9昌平一模题及答案08

1、昌平区2007 2008学年第二学期初三年级第一次统一练习数学试卷 （120分钟）2008. 4第I卷（机读卷共32分）考 生 须 知1.第1卷为选择题，只有一道大题，共2页。答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。*.第1卷各题均须按规定要求在“机读答题卡”上作答，题号要对应，填涂要规范。3.考试结束后，考生应将试卷和“机读答题卡”一并交监考教师收回。、选择题（共 8个小题，每小题 4分，共32分.）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1-3的倒数等于CA. -3B. 31C.31D.32008年4月15 I I,已有1450000人报名2. 据2008年4月16 I I在“

2、志愿北京”网站消息：截至成为城市志愿者.把数字1450000用科学记数法表示为A.1.45xl0 8B. 0.145x10 7C. 1.45x10 6D. 145xlO 43,如图,A.AB/CD,100 °/ECD=70。，ze=60 :则图中/I的大小是B.110 °C.120 °D.130 °4.下列计算正确的是（a. (Q b)2 = /-b-B.(-2a3)2 =4a6C. t;3 + a=2t?5D. (a 1)a 15.在函数y = Jx + 2中, A.自变量x的取值范围是xN - 2B . xW2 且 EoC.x>0D. x W

3、-26. 已知：|Q 2| +传+ 1）2=0,则汕的值为A. 1B.-1C. 2D. -27. 某校体育训练队（初中组）共有 7名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12, 13, 13, 14,12,13, 15.则他们年龄的众数和中位数分别为A. 13, 14 B. 13, 13 C. 13, 13.5 D. 14, 138. 如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图 这时小正方体朝上面的字是A.京"中|C.奥2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,D.运昌平区2007 2008学年初三年级第一次统一练习得分数学试卷 （120 分钟）2008. 4第II卷（非机读卷共8

4、8分）9. 当=时，分式二的值为零.考 生 须 知x + 21. 考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名、考试编号。2. 第II卷包括七道大题，共 8页。答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答3. 答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。4. 除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题号三四五六七八总分得分阅卷人复查人二、填空题（共 4个小题，每小题 4分，共16分.10. 在一次“我为做页献”的演讲比赛中，小明和其他五名参赛者用抽签的方法来决定岀场次序，小明最先抽签，则小明抽到第一个出场的概率是得分11. 如图，已知 PA, P3分别切。于点A、B,。的半径为2,Z

5、P = 60，则阴影部分的面积为0X2，易，X.的儿个 正方形依形MN2P2N2的顶点分别放在12, 如图，在RtAABC中，ZC = 90 : BC =1, AC = 2,把边长分别为也,次放入 A3C中：第一个正方形 CMBN1的顶点分别放在的各边上；第二个正方RtAAPtM i的各边上，其他正方形依次放入。则第三个正方形的边长X3为，第n个正方形的边长 X" =（ n为正整数）三、解答题（共 4个小题，每小题各 5分，共20分.）13. 计算：/2 2 1>/3I 7丿14. 当X2-2 = 0时，求代数式|1 + |小15. 解方程：1 =解:x-2%" -4

6、得分16. 解不等式组x-2(2x-1) W-4, l + 3x> x.2解：四、解答题（共 3个小题，17小题4分，18、19每小题5分，共14分.）17,关于X的一元二次方程 px2-5x + p2-2p + 5 = 0的一个根为1,求实数p的值和方程的另一个根.得分18. 已知：如图，矩形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点0,点E、F分别在OA、0D上，且0E =-0A ,3OF =-0D.3求证：BE=CF.证明：得分19. 如图，已知 AD / BC, AB=CD，对角线 G4 平分 ZBCD , AD=5, tan B -.求：BC 的长.得分五、解答题(本题满分 6分.

7、)20. 某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表项目选择情况统计图：训练前定时定点投篮测试进球数统计图:训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数(个)876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题:(1 )选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学 人;(2)补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图;(3)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数得分4)结合训练前、后篮球定时定点投篮的人均

8、进球数，谈一谈你的看法得分六、解答题(共2个小题，每小题 5分，共10分.)21. 如图，是。的直径，AC是弦，点。是的中点,(1) 求证：PD是。0的切线.3若AC=6, cosA二,求pd的长.得分22.如图，在直角坐标系 xQy中，一次函数 yr =kX + b的图象与反比例函数 y2=的图象交于X44(1,4), B(m,)两点.iI y3(1)求一次函数的解析式；(2)结合图象，在x>0的范围内，讨论"与力的大小关系？弋严4)m)(>得分七、解答题(本题满分7分.)23.(1)两个全等的等腰直角三角形A3C和三角形EW如图1放置，点3, A O在同一条直线 上.

9、那么点C,A, E在同一条直线上;在图1中，作/A3C的平分线3F，过点。作DF±BF,垂足为F；猜想：BF与CE的关系，结论是:得分得分(2) 将(1)中的“等腰直角三角形”换成“直角三角形”，其它条件不变,如图2,连结CE,请问你猜想的"与CE的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由得分八、解答题（本题满分7分.）24. 已知抛物线y= - A' 2 + mx - n的对称轴 为x= -2,且与x轴只有一个交点.（1）求，的值；（2）把抛物线沿x轴翻折，再向右平移2个单位，向下平移 1个单位，得到新的抛物线C,求抛物 线C的解析式；（3）已知F是

10、.y轴上的一个动点，定点B的坐标为（0,1），问：在抛物线C上是否存在点。，使为等边三角形？若存在，请求出点。的坐标；若不存在，请说明理由A-v九、解答题（本题满分 8分.）25. 在中，ZB=ZC,在边HC上取点。，在边 BH上取点A,使HO=&4,连结AO.求证：AD>-BC .昌平区20072008学年第二学期初三年级第一次统一练习数学试卷参考答案及评分标准（120分钟）2008.4、选择题（共 8个小题，每小题 4分，共32分.）题号12345678答案CCDBADBB、填空题（共 4个小题，每小题 4分，共16分.）9. 2 10.-11.4A3-A- 12.，（&qu

11、ot;为正整数）63273"三、解答题（共 4个小题，每小题 5分，共20分.）13.解：V12- （-1） °-2-1-|-V3|14.解：（1 + ） += X XX3?,1分? 2分2 =X .? . ?子一2 = 0,.4分5分'4分2X = 2.15.解：- - "-厂心X（Ax + 2） （2 4） = 1.? ?原式=22x = 3.3X =23经检验，% =是原方程的解23? . ?原方程的解为尤=一二216.解：1+3 尤、解不等式得：E 2分解不等式得： x>-l4 分.?原不等式组的解集为 5分四、解答题（共 3个小题，17小题

12、4分，18、19小题各5分，共14分.）2 217.解：是方程 px2-5x+p2-2p+5-0 的一个根，2.'.p -p=0. 1 分?.pi=O,“ 2=1. 2 分2 2方程px2-5x+p2-2p+5-0是一元二次方程，.?.p 尹 0.'.p= 1. 3 分?.?当 p=l 时，*)'+4=0,.盘 1=4, *2=1 4分方程的另一个根为4, p的值为1.18.证明：I.四边形ABCD是矩形，11 .?.AC=BD, OA=OC= =AC, OB=OD=-BD.2 2.?.OB=OC= OA=OD1分11:OE=-OA, OF=-OD,33OE=OF.2

13、分在ZYBOE和厶COF中，OE = OF,< ZBOE = ZCOF, 3分OB = OC,:.ABOEAACOF .4 分:.BE=CF5分/A D19.如图，AC平分ABCD,/ ?.?Z 仁Z2./?: AD/BC,/；A Z2=Z3.- B-E -F1资Z仁Z3.:.AD=DC2 分':AD=5, AB=DC,:.AD=DC=AB=53 分过点A作AELBC于点E,过点D作DF1BC于点F.ZAEB=90 °.在 RtAAEB 中，+ D AEtanB=BE设 AE=4x,则 BE=3x.':AB=5,(3x) 2+ (4x) 2=52.?.?x=l

14、(负值舍去).:.AE=4, BE=3.4 分同理可得FC=3.'JAELBC, DF ±C,:.AE/DF.':AD/BC,.四边形AEFD是平行四边形.EF=AD=5.:.BCAU5分五、解答题（本题满分6分.）20. (1)10%, 40. 2 分如图 3分训练前定时定点投篮测试进球数统计图六、解答题（共2个小题，每小题 5分, 证明：如图：连接 OD, AD.?； D为弧BC的中点，.弧 CO=弧 BD.Z1-Z2-ZPAB . 2 Z2-ZBOD , 2ZPAB = ZBOD .:.PA/DO .vdpxap, .?.zp=90 ° :. .ZOD

15、P=ZP=9Q ODLPD. ?.点。在。上，.？.pd 是。 线.21. (1)2分.即的切连结CB交OD 于丿E.?； AB为GO直径，:.ZACB=ZECPA90° .,.,ZODP=ZP=90 °,四边形PCED为矩形.:.PD = CE, ZCED = 90 °3分ODLCB.:.EB = CE4分在 RtAABC 中，ZACB =90.3=苴VAC = 6 , cosA =,:.AB = 10 .:.BC=S.1:.CE=PD=- BC = 4.2k222. (1) V点A (1,4)在双曲线无=反比例函数的解析式为：V24B (nt上 ,4?m= 3

16、. B(3, 3 )2.分4? .A(1,4) B (3, J )在直线上,4 = & + /?,< 4? ? = 3k、+b.解之得| 716b =.3_ 416一次函数的解析式为：乂 =5* +耳？(2)当 x=i 或 x=3 时,yx = yi-当1<A<3时，七、解答题(本题满分7分.)当 0<A<1 或 x>3 时，y < %.23. (1)画图结论是：BFlCE, BF=-CE.2如图.证明BFCE.2?； BF 为 ZABF 的平分线，ZABC=9O :./CBF二 zABF=45 .?: DFBF,:.ZF=90 :?.,点B,

17、 A, D在同一条直线上，.? BFD为直角三角形.BF? cos/FBD 二.BD.时=2A22又 RtAASCARtAEDA,.BC-AD, BA-DE.设 BC=AD=a, BA=DE=b,:.BDAa+b.:.BF=M3 _+ b),2过E作EH/BD交CB的延长线于 H. : ZCBA=90 ° , ZADE=9G ° ,:.zCBA=zADE.:.CH/DE.:.四边形BHED为矩形.:.BH=DE=b, HE=BD=a+b.:.CH=a+b.? HCE等腰直角三角形.5分6分由勾股定理，得CE=41(a+b).:.BFA-CE .2证明BFa.CE.?:RtA

18、CHE是等腰直角三角形，:.ZHCE=ZHEC=45 .VZFBC=45 ,ZBGE=ZHCE+ 匕 FBC=9。 .'.BF 1.CE；.BF上CE, BF- CE仍然成立.2八、解答题(本题满分7分.)24. 解：（1） .?抛物线的对称轴 为X = -2 ,m =-4 . 1 分.?抛物线与轴只有一个交点，2 2.m -4 2 = o . .=4 .-'m = -4 , = 4 ,2 , , .y = -x - 4x - 4.y = (x + 2).抛物线。的解析式为y = x2 -1 .假设点。存在，设 D(a,b). 作DH ±y轴于点如图.贝U DH = a , 3H = | b 1 | . 由厶DPB为等边三角形，得 RtADHB 中，ZHBD=60 .r)j-j:.ta n 60 =.BHV3 - | r -.?. / =3(。一 1)2.?: D(a,b)在抛物线C上,:? b =疽-1.?展=30-1)2.:.b = 2 或 b .3?3分a = +V3 或 a = -.3满足条件的点存在，分别为坝(V3,2), D2D3.九、解答题(本题满分8分.)