光的折射全反射

1、第二节光的折射、全反射【基础知识再现】一、光的折射现象光传播到两种介质的分界面上，一部分光进入另一种介质中，并且改变了原来的传播方向，这种现象叫光的折射。1、光的折射定律：同样要抓住“三线（入射光线、折射光线、法线）二角（入 射角、折射角）。如图14-2-1所示，光从真空（或空气）进入介质有：sin I工nsin r2、折射率（n）定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角 之比n,叫做这种介质的折射率。i的正弦跟折射角r的正弦sin insin r说明：折射率是表示光线在透明介质界面上发生偏折程度的物理量,与入射角i及折射角r无关。在入射角相同时，对同一种光线、折射率越大，折射光线偏离原方

2、向的程度越大。折射率和光在介质中传播的速度有关cn _其中V 8c3T0° m / sv为介质中光速，n为介质折射率，总大于1，故光在介质中的速度必小于真空中的光速。在折射现象中，当入射角为 0，折射角也为 0，这是个特殊现象，但仍是折射现象。二、全反射光照射到两种介质的界面上，光线全部反射回原介质的现象叫全反射。发生全反射的条件：1、从光密介质射向光疏介质。12、入射角大于或等于临界角C。sin C -。n说明：光密介质和光疏介质是相对的，如酒精相对于水为光密介质，酒精相对于水晶来说是光疏介质光从光密介质到光疏介质时，折射角大于入射角。光从光疏介质射入到光密介质时，折射角小于入射角

3、发生全反射时，遵从反射定律及能量守恒。此时折射光的能量已经减弱为零，反射光能量与入射光能量相等。全反射的应用：光导纤维。三、棱镜、光的色散1、三棱镜可以改变光的行进方向，起控制光路的作用。三棱镜通过二 次折射使光产生较大的偏向角，由于介质对不同的单色光的折射率不同，其 中紫光折射率最大，红光折射率最小，因此当白光射向三棱镜时， 紫光偏折最明显，而红光偏折最小，这就形成了如图14-2-2所示的光的色散现象。直角等腰三棱镜叫全反射棱镜，这样光在玻璃内的入射角a =°避45大于42这一临界值，使光发生全反射，两种使用方法如图14-2-3所示2、有关色散几个重要结论（1 ）各种色光在同一介质

4、中的折射率不同，按红、橙、黄、绿、蓝、靛，紫顺序，折射率不断增加。（2）按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫顺序，光波波长不断减小，频率不断增加，因而光子的能量逐渐 增大，在同一介质中的传播速度逐渐减小。（3）同一介质对频率较高的光的折射率较大。（4）同一种色光在不同介质中频率不变。这些结论很重要，以这些结论为线索，可解决涉及传播速度、临界角、光子能量等物理量的众多问题。【范例剖析】例1:如图14-2-4所示，一储油圆桶，底面直径与高均为而桶内油的深度等于桶高的一半时，在 到桶底的C点，C、B相距1 d，A点沿AB方向看去，看由此可得油的折射率n光在油中的传播速度 v解析：无油时B点射出的光线经油桶边

5、缘达到m/s。的光线在油面折射后，仍沿AC方向射到A点,A点，当桶内盛油时，从C点射出CO为入射光线，0A为折射光线，如图14-2-5所示。光线CO从油进入空气，由光的折射定律:sin i 1图 14-2-5sin r ntd / 2d_sin r n 一 . sin i102(d / 4) 2 (d / 2) 2c又. n ，光在油中的速度:拓展训练:v如图14-2-6所示，人站在距槽边38v - c -0108 m / sn 5D为L=1.2 m处，刚好看到槽底B的位置,人眼睛距地面高度H=1.6m。槽中注满某种液体时，人刚好看到槽底中央O点。求：（1）这种液体的折射率？ （2）光在该液体

6、中的传播速度?分析与解答：连接人眼与B点，延长CD为法线，从图中知折射角 rCDB，连接D与0点，则入射角i - CDO由折射率公式即可求出液体的折射率n和光在液体中的传播速度因为sin r BC/BD L/ L2 H 20.6sin二OC / OD得sin i二3 /73故液体的折射率为：n= 1.71，光在液体中的传播速度为v= 1.75 x 108m/s点拨：介质的折射率n sin i / sin r，会从实际问题中找出入射角与折射角，会用n_ c / v求光在介质中的光速。例2 :有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度，看上去池水的视深约为h。已知水的折射率n "4 / 3，

7、那么，水的实际深度约为多少?分析与解答：我们可以从一般的情况着手分析（如图14-2-7 ）从空气中观察池水深度时， 池底M处发出的光线中有一小束经水面折射后进入观察者的眼睛，折射光线的延长线交于 M '点，这就是M的虚像，M '的位置比实际位置 M离水面的距离要 近一些。d图 14-2-7如图，当入射角较小时，M '的位置在M的正上方有sin2 2 h2dsin-2 H竖直向下看时，相当于d接近于零，有H4n，二 H：h 二 hh3解后语： 为例1的延伸，均属物变浅现象，应注意方法归纳例3 :单色细光束射到折射率n ：= 2的透明球表面， 光束在过球心的平面内，入射角i

8、 45。研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图14-2-8所示(图上已画出入射光和出射光)。图 14-2-8(1)在图上画出光线在球内的路径和方向(2) 求入射光与出射光之间的夹角(3) 如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的备?最大，哪种光的最小？分析与解答：试题给出的光路表明，入射光与出射光相对夹角的平分线(00 ')具有对称性。因此， 00'与球面的交点 B，就是光线在球内表面的反 射点。所以连线AB和BC，就是光线在球内的路径，如图14-2-9所示。.sin i . sin 45根据折射定律，入射光线的折射角为r

9、arcsin arcsin _30厂n，2图 14-2-9根据光路的对称性和可逆性，还可以看出：出射光线的入射角r 30，折射角i 45 。根据三角形1 .亠AO' B的外角 AB0等于不相邻两内角之和，即ri r2所以，入射线与出射线之间的夹角为佥尸：2(2ri ) 30sin i 1这一结果还表明：Ot；角随r角的增大而增大。根据sin r寻比一，七种色光中，红光的折射率 n最n n小，r角最大，紫光的n最大，r角最小，所以，红光的g爱.角最大，紫光的角最小。解后语： 本题考查有关折射的基本规律。要求能从题设条件出发，结合对称性，正确作出光路图，并根据有关的规律建立其联系。应具有一

10、定的灵活性和应变能力拓展训练： 在B点有无折射光？如有，哪种色光的偏向角最大?分析与解答：有折射光，紫光的偏向角最大。例4:如图14-2-10，横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n1 ,对紫光的折射率为n2，束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从另一个侧面 AC折射出来，已知棱镜顶角A 口30 ，AC边平行于光屏MN，图 14-2-10且与光屏的距离为L(1)画出白光通过棱镜折射的光路图。(出射光线画出两条边缘光线，并指明其颜色)(2)求在光屏MN上得到的可见光谱的宽度 d分析与解答： 不同色光在同一介质中，折射率不同，对同一入射角，必定对应不 同的出射角，根据折射定律很容

11、易计算出折射角，然后由几何知识就可以求出光谱的宽度。由于光线垂直 AB面入射，故在 AB面上光线不偏折。BR%在AC面，设红光折射角为1 ,紫光折射角为2。由于n 2n1 ,紫光偏折角度将大于红光，故1 ,光谱上方为紫光，下方为红光。光路如图14-2-11所示图 14-2-11由折射定律有ni sin 30 °=sin 內,n2 sin 3=sin JJ2 则.ni .sinsin 區 222 2MN上可见光谱的宽度门 丄 门）sin B 2sin Mn2nid L （tan ;p2 Jan 0 二 l（ 了 . _） = l（2 _/ sinj'PnBJ_4 n2 J4n

12、2矿 2、r i'2*i解后语： 对于几何光学中的题目，画好光路图是解题的基础和关键，光路图不画或者画得不规范，相 应的几何关系就很难建立。另外，有关折射定律的题目，涉及到三角变换的也很多，虽要求不高，但一定 要能熟练应用。【基础训练】1、光线由介质 A进入介质B，入射角小于折射角，由此可知（A）A、介质A是光密介质B、光在介质A中的速度大些C、介质A折射率比介质 B的小D、光从介质 A进入介质B不可能发生全反射 解光在光疏介质中的角比在光密介质中的角大。2、某介质的折射率是丿2，当线从空气中以45的入射角射入这种介质时，折射角（D ）A、60 °B、45 ：，C、90 &#

13、39;D、30sin 45 解： n 二 30 =°sin BA、比值-/ 2不变sinc、比值 1是一个大于0sin 24、如图14-2-12所示，一束光线入水中分别发生折射时，测得A、a的频率小于b的频率3、光从某种介质射入空气中，入射角：劄1从零开始逐渐增大时，折射角嘗2也随之增大，下述说法正确的是（ D）B、比值sin '1 / sin 2变大sin1的常数D、比值 1是一个小于1的常数sin 2c由颜色不同的两种单色光a、b组成，当它们从空气射B、a光子能量小于b光子能量b的折射角大于a的折射角，贝9（rc）C、在水中a波长小于b波长图 14-2-12D、 在水中

14、a波速大于b波速5、玻璃的折射率是1.50，水晶的折射率是1.55，同一频率的单色光分别垂直于平行界面玻璃砖和水晶砖的表面射入，且已知光线通过两介质砖的时间相同,玻璃砖的厚度为 3.10cm，则水晶砖的厚度为cm。解：设 d1 - 3.10 cm，nC 1.50 d 2 - ?n2 1.55=V2d 2 d1V1d1 *d 2t 又 v cn1 =二1.50则 t1- t 2 乂 vd 2 d1V1V2nn21.553.10cm 3.0cmV2 01【能力训练】1、光在某种玻璃中传播的速度是3 108 m/s。要使折射光线与反射光线之间成90角，则入射角应是（B ）A、 30B、 60C、 4

15、5D、 90解：根据题意作光路如图14-2-13所示，图中i、分别表示入射角、反射角和折射角。根据题意反射线和折射线成90角，所以能咔:r 90，因为i 戒 贝Vi疔抚90 o，得由 sin i c 3 tan i 3，所以 i 60sin r v2、光线以30 入射角从玻璃中到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线夹角为90，则这块玻璃的折射率应为（B ）A、0.886B、1.732C、1.414D、1.500解：作出反射和折射的光路如图所示，i为玻璃中的入射角,中的折射角。由反射定律可知：i - 30，且由几何知识可得：響峡尸18090 J0故嚣尸90殘一 =60-为反射角，步为空气根

16、据光路可逆原理，光从AO入射后从OC折射出，反过来从 CO入射必从OA折射，这时空气中的入射角为°玻璃中折射角i，故有n ：-sin / sin i usin 60 / sin 30 宀匸产3 1.732，故 B 选项正确。可见，分析光的折射问题，应先画出光路图，正确找出入射角和折射角，再应用折射定律或折射率公 式分析讨论。必要时，还可应用光路可逆原理进行讨论。3、如图14-2-13所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象:图 14-2-13（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋）（2）“洞”外是水底的镜像；，都呈现在顶角恣工97的倒立圆锥底面的“洞”内;（

17、3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外 红。试分析上述水下观天的奇异现象。解：水面外的景物射向水面的光线，其入射角0 i 90时，都能折射入水中被人观察到（图a）。根据折射定律，在i予0的临界条件下sin isin i1n -， sin r sin i 0sin rnn_ ©0 «因为水的临界角i 048.5，所以，倒立圆锥的顶角为2r 2i 097水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到。但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是含反射光）造成的水底镜像（图b）°光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率

18、最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大，因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（图c）4、空气中一束光线以 45角入射到一块冰上，光线在冰内以30角折射，一粒灰尘被嵌在2cm深处，从正入射方向看去时，灰尘的视深度为cm 。sin 45、22，视深度h'厂2sin 30h5、如图14-2-14所示，某玻璃棱镜的顶角为，恰为黄光的临界角。当白光通过棱镜发生色散，在光屏A上形成彩色光带后，把白光的入射角i逐渐减小到零的过程,解：n在光屏上会观察到（A、屏A上最先消失的是紫光B、最后屏B上左边是紫光C、最后屏B上右边是黄光图 14-2-14D、最后屏B

19、上左边是黄光解：三棱镜由于玻璃对于各种色光的折射率不同,导致了各种色光的偏折角不同而形成彩色的光带（即色散）。玻璃对紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，而紫光的临界角最小，所以首先在EG面上发生全反射后，再从 GF面上折射到光屏 B上，当i«0时，白光射到 EG面上的入射角为.，此时黄光恰好发生全反射到FG面上，它们的入射角相同，折射角最大的是紫光，所以屏B的左边是紫光。由以上分析知A、B正确。a、b两束平行单色光,如图14-2-15所示。对于两束单色光来说（ 玻璃对a光的折射率较大AD )C、a光在玻璃中传播的速度较大b光每个光子的能量较大b光的波长较长解：光的频率较大，玻璃对它的

20、折射率越大，从平行板玻璃另一面射出时偏离原传播方向越大，由图知玻璃对a的折射率较大，对b的折射率较小，即b光频率较小，即波长较长，故AD正确。7、如图14-2-16 所示，宽为 a的平行光束从空气倾向入射到两面平行的玻璃 板上表面，入射角为45 ，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为n1円.5，n2 =空3 。（1） 求每种波长的光射入上表面后的折射角H、r2。（2）为了使光束从玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。图 14-2-16解：(1)n sin i / sin r ，sin r =sin i / n1 二2/3，sin r2 sin i / n2 _6 / 6r1arcs in 2 / 3 ， r2arcs in6 / 6(2 )由光路图可知：d tan r1d tan r2=a / cosid a(ta n r 1 d tanr 2 ) 1 / cositan r1 tan (arcsin