Eppler方法控制参数对翼剖面性能的影响.docx

1、Vol.33,No.2Feb.,2011舰船科学技术SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYEppler方法控制参数对翼剖面性能的影响龙文，谢伟，邱辽原，杨向晖（中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064）摘要：利用Eppler方法进行新型抗空泡翼制面设计。系统研究了剖面设计参数对空泡性能的影响，并探讨了空泡特性与叶削面参数（最大度及厚度分布）之间的关系。研究了控制参数对翼型剖面形状的影响。根据叶剖面设计理论，给出了剖面性能优化的设计方法以及参数的选择标准，并利用该方法设计出新的翼型制面，并与NACA系列剖面空泡性能进行对比。计算&明，新的翼型削面具有较好的空泡性能。关键词：翼型副面；

2、空泡；设计中图分类号：U664.33文献标识码：A文章编号：1672-7649（2011）02-0061-05DOI：10.3404/j.issn.1672-7649.2011.02.014TheinfluenceofdesignparametersonairfoilprofileperformanceLONGWen,XIEWei,QIULiao-yuan,YANGXiang-hui(ChinaShipDevelopmentandDesignCenter,Wuhan430064,China)Abstract:Thispaperdoesresearchonnewanti-cavitationai

3、rfoilprofiledesignusingEpplermethod.Theinfluenceofdifferentdesignparametersoncavitationcharacteristicsisstudied.Theinfluenceofdifferentdesignparametersonairfoilprofileshapeisalsostudied.Anewoptimumdesignmethodofnewairfoilprofilewithbettercavitationperformanceispresented.Somedesignadviceandprinciples

4、isalsopresented.Finally,newairfoilprofilewithbettercavitationperformanceisgeneratedwiththeoptimumdesignmethod.ThecavitationbucketofnewairfoilandNACAscriesiscomparedinthispaper.Thecomputationresultdemonstratethatthecavitationperformanceofthenewdesignedairfoilprofileisbetterthanthetraditional收稿日期：2010

5、-06-23；修回日期：2010-07-07作者简介：龙文（1986-）.男.硕士.研究方向为螺旋桨水动力性能优化cairfoilprofile.Keywords：airfoilprofile；cavitation；design0引言传统的螺旋桨设计中，主要采用2种剖面图谱系列桨叶剖面和NACA系列机翼剖面。传统的螺旋桨图潜，如MAU和B系列图谱，由于开发时间较早，叶剖面的设计没有充分考虑到空泡效应，在复杂伴流场中其空泡性能往往不能令人满意。而NACA系列翼型剖面，不能满足来流的变化悄况对翼型空泡斗进行调整。因此，有必要开发新型的，能满足空泡特性要求的螺旋桨桨叶剖面。如果不考虑自由表面效应，则

6、可以将空气动力学理论直接应用于水动力学领域。因此，众多的低速机翼设计理论可用于设计螺旋桨桨叶剖面。R.Eppler给出了一种基于保角变换的机翼剖面设计方法：，-2o该方法根据指定的速度分布反算翼型剖面坐标，其特点是可以使翼剖面上指定区域在指定攻角下速度分布为常数。本文利用Eppler方法，设计了一系列具有不同空泡性能的翼型剖面，并对其中的差异及规律进行了研究。1Eppler方法简介1.I翼型剖面设计理论Eppler方法是根据指定的速度分布，利用保角变换来反解翼型坐标。和其他的翼型设计理论-样，指定的速度分布并不是完全任意的。为了保证设计的翼型光顺H.合理.Eppler将指定的速度分布用下式表示

7、：V）=KW（p）（饥_w甲w,（1）其中：匕为翼型上第i个片段的定常速度；中（3）为独立于i的函数，其作用是控制速度在给定范围内，使速度收敛并且使机翼尾缘闭合；伊为极角。如果以机翼前缘点为坐标原点，极坐标和直角坐标采用如下形式进行转换：cX+COSU）o（2）在叶背上（oW伊W饥&）,收（伊）形式如下：（Q=1+Hcos3cos0*II1+cos纣JJ10.36cosjcofl；（3）LI1-cosq,JJ在叶面（饥.如W甲W2ir）,W（p）具有形式如下:“3）=1+互欧=I1+COS0JJ1-0.36竺二竺如T。（4）LI1-cos（ptJ花括号内的项必须作为特殊函数来考虑，它的特殊之处

8、在于：如果3wo,那么1/（）1=0；如果JX甲）o,则1/（）1=/3）c%和饥分别是上表面压力恢复起点位置和尾缘闭合作用区起点处的极角，对应直角坐标系的横坐标分别为吼和k,和Kh为上表面速度分布谢数的控制参数，厂分别为F表面上速度分布对应的参数。如果丝（3）中的（P饥且伊（P,或者如果式（4）中（P（pK且p云时，*（依）=loW（P）的典型曲线如图1所示。如果上下表面速度分布函数的控制参数相同，则设计出的翼型为对称翼型，否则即为非对称翼型。X.到X,这-段称为压力恢复区，其作用是控制翼型上下表面压力分布在尾缘处达到一致，以满足库塔条件。到尾缘这一段称为闭合作用区，其作用是控制机翼尾缘封闭

9、。在单位圆上，整个翼型的圆弧划分如图2所示。图2单位圆上圆孤划分Fig.2Arclimitdefine如果整个翼型圆弧划分确定，且广（伊,。）已知，则任意攻角下翼型上任意位置的速度可用式（5）计算：V（甲，a）=V,（p,a）（5）jcos（号-a*）I由式（5）可以知道，速度分布函数V（p,a）是由V（q,a）和/定义的，而不需要任何机翼形状的信息。是相对于零升力线的攻角。如果攻角a=a,则V3，a）=广3，。.），在翼型指定的位置上即会出现定常速度。因此，可以根据实际要求，合理地进行圆弧划分来得到需要的速度分布。1.2边界层计算Kppler方法使用差分方法求解边界层动量积分方程和能虽积分方

10、程。利用边界层形状因子名2来判断层流边界层到湍流边界层的转换以及湍流边界层的分离。形状因子“32定义如下：其中，曷为边界层能量序度；&为边界层动量厚度。实验数据表明，当321.58时，肯定不会产生湍流边界层分离，而当321.46时湍流边界层肯定会发生分离。文献给出了边界层计算的详细说明。1.3翼型剖面设计方法对于给定形式的速度分布，利用Eppler程序设汁出的翼型并不是惟一的。不同的尾缘闭合因了可以产生不同的翼型厚度和拱度分布。在指定尾缘闭合作用因了的前提下，Eppler方法提供了2类不同的迭代模式。一类是保持压力恢复不变，对翼型上下表面的某些。值进行迭代；另一类是保持。值不变，对翼型上下表面

11、的压力恢殳进行迭代。前种迭代模式是指定压力恢复时求出所能达到的最大的空泡斗宽度，后一种模式是指定空泡斗的宽度迭代解出所需要的压力恢复。为r设计出具有较宽空泡斗的翼型剖面，本文选择第1种迭代模式。首先选择一种满足边界层不产生分离的压力恢夏形式，然后迭代解出该压力恢复下所能达到的最大空泡斗宽度。为了使空泡斗在设计升力系数上下两侧增大相同的k度，应对翼型上下表面的所有。值进行送代。文献1中对不同的迭代模式有详细的说明。2设计参数对翼型剖面性能的影响为了推迟空泡的产生，应尽最降低翼型表而的速度峰值，最直接有效的方法就是使翼型表面较长一段区域上的速度为常数。但是速度常数区过K,会使压力恢复的梯度过大，使

12、边界层发生分离。因此，在实际应用中，速度常数区的氏度一般为弦长的70%80%。压力恢殳采用Wortmann型式的凹形速度分布。根据Eppler和Shen的建议6,-般取=0.5和=0.8。是压力恢复终点处速度与压力恢复起点处速度的比值；用来控制速度分布的形状W越小速度分布越陡峭：，必要时可根据需要取=0.51之间的值。翼型尾缘应淅3%-5%的长度作为闭合作用区，用于控制速度的收敛和翼型尾缘的封闭。本文取M=0.5和WTK=0.8,闭合作用区长度为4%,设计升力系数为0.3,研究其他参数对空泡斗的影响。2.1翼型剖面上表面压力分布考虑到翼型一般是在正的升力系数下工作，速度峰值-般是在翼型上表面出

13、现，为了推迟速度峰值的产生，上表面需要1个较长的速度常数区。本例取速度常数区为70%的弦长，这可以通过在上表面0.01x/c0.70指定】个常数（2=%）来实现。当攻角大于皿时，速度峰值会出现在翼型剖面前缘，并且随着攻角的增加而急剧增大，这对于延缓空泡的产生是不利的。因此，可以在翼剖面前缘0x/cau来抑制速度峰值的急剧增大。和叫是解的一部分,它们和其他参数的选择有关。但匕和。讪的差值是可以指定的，本文中a讶-%=0.8。因此,空泡斗上半部分必有2个拐点，其对应的攻角分别为a.和au/o2.2翼型剖面下表面压力分布当攻角小于某个临界值时，速度蜂值会由翼型剖面上表面转移到翼型剖面下表面的前缘处。

14、并旦随着攻角的减小，速度峰值会急剧增加。这对于延缓空泡的产生也是不利的。同样可以通过在K表面上一定长度的区域内设置I个。=皿来抑制速度峰值的急剧增加。弓也是解的一部分，这意味着空泡斗下半部分也有2个拐点，最下方的拐点对应的攻角即为y。下表面的速度常数区的长度可以根据需要手动迭代调整。本文分别设计了下表面速度常数区分别为0.15,0.20,0.25,0.3倍弦长的翼型剖面，并分别计算其空泡斗，结果如图3所示。图3下表面压力恢复区长度对空泡斗的影响Fig.3Theinfluenceofpressurerecoveryoncavitationbucket(lowersurface)计算结果表明，下表

15、面速度常数区的长度对空泡斗的影响不大，增大下表面速度常数区的长度，能降低下表面速度峰值的大小，提高空泡起始速度，但是会使剖面以度显著增加。实际应用中，应根据剖面厚度的要求，调整下表面速度常数区的长度。一般来说，使得攻角为和时的速度峰值大致相等即可。2.3闭合作用因子对空泡斗的影响闭合作用因子K,用来控制翼型尾缘闭合，其大小等于K,和之和。对于指定速度分布形式的翼型剖面,不同的闭合作用因子会生成不同的剖面。本文取=0.5和Wn=0.8,闭合作用区长度为4%,设计升力系数为0.3,上表面速度常数区长度为70%弦K,下表面速度常数区长度为20%弦长为例研究闭合作用因子的作用。分别取Y=0.6,1.0

16、75和1.5计算生成的翼型剖面的空泡斗。结果如图4所示。计算表明，增大可以增大翼型厚度，增加空泡斗的宽度，但会使上下表面的速度峰值增加，空泡斗整体向右移动，这意味着空泡起始速度的降低。EpplerM面的尾缘厚度一般偏薄，为了满足强度要图5虬对尾缘形状的影响Fig.5TheinfluenceofKsontheshapeof(railingedge求，可以增加闭合作用因子，增加尾缘厚度Ks=0.6,1.075和1.5的尾缘形状分别如图5所示。3算例分析利用上述的翼型剖面设计方法，本文设计出了厚度比为12%,设计升力系数为0.3的翼型剖面312。使上表面a/c=0.020.7的K度范围内在攻角为5。

17、（相对于0升力线）时速度为常数，下表面”/c=00.18长度范围内在攻角为0.4。时速度为常数。并利用势流方法，粘性流方法和fluent软件分别计算翼型上下表面在指定攻角时的压力分布。图6和图7给出了计算结果。从计算结果可以看出，在指定的攻角，翼型上指定区域的压力（速度）分布是近似不变的。由于势流图65。攻角上表面压力分布Fig.6Pressuredistributiononuppersurfaceofairfoil312图70.4。攻角下表面压力分布Fig.7Pressuredistributiononlowersurfaceofairfoil312理论未考虑流体的粘性，势流理论计算出的压力

18、系数比fluent和粘性流方法计算的压力系数略小。结果表明.Eppler方法设计出的翼型确实能在指定攻角，指定区域上使速度（压力）为常数。图8给出了厚度比12%，设计升力系数0.3的NACA66mod+a=0.8剖面在攻角为5。（相对于0升力线）时上表面的压力分布。图8NACA66mod+a=0.8削面5。攻角上表面压力分布Fig.8PressuredistributiononuppersurfaceofNACA66(mod)+a=0.8从图8可以看出攻角为5。时，厚度比为12%的NACA66mod+a=1剖面上表面前缘附近出现了吸力峰，而相同原度比的剖面312在攻角为5。时并未出现吸力峰。由

19、此町见本文给出的抑制速度峰出现的方法是有效的。采用相同的设计方法，本文分别设计了厚度比为9%,设计升力系数为0.3的翼型剖面309和厚度比为12%,设计升力系数为0.4的翼型剖面412,计算其空泡斗，并和厚度比为9%的NACA66mod+a=0.8剖面以及厚度比为12%的NACA66mod+a=0.8剖面的空泡斗进行对比，结果如图9和图10所示。从计算结果可看出，本文设计的新剖而空泡斗的宽度比传统的NACA66mod剖面的空泡斗要宽很多，但是最大空泡起始速度却比、ACA66mod剖面要略小。在强度允许的条件下，可适当减小新剖面的厚度，提高最大空泡起始速度，但减小剖面厚度的代价765432107

20、6543210图9设计升力系数0.3,厚度比9%空泡斗对比Fig.9Cavitationbucketof309andNACA66(mod)+a=0.898765432.*(-R床0卜#鉴图10设计升力系数0.4,厚度比12%空泡斗对比Fig.10Cavitationbucketof412andNACA66(mod)=0.8就是空泡斗的宽度略有降低，具体的取舍需根据实际情况而定。通过空泡斗的对比说明，文中给出的剖面设计方法以及参数的选择标准对于设计新型抗空泡剖面是合理有效的。4结语本文研究了Eppler方法中各个控制参数对翼型剖面性能的影响。基于剖面设计理论，研究了速度分布，剖面参数，空泡性能三者之间的关系。并结合边界层理论，给出了合理选择速度分布的方法。通过对速度分布和空泡斗之间的关系进行研究，给出了控制空泡斗范围的方法。使用本文给出的方法设计出了新的翼型剖面并分别采用势流理论和CFD方法对翼剖面性能进行分析。计算结果表明，本文提出的方法是有效的，对空泡性能有明显的改善。由于翼型剖面设计是一项复杂的工作，需要综合考虑效率，强度，空泡以及运行工况等问题，因此，需要设