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1、力学专题复习三；2011 届咼二 |；物理自编讲义I班级姓名学号1. 目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图.圆弧赛道AB、CD段光滑，BC段赛道水平且粗糙，赛道BC长为L=3m, C为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，平台的高度都为A=1.8m, B、C处平滑连接。滑板"的质量/= 5kg,运动员质量 Af =45kg。表演开始，运动员站在滑板。上.从A点静止下滑，滑上 BC赛道后，沿CD赛道上冲至高度/h=1.6m,（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取 A=10m/s 2）o 求：

2、（1）BC段赛道的动摩擦因数（2）运动员在BC赛道通过的总路程。2. 如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为7?的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径。现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的“点自由下落，A. B亮点间距离为4/?。从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口 C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过/点。设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g。求：小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向；（3）小球经过管口 C处时对圆管壁的压力。3. 如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带

3、电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为必油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于 受到气体阻力的作用，油滴最终以速度山竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度必竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受 气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为“，已测量岀油滴的球体体积公式 V=nD）,重力加速度为go6直径为。（油滴可看做球体,（1）设油滴受到气体的阻力斤加，其中佥为阻力系数，求的大小金属(2) 求油滴所带电荷量。4.

4、如图所示的形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平面上不可移动。弹射装置将一个小球(可视为质点)从“点水平弹射向0点并进入轨道，经过轨道后从最高点"水平抛岀。已知小球与地面血段间的动摩擦因数“ =0.2不计其 它机械能损失，ab段长Z=1.25m,圆的半径 J?=O.lm,小球质量j=0.01kg,轨道质量为 M=0.26kg, A=10m/s 2, 求：(1) 要使小球从"点抛出后不碰轨道，小球的初速度？需满足什么条件？(2) 设小球进入轨道之前

5、，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零。(3) 若v () =3m/s,小球最终停在何处？5. 2004年1月25 0,继“勇气”号之后，机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0xl0 5km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的)，这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测 器的自动导航系统岀现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物

6、。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：(1)经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？(2)假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的 措施？加速度需满足什么条件？请计说明。收到信号时间与前方障碍物距离(单位：m)9:10:20529:10:3032发射信号时间给减速器设定的加速度(单9：10:33位:m 2)2收到信号时间与前方陣碍物距离(单位：m)9:10:401223. (20 分)(1)设小球到达点处速度为比，由动能定理，得1 2 1 2-jumgL

7、- 4mgR = mvd - mvQ (1)如小球由点做平抛运动刚好经过图中的 O 点，则有37?屮2 R"dt 联立并代入数值得(2)3)晋 ? / s 小球的初速度 Vo需满足Vo > J13.1加Is(4)(2)设小球到达 c 点处速度为 , 由动能定理，得mv - mvA 一 /jmgL - mg2R =2 2 由牛顿第二定律得当小球通过 c 点时，V2N' + m2 = m R要使轨道对地面的压力为零，则有N'=Mg 联立并代入数值，解得小球的最小速度Vo =6 m/s (3) 小球能通过点，需满足 vAO, 由动能定理1 .-jumgL - 4mgR

8、 = mvo (5)(6)(7)(8)(9)(1o)得： vo =s因 vo=3m/s< 413m / s , 小球过不了 d 点而沿轨道原路返回 对整(11)个过程由动能定理，有1 ,-jLimgx = O- mvo (12)(13)得 x = 2.25m小球最终停在 Q右侧0.25加处25.解：(1)小球从开始自由下落到达管口B 的过程中机械能守恒，故mg x 47? = mvB(2分)到达 B 点时速度大小 vB = 2 2gR(2分)（2）设电场的竖直分力为Fy、水平分力为Fx,则Fy= mg （ Fy方向竖直向上）小球从B运动到C的过程中，由动能定理得-Fxx2R = Am （

9、 vc2 -vb2）（ 2 分）小球从管口 C处脱离圆管后，做类平抛运动，轨迹经过/点，则y = 47? Vet （ 2 分）1 F 9兀=2R = t2 （ 2 分）2 m联立解得Fx=mg ,电场力大小 F = af x2 +F y2 = A2mg （ 2分）（1 分）电场力的合力方向与水平方向成0解，贝ijtanA = = 1Fx小球甩受电场力方向与水平方向间的夹角0 = 45 °（ 1 分）（3）小球经过管口C处时，向心力由&和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，即F 严 N = mx（2 分）解得N=3加g （方向向左）（1分） 根据牛顿第三定律可知，小球经过管口

10、 FN = 3mg ,方向水平向右。（2分）C处时对圆管的压力（1分）31. （ 12分）（1）油滴速度为力时所受阻力佶阳,油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f,=mg , （2 分） m=p V= £ TtpD3 （2 分）贝UitpD 3g（2 分）（2）设油滴所带电荷量为g油滴受到的电场力F 电=qE=q 企，（2 分） d油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，kv2 +mg=qAd（2 分）则油滴所带电荷量 q=Rgd （1）+叫）6Uvx（2 分）14.解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为to,to =a = Is（1）52-32控制中心第三次收到的信9:1044 执行命令，此从前两次收到的信号可知：探测器的速度V! = iq =2mls(2)由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9： 1034 。号是探测器在 9： 1039 发出的。32-12从后两次收到的信号可知探测器的速度v