《概率论与数理统计》课程教学大纲.docx

1、概率论与数理统计课程教学大纲第一章随机事件课时：0.5周，共2学时教学目的1. 了解随机试验、样本空间的定义.2. 掌握随机事件以及随机事件的运算规则.重点、难点1.随机事件的概念.2. 随机事件的运算规则.教学内容第一节随机试验、样本空间、随机事件的概念.第二节事件间的关系与事件的运算.思考题：1. 什么是随机事件？什么是随机试验？2. 对立事件与互不相容事件有何联系与区别？3. 两事件相互独立与两事件互不相容有何联系与区别？4. n个事件相互独立与n个事件两两独立有什么联系与区别？第二章事件的概率课时：1周，共4学时教学目的1. 了解频率的概念，理解概率的统计定义.2. 掌握概率的统计定义

2、，并能计算古典概型中的概率.3. 掌握几何概型的概念，并能计算几何概型中的概率.4. 了解概率的公理化定义，掌握概率的性质.重点、难点1. 概率的直观理解和概率的公理化定义，概率的性质.2. 古典概型及其概率计算方法.3. 几何概型及其概率计算方法.教学内容第一节频率与概率的概念第二节古典概型的概念及运算第三节几何概型的概念及运算第四节概率的公理化定义及其性质思考题：1. 随机事件与样本空间、样本点有何联系？2. 频率与概率有何联系与区别？3. 条件概率与无条件概率有何区别与联系？第三章条件概率论与事件的独立性课时：1周，共4学时教学目的1.理解条件概率的含义，掌握条件概率的计算公式.2. 能

3、利用乘法公式和事件的独立性计算积事件的概率.3. 能利用全概率公式和贝叶斯公式计算有关的概率问题.4. 伯努利试验和二项概率.重点、难点条件概率的计算公式.1. 全概率公式和贝叶斯公式.2. 事件独立性.3. 伯努利试验和二项概率.教学内容第一节条件概率、乘法定理的概念及运算.第二节全概率公式和贝叶斯公式及其应用.第三节独立性的概念及运算.第四节伯努利试验和二项概率.思考题：1. 条件概率与无条件概率有何区别与联系？2. 如何使用全概率公式和Bayes公式？第四章随机变量及其分布课时：1周，共4学时教学目的1. 理解随机变量的概念'离散随机变量及概率分布的概念和性质、连续随机变量及概率

4、密度的概念和性质.2. 理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率.3. 掌握常用随机变量的分布.重点、难点随机变量的概念.1. 离散随机变量及概率分布的概念和性质.2. 连续随机变量及密度函数的概念和性质.3. 分布函数的概念和性质.教学内容第一节随机变量的概念及性质.第二节离散型随机变量及其分布，包括（0-1）分布、二项分布、泊松分布.第三节随机变量的分布函数.第四节连续型随机变量及其概率密度，包括均匀分布、指数分布和正态分布.思考题：1. 离散型随机变量和连续型随机变量怎么区分呢？2. 设X是随机变最，且EX=DX,则X服从什么分布？3. 给出下列四个命题： 15秒内，通

5、过某十字路口的汽车的数量是随机变量； 在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量； 一条河流每年的最大流量是随机变量； 一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场人数是随机变量。其中正确命题的个数是多少？第五章二维随机变量及其分布课时：1周，共4学时教学目的1. 了解二维随机变量的概念，会求二维离散随机变量的分布函数，理解二维随机变量分布函数的定义及性质，掌握二维连续随机变量的概率密度与分布函数的关系.2. 掌握二维随机变量的分布与边缘分布的关系3. 理解两个随机变量独立的定义，掌握两个随机变量独立时，二维随机变量的分布、边缘分布之间的关系重点、难点二维随机变量的概念.1. 二维随机变量

6、分布函数的定义及性质.2. 二维随机变量的分布与边缘分布的关系.3. 两个随机变量独立的定义.教学内容第一节二维随机变量的概念及其分布函数.第二节二维离散随机变量及概率分布的概念和性质.第三节二维连续随机变量及密度函数的概念和性质.第四节边缘分布的概念及其计算.；第五节相互独立的随机变量的概念及独立性假设与判定.;第六节*条件分布的概念.;思考题：1. 二维随机变量的联合分布律、分布密度函数、分布函数理之间的区别和联系是什么？2. 二维离散型随机变量的概率分布、边缘概率分布密度、条件分布之间的关系是什么？第六章随机变量的函数及其分布教学目的一维随机变量的函数概念及性质.1. 二维随机变量的函数

7、概念及性质.重点、难点随机变量的函数概念及性质.教学内容第一节一维随机变量的函数概念及性质.第二节二维随机变量的函数概念及性质.思考题：1. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则Yw'x的分布密度函数是什么？2. 设相互独立随机变量Xi,X?均服从参数p=0.6的(0-1)分布，则YF+X?的概率分布律是什么？第七章随机变量的数字特征课时：1周，共4学时教学目的理解数学期望、方差和标准差的概念，掌握它们的性质与计算方法.1. 理解相关系数的概念及其计算方法.2. 理解原点矩与中心矩的概念，掌握它们的计算方法.3. 熟悉常见分布的数学期望和方差.重点、难点数学期望、方差和标准差的概念.

8、1. 相关性与独立性的区别.2. 了解中心极限定理.教学内容第一节数学期望的概念及其运算性质.第二节方差的概念及其运算性质.第三节协方差与相关系数的概念及其运算性质，相关性与独立性的区别.第四节*切比雪夫不等式及大数定律.第五节中心极限定理.思考题：1. 离散型随机变量的期望的意义是什么？2. 随机变量相互独立与线性相关之间的关系是什么？3. 设X、Y是随机变量，X与Y不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY。该命题正确吗？为什么？第八章统计量和抽样分布教学目的掌握统计量的概念.1. 掌握常用统计量包括样本均值、样本方差的计算.2. 掌握X之分布、t分布、F分布的定义并会查表求分位数.3

9、. 掌握常用正态总体的统计量的分布的几个结论.重点、难点统计量概念.1. X?分布、t分布、F分布.2. 正态总体的统计量的分布.教学内容第一节总体与样本.第二节统计量的概念.第三节常用统计量.第四节X2分布、t分布、F分布，正态总体的样本均值与样本方差的分布.思考题：1. 什么是抽样推断？抽样推断的特点和作用是什么？2. 抽样推断的理论基础是什么？3. 大数定律和中心极限定理在抽样推断中有什么意义？4. 评价估计量优劣标准有哪些？第九章点估计课时：1周，共4学时教学目的理解参数点估计的概念，掌握求点估计的矩估计法和极大似然法.1. 掌握解估计量优劣的评选标准（无偏性、有效性'一致性）

10、.重点、难点参数点估计的概念.1. 点估计的优良性（无偏性、有效性、一致性）.2. 点估计的矩估计法和最大似然法.教学内容第一节点估计的概念及运算，包括矩估计法和最大似然估计法.第二节估计量的评选标准及意义，包括无偏性、有效性和相合性.思考题：1. 什么是参数估计？它包含哪些类型？2. 什么是点估计？它有哪些优缺点？第+章区间估计教学目的1.理解区间估计的概念，会求一个正态总体均值与方差的区间估计，了解两个正态总体的均值差的区间估计.2. 了解单侧置信区间.3. *统计推断.重:点、难点区间估计的概念.1. 正态总体均值与方差的区间估计.教学内容第一节区间估计的概念及运算.第二节正态总体均值与

11、方差的区间估计，包括单个总体的情况和两个总体的情况.第三节单侧置信区间.思考题：1. 区间估计的基本原理是什么？2. 置信水平为95%置信区间的含义是什么？3. 有人说：''得到参牧区间估计的上下限后，说明参数的真实值落入这个区间的概率为l-a”，如何评论这种说法？4. 什么是区间估计？它有哪些优缺点？第十一章假设检验课时：0.5周，共2学时教学目的1. 理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的一般步骤，了解假设检验可能犯的两类错误.2. 会进行一个和两个正态总体的均值及标准差的各种假设检验.3. 了解某些非正态总体参数的假设检验；了解皮尔逊?2准则检验关于分布函数的假设.重点、

12、难点假设检验的基本思想.1. 假设检验可能犯的两类错误.2. 正态总体的均值及标准差的各种假设检验.教学内容第一节假设检验的概念及运算.第二节正态总体均值的假设检验.第三节正态总体方差的假设检验，包括单个总体的情况和两个总体的情况.第四节*分布X2拟合检验的概念及运算.思考题：1. 什么叫假设检验?假设检验的基本原理和步骤是什么？2. 什么是小概率事件原理？3. 什么是单侧检验?什么是双侧检验?4. 什么是假设检验?它与总体参数的区间估计之间有什么区别？5. 什么是显著性水平a?什么是假设检验的P值？如何应用？6. 什么是假设检验中第一类错误和第二类错误？如何减少或控制犯两类错误的可能性？第十二章一元线性回归课时：0.5周，共2学时教学要求理解线性回归方程相关概念1. 理解参数估计及置信推断了解利用回归模型进行预测重点、难点参数估计及置信推断教学内容第一节线性回归基本概念第二节一元线性回归的检验和置信推断第三节利用回归模型进行预测思考题：1. 相关分析与回归分析的关系是什么？2. 什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？3. 什么是随机误差项和