有理数(绝对值)

1、3第一讲解读绝对值【知识点精讲】1.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2.代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身；例如， |4|= 4 , |+ 7.1| = 7.1(2)一个负数的绝对值是它的相反数；例如，2| = 2,| 5.2|= 5.2(3) 零的绝对值是零.当时；|时 r当曰=0时匚-亦当时*特殊地，互为相反数的两个数绝对值相等。3.任何一个有理数的绝对值不可能是负数。即：a 04.0 是绝对值最小的有理数数；绝对值等于同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。(2)右a 3，贝 U a=_ ;若x 12，则 x=_ ;若a a，贝 Ua_.例 2

2、比较大小：【精典例题解析】例 1.(1)求下列各数的绝对值:13112, , 2 ,0,8, 8,-，2444313555(1)禾口 一(2)禾口 一24867(55)和6例 3.绝对值大于 1 且不大于 4 的所有整数是 _例 4.已知|a 2 b 30,求 a 和 b 的值。分析：|a具有非负性，即|a 0。变式：已知|x 3(2y 1)20，求2x3y 1的值。例 5.设有理数 a, b, c 在数轴上的对应点如图 1-1 所示，化简| b-a | + | a+c | + | c-b |。分析：先判断正负，再根据绝对值的定义化简。-*- 1*-*-敦cb o违图 1-1【变式】已知a b

3、 0 c，化简式子:a b a b c a 2b c例 6. a 分别为何值时，下列各式成立?(1)a a(2)a aa ,(3) 1a例 9.已知数轴上有AB 两点，A、B 之间的距离为 1,点 A 与原点的距离为 3,与原点 0 的距离的和。a b c例 7设a、b、c是不为零的有理数，求 x 的值。a b c变式：已知xabc， 且a、 b、 c都不等于 0,求x的所有可能值abc例 8.已知|a| = 5,|b| = 3,且 avb,求 a、b 的值。变式：已知a 5,b 3，且a bb a，求a b的值。例 9已知 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，且I比较 a, a, b,

4、b, c, c 的大小关系。-*-求所有满足条件的点B例 10.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）2=0.求式子 一；ab2c的值。a c 4【课堂练兵】A 组（基础训练）一.选择题：11.-的绝对值等于（）211A. B.C.2D.-2222如果x 5，那么 x 等于（）A.5B.-5 C. 5 D.无法确定3下列各对数中，互为相反数的是（）A.+ （-3）与-（+3）B. 与-3.14C. a与aD.（ 2）与 24 若：34，则 a 的值为（)3434亠43亠3A.B.C.一或 一D. 一或一3433445已知a5,a1）,则 b 的值等于（)A.+5

5、B.-5C.0D. 56、若凶 =m,则|x-m|等于（）A.0 B.2m C.2x D.0 或 2m7.若 |a| + |b| = |a b|，则 a 与 b 的关系为（）A.a 与 b 同号B.a与 b 异号C.a 与 b 同号或 a 与 b 中有一个为 0 D.a 与 b 异号或 a 与 b 中有一个为 0二填空题：4x1绝对值是4的数是_，绝对值是 0 的数是_，是否有绝对值为2的数_52 若x 3 y 20,则一_.y3两个负数较大的数所对应的点离原点较 _4如果|x| =9,那么 x =三解答题：1 .已知| X |2,| y | 5, xy，求 x、y 的值。132求出绝对值大于

6、 3 小于上的所有正整数的和。23比较下列每对数的大小:32（1）叩与151；4正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6 个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25,+ 10, 11,+ 30,+ 14, 39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明5.若x y 3和x y 1999互为相反数，求-一“的值。(2) - | -7 丨和-(-7)(3)卜 4|与-4;(4) |- (-3) 与-|-3|;57(6) -5与-811x选择题:3.若 m,n 互为相反数，则 4.上山的速度为 a 千米/时，下山的速度为 b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是千米/时三解答题：若x y+y 3=0 ,求 2x+y 的值。B 组（能力训练）1如果A. a0B.2.若a 3A. abC.若 avb，则aD.b，则a b5.已知a,b,c都c，则（);A.m 一 -定是 奇数C.仅当 a,b,c 同奇或同偶时,m 是偶数B. m 一定是偶数D. m 的奇偶性不能确定6.已知:X=3,