《平面向量的实际背景及基本概念》一课一练

1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、数量可以比较大小，向量也可以比较大小 .B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C、向量的大小与方向有关 .D、向量的模可以比较大小2、给出下列六个命题： 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； 若 |a| |b| ，则 a b ；uuur uuur 若 AB DC ，则四边形 ABCD 是平行四边形；uuur uuur 平行四边形 ABCD 中，一定有 AB DC ；ur r r rur r 若 m n ， n k ，则 m k ；r r r r r r a pb，bPc，贝U a Pc.其中不正确

2、的命题的个数为（ ）A、 2 个B、 3 个 C、 4 个D、 5个3、设 O 是正方形 ABCD 的中心，则向量uuur uuur uuur uuur AO,BO,OC,OD 是（A、相等的向量C、有相同起点的向量B 、平行的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：uuur uuur（1）向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等；（2）向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；uuur uuru（5）向量AB和向量CD是共线向量，则点 A、B、C、D必在同一条直线上;（

3、6） 有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 a / b5、若a为任一非零向量，b为模为i的向量，下列各式：也|> ib |a>0|b |= ±1，其中正确的是（）A、B、C、D、6、下列命中，正确的是（r r rA、| a |= |b | a =r rr rC、a = ba / b）rrrrB、 |a|>|b|a> brrD、丨 a I = 0a = 07、下列物理量：质量速度 位移力 加速度有（ ）A、 2 个B、 3 个C、 4 个D、5个路程，其中是向量的二、填空题8、平行向量是否一定方向相同？

4、9、不相等的向量是否一定不平行？10、与零向量相等的向量必定是什么向量？11、与任意向量都平行的向量是什么向量？12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？13、两个非零向量相等的充要条件是什么？三、解答题14、如图所示，四边形 ABCD为正方形， BCE为等腰直角三角形,Cuuur(1) 找出图中与AB共线的向量；uuur(2) 找出图中与AB相等的向量；(3) 找出图中与丨AB丨相等的向量;uur(4) 找出图中与EC相等的向量.15、如图，0是正方形 ABCD对角线的交点，四边形 OAED , OCFB都是正方形，在 图中所示的向量中：uuur uuu分别写出与AO, B0

5、相等的向量;UULT写出与A0共线的向量；(3) 写出与A0模相等的向量；UULT UUU(4) 向量A0与CO是否相等?参考答案、选择题I、D; 2、C; 3、D; 4、C; 5、B; 6、C; 7、C二、填空题8、不一定9、不一定10、零向量II、零向量12、平行向量13、长度相等且方向相同三、解答题114、解：T E、F 分别是 AC、AB 的中点 EF / BC 且 EF= BC2又因为D是BC的中点uuuuuu uuur uuu uur uuu uuu uuu与 EF 共线的向量有：FE,BD, DB,DC,CD , BC,CBuuuuuu uuu uur uuir uuur与EF的模大小相等的向量有 FE, BD,DB,DC,CDuuu与EF相等的向量有:uuu uuurDB,CDuuuAE ；uuur uuu uuu15、解：(1) AO BF , BOuuuruuu uuur uuur(2)与AO共线的向量为：BF ,CO, DEuuur(3)与AO模相