄><10)=10%【答案】D214. 化简(西)结果正确的是()(A) aVn (B) an2bmn (C) a心理' (D) a2nbm°【答案】C15. 若下列各式中不能成立的是()(A) (a+b) 2= (ab) 2(B) (“+/?) (</ /?) = (b+“)(ba)(C) Ca-b) %= (b-“)2r,(D) (a-b) 3= (ba) 3【答案】B.16.

22、 下列各组数中，互为相反数的是()(A) (-2) r 与 23(B) (-2)池与 2二(C) 一33与(一1 ) $(D) (-3) r 与(丄)33 3【答案】D.17下列各式中正确的是()(A) (d+4)(么一4) =a2-4(B) (5兀一 1) (1 一5x) =25求一 1(C) (一3兀+2) 2=4 12x+9W(D) (a3)(兀一9) =x2-27【答案】C.18. 如果 Qkx-ub=(兀一“)(x+)，则 £ 应为()(A) a+b (B) a-b (C) bu (D) -ab【答案】B.(三) 计算(每题4分，共24分)1319. (1) (一3，)3.(_巧,)2：【答案】一二炸*64011 ZL(2) 4“耳2(一二“卯讨)4- ( asxy2)【答案】一5 25(3) (加一3b) 2 (2a+3b) 2：【答案】1&?_7加2护+81护.(4) (2x+5y) (2jv5y) ( 4Q25尸)；【答案】625y* 160.(5) (2附-»一14严护+8心b)三(一23小：【答案】一10防厂1+7“2歹一4/3(6) (x-3) (2丫+1) 3 (2v-l) 2.【答案】一10工+7兀一6.20. 用简便方法计算：(每小题3分，共9分)(1) 982：【答案】(10