β螺旋方法在黑潮流速计算中的应用——Ⅰ.台湾以东海域.docx

1、第12卷第4期1990年7月Vol.12,No.4July.1990海洋学报ACTAOCEANOIjOGICASINICAP螺旋方法在黑潮流速计算中的应用I台湾以东海域来周伟东袁耀初（国家海洋局东海分局上海海洋环境预报区台）（国家海洋局第二海洋研究所，杭州）摘要基于1965年9月和1966年3月在台湾以东黑潮海区两个航次的CSK水文调查资料，采用£螺线方法对调查海区进行流速计算.首先.对方法进行研讨.其次.对台湾以东黑潮流域进行流速计算，其结果表明：（I）在台湾以东，愚潮存在着季节变化；（2）深层流有一些重要特征，例如，对两个航次的计算都揭'乐了台湾东岸附近位于苏澳一与那国岛

2、海脊以南的逆流；1965年9月在深层12001500m存生一个气旋式涡，并且，该涡与深层的冷水团有很好的对应.对台湾以东黑潮的调查与研究，已进行了不少工的工作.关于该海区黑潮的流速计算方法，一般采用动力计算方法，也有少数采用有限元方法以及精确解与有限元方法相结合的方法”3.最近.袁雄初与郑松筠I采用三维海流诊断模式，对台湾以东黑潮进行流速计算.动力计算方法存在速度零面选取问题.一般说来，速度零面的不同选取对流速计算的影响较大.围绕着这个问题，近年来有一系列的进展.最值得注意的是允螺旋方法和逆方法.自Stommel和Schott队提出。螺旋方法以来，已有不少学者对此作了一系列的改进:Schott

3、C7：以及Behringeru曾采用其他水文参数的等高面来替代原方法中等密度面.Schott理）则在密度守恒方程中考虑了垂直涡动扩散,使得结果有所改进.但由此引出密度三阶导数的计算，给资料的处理带来困维.最近,Bigg提出了改进的B螺旋方法.在该方法中.他直接考虑密度的对流-扩散方程.因此，只需计算垂直扩散项Adw与水平扩散项Ad/七,没有涉及三阶导数.为了证明他的方法可行.他采用Cox和Bryan山模式的结果来验证，结果很吻合.本文采用Bigg改进的"螺线方法结合动力计算，分别对“阳明”号船在台湾以东1965年秋季和1966年春季两期调查资料进行了计算.讨论了黑潮的季节变化，揭示了

4、台湾以东海域黑潮深层的一些重要特征.本文于1988年9月28日一收到.U改稿于1989年4月5日收到.本文是周伟东硕士论文的一部分.4期冏伟东等，螺旋方法在黑潮流速计算中的应用425I9ISchott.F.andR.Zantopp,Ontbecffcdofverticymixing,onihedeterminationofobsolutevurrcntsh>helaspirulmethud.DeepSeaRaeurtA,27A119助，.17318。.I)U>Bigg.Ci.R,.Thebetaspiralmethod,Deep-SeaReseufch.32<1985),46

5、5484.IllCoxandBryan.Anumericalmethodofihcventdatedthermocline,JournalofPhysicalOcea-nonraphv,14<1984.674G87.(12I管秉贤.我国台湾及K附近海底地昭对黑潮途丝的影响，海洋科学集刊.11978八1-13.C13'Chu,TYou.TheFluctuationsoftheKurghioCurrentintheeasternseaareaofTaiwan.烦thcunugr,Tcunieu,4<1974).112,【111管兼费，黑潮源地IV域若干冷跋涡的上妥特征，中国第二

6、次海洋湖剖科学会议论文集.1983,19-30.15IFan.KuangLung.OnupwellingalongthesoulheasterncoasiofTaiwan,4cr“Oceanur.Tuiwu/rrru.10<1981),155163.周伟东等：8螺旋方法在黑潮康速计算中的应用417一、力螺旋方法本文采用的Bigg改进的。螺旋方法利用的是热风关系和密度对流-扩散方程，并假定位涡线性守恒得到如下的0螺旋方程,B、“。外+为外+yPz(E-Eo)J+H'opz=u'fixV*py印”缶+Advpz2+Adh'p(1)式中,“0、为、ko为参照面Z=2o的

7、参照速度.'、'为Z深度相对于参照面为的相对速度，可由热风关系'=-Jpzl0求得.此处、>=八(%、.而哼匚/如可由"'求得.这里，"=“一4(Z-ZO“为£深度相对于参照面No的相对速度.A螺旋方程是一个三个未知数(“。，可。)的方程.对N个不同的深度,即£=z5=1,2,，N)可得到N个不同的。螺旋方程.记成矩阵形式为AU-C.(5)式中，4为N、3阶系数矩阵，U=(“。Mwo)7.C为常数项，为N阶列向量.为了减少涡动干扰，我们应津当地多取些层次,一般N>3,此时方程是超定的.我们用最小二乘,法来拟合.

8、其解为C)-(4丁4LC.若匕述N个方程各自独立，可求得N的偏差勿=号("4GI"，式中，残差R=C-AUi(/4点为矩阵的对角元素.二、数值计算与讨论(一)资料及数值处理本文对台湾以东黑潮海域的流场进行计算.采用“阳明”号船1965年秋季和1966年春季台湾以东海区两个航次的CSK断面调查资料.在方法探讨时,我们还采用日本南部1975年至1980年黑潮大弯曲期间的水文观测资料和1986年中日黑潮联合调查资料.考虑到这些f、w418海洋学报12卷水文资料的站位比较稀疏和分布不规则，在计算密度的各阶导数时，我们作如下数值处理：1. 水平方向密度的一阶导数必、力用线性回归处理-

9、好处在于当站位分布不很规则时.回归计算既方便又通用.另外.还可对资料进行平滑.2. 密度的垂向导数通过二次样条来拟合.垂向积分用梯形公式3. 水平方向密度的二阶导数计算，需要6个站位的资料.考虑到资料比较稀疏，尺度过大不宜反映黑潮的流场结构，因此，本文有时通过人工拟合来处理I二关于密度涡动扩散系数的讨论1«对&、4。"的拟合计算首先对/“、彳四的量级进行估算.按Bigg的方法，设垂直涡动扩散系数/“和水平涡动扩散系数4。"为未知数.与参照速度"。、风、心一起，通过最小二乘法来拟合计算结果表明，在黑潮海区，对大多数计算点，4°.的量级为5

10、cm2/s,Ng的量级为5*106cm2/s.与大洋中的估算值0.3cm2/s,/lM=lOcm/sC文献9,10)相比，稍偏大些.2. 结果对凋动扩散系数的依赖的讨论根据上述拟合计算，我们假定在0.015.0cm2/s,在“在05.0xlOlnP/s之间变动.讨论流速计算值随4”、)袂的变动情况.表1为台湾以东黑潮海区800m参照速度的汁算随4a的变动情况.所取的层次的深度在400m以深.表中各计算点的站位为:A(23”5'N,12L3I/E),B(23'15N、L22F0'E),C(22'15'N,121：30'E，D(2215'N,

11、122°00'E)E(23、15'N,122、3O'E>.从表中表1流速如)计算fit在，的变动单位：cnP/s,速度单位:cm/s>站=层板<。1)o.ni0.10.J0.5I.".5.1)A4UUS001-0、OK,<-0.07,(-0.04,1-0.01.<0.1)6,<0.06,7.54i7.55)7.56)7.61)7.68)8.26,B40U1000a.030.(1.032,H.035,<1.038,11.047.<1.112.U.162>0.465»0.474)0.483)

12、0.504)0.877>C400800(-4.43.1-4.41,<-4.37.(-4.33,(-4.24,|-3.45.13.52>13.5。)14.46)14.41)13.30)12.37>D4UU|5UU(-0.40X(-0.102.(-0.400.f-0.398.(-0.392,|-0.348.-10.01)-1U.00)-10.00»-9.99|-9.97»-H.81>E1(/01200l-2.65,(-2.64.«-2.63.<-2.62.1-2.59.(-2.36、-4.M3>-4.1441-4.145)-4

13、.146)-4.H8)-4.166>可以看到、对A点，当4“从0.015.0cm2,/s变动时.其800m的参照速度仅从(-0.08,7.84)变到(0.。6.8.26).而计算所得的速度偏差«5i,处)为(0.71,2.80).其速度变化落入偏差所允许的范围里，也即.涡动系数4”的选取对方法无实质性的影响.B、C、D、E各点的结果也类似.本文还对其他海区进行了计算，结果也大同小异.因此，方法对垂直涡动系数的选取不敏感.我们对水平泌动扩散系数的变动对速度计算的影响进行了多次计算.计算表明,当水平涡动扩散系数从05.0、106cm/s变动时，参考面的速度随水平涡动扩散系数的变动图

14、1流速计算随所取层次的深度的变化图1流速计算随所取层次的深度的变化4期周伟东等：8螺旋方法在黑潮流速计算中的应用419_一''-比垂直涡动扩散系数的变动还要小这个结论与Bigg顷”在大洋中部海区的计算相一致上述计算表明，涡动系数.尤其是水平涡动扩散系数，对流速的影响不大-因此，在以下的计算中，我们取4"=0.5cm，s,ADH=0.3, 结果随层次选取的变动对一组所选取的N个不同深度层次二=叫<=L2,可得到N个0螺旋方程我们希望所得的拟合解不因所取层次的不同而变化较大-在以往的大洋的计算中，经常出现计算结果受所取层次深度范围（由，Z2,，=）变化的影响”、6；

15、.本文特对此进行计算研究图1为台湾以东黑潮海区E点（23“15'N.1223。E）的流速计算随所取层次的变化-资料取自该海区'1965年9月的CSK水文观测资料，参照面取800m,图中曲线是不同深度流速矢量的端点在水平面上的投影，反映了速度矢量随深度的旋转，称为。螺旋结构图.各曲线1、口、UkIV分别为所取层次的深度为200600m、200-800m、4001200m、5001200m的计算结果.由图中可以看到，情况DI和N与情况I和II的计算结果相差较大.当层次的深度取浅时.即I和II的情邑，表层和上层的流速较小，而深层出现逆流，苴逆流偏大.当层次取深时，即in和（V情况，其

16、表层和上层的流速有显著的增大,深层逆流则明显减小，结果也比较符合实际情况.其次，当所取层次在一定深度，如400m以深，流速计算随层次的选取的变化趋向缓慢，比较情况口和IV,计算结果对层次选取的变化很小B,点的结果在黑潮海区具有代表性，其他资料的计算结果相类似.关于计算结果随所取层次的上述变化规律在众多大洋的计算中也曾出现3】，但黑潮海区较为明显些.我们总结以下两点：<1）在黑潮海区，计算时当层次取400血以深时，流速计算对层次的选取依赖很小.（2）A螺旋方法要求较深的测量资料,当测量深度较浅时螺旋方法比较难实现.三、对台湾以东黑潮的流速计算台湾以东.等深线密集于岸线附近，且大都与岸线平行

17、.在离岸10n皿订。处，水深急增420海洋学报12卷至3000m以下.台湾东北的苏澳和三环角以东,是水深很浅的苏澳高地-它和位于黄球群岛最西南的与那国岛相对应，在海底形成了一个高高隆起的海脊，这便是苏澳与那国岛海脊图3为台湾以东海底地形分布图.由图中可以看出，该海脊儿乎与台湾岛正交.等深线从海脊南北两例1的10002000可陡减到500m左右，而在苏澳高地水深浅于400m,最浅处仅200m.在苏漠与耶国岛海脊之间水深最浅处是一个比较靠近与那国岛的深度约为80Om的通道.台湾以东黑潮大部分是由该通道进入东海的.另一个较为复杂的地形特征是该海区的东南，兰屿等岛屿的影响使得2000m以下的等深线位于

18、兰屿岛的外侧.呈西北走向以下我们就1965年9月与1966年3月两个航次的调查资料分别对黑潮的流场进行计算.（一）1965年9月CSK资料的计算结果该航次资料的站位由流场分布图3中的黑点表示.单个站位的测量最深层在该海区在800m以下.在本计算中，将层次的深度范围取为500e至泌量的最深处,参照面取为80Om,涡动扩散系数ADv=0.5cmS>Adh0.这些在其他计算中均一样,我们不再重复.计算结果见图3我们分别讨论各层黑潮的流况.图2台湾以东海底地形分布深度单位：加，斜线为海脊引自文献12：C133、1.在表层和上层（图阳），在断面I<22°15zN）处,黑潮的流幅宽约

19、150km,距岸约90km.到达断面LH23'15'N）时，流幅略减至120k（n,约距岸70km.最大流速在两个断面均差不多，约60cm/s，但方向从偏西北方向转至偏东北方向，黑潮呈反气旋弯曲.这期间黑潮的这些特征与朱祖佑""根据8个航次的水文资料用动力计算得到的平均流况和根据GEK资料得到的黑潮流动特征相吻合.图3a还表示在黑潮主轴的右侧,上层存在一个反气旋的涡.但在40Um以下消失.黑潮上层流况与200m等温线的分布（图4）有很好的对应.管秉贤指出200m等温线的密集处正是表层黑潮的大致位置图4中,等温线的密集处（18二19C）的温度曲线与计算得到的表

20、层黑潮的流轴的位置、弯曲特征相一致.2.400m以下出现较为复杂的流场结构.首先,在苏澳与那国岛海脊以南，靠近台湾东岸.400m及其以深出现与黑潮表层流向相反的逆流.该逆流在600m处达最大,u=8cm,s,逆流深达800m以下.关于这支逆流下面将进一步加以讨论.自1200m起，位于表层黑潮主流的右侧，有有一个气旋式的涡.该涡的中心约在2215'N.123°30'E,尺度在100km以上.该涡的流速可达lOcm/s以上.一直到1500m,这个气旋式涡仍不见减弱（图3d），流速也在IQcm/s以上.从温度分布来看,气旋式涡的位置正是冷水团所在之周伟东等t£螺旋

21、方法在黑潮流速计算中的应用周伟东等t£螺旋方法在黑潮流速计算中的应用421处.图5为1500m层的温度分布图.图5表明冷水团的冷中心的位置及尺度与计算所得的气旋式涡相一致.该冷涡的中心水温比外围水温1.4C，这样的温差在深层是比较大的.该水团在1200m也有.温差也在IC以上.因此，计算得到的是一个气旋性冷涡，涡流较强是因为温度梯度较大.关于这个深层气旋式冷涡,尚未见过有报道，有待于今后进一步证实（二）1966年3月CSK资料的计算结果该航次资料的站位分布与】965年秋季的站位分布基本相同，但资料的侧深较浅，最大422422海洋学报12卷图51965年秋李黑潮1500m层的温度分布的

22、汁算深度为900m.计算结果见流速分布图（图6a-d）.我们分别讨论上层和深层的黑潮流速分布.1-与1965年9月的流况相比.该时期黑潮流况有较大的区别，显示出黑潮明显的季节变化.在表层，黑潮流轴较窄，在断面II（23°15'N）处，流幅不到100km,比1965年9月窄.离岸距离比1965年9月近，最近处仅约30km.流速比1965年强,最大流速可达86cm"s.主流的方向大致为偏东北方向，其黑潮流轴弯曲不明显.在主流右侧有一个气旋式的涡，该涡的中心在22-45'N.123'30'E,尺度约100km,流速较强，可达50cm.s.涡的深度在

23、200m以下.管秉贤曾报道过这个涡表层黑潮的流场结构与在2（）om的温度分布中仍有比较好的对应（见图7）.图中可以看到与表层黑潮主流相对应的密集的等温线及右侧的一个冷水团.2. 该时期黑潮的垂直结构也较复杂.图8为2315'N断面上的速度分布.从图中可看到.在苏澳以南，靠近台湾东岸，黑潮深层仍有逆流.该逆流自600m起随深度增大，最大流速在800m处为13.5cm/s,这个逆流是比较强的.本文两期资料的计算都得到了近岸逆流.这个逆流主要是由于海底地形对黑潮的影响引起的.苏澳海脊与沿岸北上的黑潮正交,黑潮在较深处受到苏澳海脊的阻挡，在其南面造成逆流注意到，等深线从海脊的两侧由2000m以

24、下陡减至500m,而在苏澳高地.最浅处仅20Om,因此.逆流在400m出现，流速可达10cm/s,袁耀初和哪松筠U利用诊断计算也得到了这支近岸逆流.在此计算中，逆流在200m出现，流速也可达10cm/s以上.这与本文的结果十分相似.本文的计算再次证实了这支近岸逆流.袁耀初和郭松筠曾指出f4这支近岸逆流与台湾东南台东附近经常出现的上升流有关，范光龙"口曾指出台东附近的上升流不是由于风场产生的.周伟东等：月螺旋方法在黑潮流速计算中的应用423图61966年春季黑湖各层的渔建分布«矢量大小尺度与图3相同四、结论通过对1965年9月与1966年3月两个航次的CSK资料的计算，我们得

25、到以下结论：1. 当0螺旋方法应用于台湾以东黑潮的流速计算时，所取层次的选择是重要的.当计算时层次的深度取在400m以深时，流速计算值对层次深度选择的依赖很小.层次取得比图71966年春季黑潮200m层的温度分布图81966年春季23'15'N断面的速度分布(北向流动为正值)JOUm浅时,层次的不同选取对流速计算有影响"螺旋方法的应用需要较深的水文资料.2. 两个航次的计算表明,在台湾以东,黑潮存在着季节变化.例如，在上层，1965年9月黑潮流轴呈反气旋的弯曲；在1966年3月，黑潮的弯曲不明显，在其右侧出现了气旋性冷涡.黑潮流幅减小，流速增大.3. 两个航次资料的计算都表明，在20um处温度分布与表面流速分布有比较好的对应.两个航次资料的计算都揭