课时训练06分式方程

1、.课时训练六分式方程|夯实根底|1.2019·荆州 解分式方程1x-2-3=42-x时,去分母可得A.1-3x-2=4B.1-3x-2=-4C.-1-32-x=-4D.1-32-x=42.2019·德州 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解3.2019·益阳 体育测试中,小进和小俊进展800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,那么所列方程正确的选项是A.40×1.25x-40x=800B.800x-8002.25x=40C.800x-8001.25x

2、=40D.8001.25x-800x=404.关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数,那么m的取值范围是A.m>2B.m2C.m2且m3D.m>2且m35.假设关于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,那么m的值为A.2B.0C.-2D.-46.2019·宁波 分式方程2x+13-x=32的解是. 7.2019·宿迁 假设关于x的分式方程mx-2=1-x2-x-3有增根,那么实数m的值是. 8.2019·嘉兴 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.假设设

3、甲每小时检测x个.那么根据题意,可列出方程:. 9.对于非零的两个实数a,b,规定ab=1b-1a.假设22x-1=1,那么x的值为. 10.12019·镇江 解方程:xx+2=2x-1+1.22019·黄石 解分式方程:4x+1x2-1-52(x-1)=1.11.小明解方程1x-x-2x=1的过程如图K6-1.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.图K6-112.2019·东营 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别间隔 剧院1200 m和2019 m,两人分别从家中同时出,小明和小刚的速度比是34,结果小明比小刚提早4

4、 min到达剧院.求两人的速度.13.2019·黄冈 黄麻中学为了创立全省“最美书屋,购置了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.学校用12019元购置的科普类图书的本数与用9000元购置的文学类图书的本数相等.求学校购置的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?|拓展提升|14.2019·重庆A卷 假设数a使关于x的不等式组x-12<1+x3,5x-2x+a有且只有四个整数解,且使关于y的分式方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数,那么符合条件的所有整数a的和为A.-3B.-2C.1D.215.2019·眉山

5、 关于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一个正数解,那么k的取值范围为. 16.2019·达州 假设关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,那么a的值为. 17.2019·绥化 甲、乙两个工程队方案修建一条长15千米的乡村公路.甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.1求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?2假设甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,那么甲工程队至少修路多少天?参考答案1.

6、B2.D解析 去分母,得xx+2-x-1x+2=3,所以x=1,此时x-1x+2=0,所以原方程无解.应选D.3.C4.C5.B6.x=1解析 去分母,得22x+1=33-x,去括号,得4x+2=9-3x,移项并合并同类项,得7x=7,系数化为1,得x=1.经检验x=1是分式方程的解,故填x=1.7.1解析 解方程得x=5-m2,分式方程有增根,x=5-m2=2,得m=1.8.300x=200x-20×1-10%9.56解析 因为ab=1b-1a,所以22x-1=12x-1-12,故有12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56,经检验,x=56是原方程的根.10.解:1

7、xx-1=2x+2+x+2x-1.解得x=-12.检验:当x=-12时,x+2x-10.x=-12是原分式方程的解.2去分母,得:8x+2-5x+1=2x2-2,整理,得2x2-3x+1=0,解得x=12或1,当x=1时,x2-1=0,故x=1不是该方程的根.当x=12时,x2-10,故x=12是原分式方程的根.11.解:步骤去分母时,没有在等号右边乘x;步骤括号前面是“-号,去括号时,没有变号;步骤前没有检验.正确解答过程如下:解:方程两边都乘x得,1-x-2=x.去括号得,1-x+2=x.移项,合并同类项得,-2x=-3,解得x=32.经检验,x=32是原分式方程的根.原分式方程的解为x=

8、32.12.解:设小明和小刚的速度为3x m/min,4x m/min,由题意,得12003x=20004x-4.解这个方程,得:x=25,经检验x=25是所列方程的解,且符合题意.所以小明的速度为3x=3×25=75m/min,小刚的速度为4x=4×25=100m/min答:小明的速度为75 m/min,小刚的速度为100 m/min.13.解析 此题中涉及的根本数量关系是:购书的总额=购书的册数×单价,由于购书的册数与单价均未知,设其中的一个量为x,用分式表示出另一个量,故考虑运用分式方程解决问题.根据“用12019元购置的科普类图书的本数与用9000元购置的

9、文学类图书的本数相等这一等量关系来列方程.解:设文学类图书平均每本的价格为x元,那么科普类图书平均每本的价格为x+5元,依题意可列方程12000x+5=9000x,解得x=15.经检验,x=15是所列分式方程的解,且符合题意.x+5=15+5=20元.答:科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别为20元和15元.14.C解析 解不等式组得a+24x<5.该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,0<a+241,从而-2<a2.解方程,得y=2-a,且2-a1,即y=2-aa1.方程的解为非负数,2-a0,解得a2.又-2<a2,且a1,a为整数,符合条件的整数a的值

10、为-1,0,2,其和为1.应选C.15.k<6且k3解析 去分母得:x-2x-3=k,解得x=6-k.由题意得x>0且x3,6-k>0且6-k3,即k<6且k3.16.1或12解析 去分母得x-3a=2ax-3,整理得1-2ax=-3a.由整式方程无解得1-2a=0,a=12,由分式方程有增根,得到x=3,把x=3代入整式方程得:3-3a=2a3-3,解得a=1.17.解析 1设乙工程队每天修路x千米,那么甲工程队每天修路x+0.5千米;根据乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍,可列方程15x+0.5×1.5=15x,解

11、之即可.2设甲、乙两个工程队修路天数分别为a,b,那么:必须完成修路任务,即1.5a+b=15;所需要的总费用不超过5.2万元,即0.5a+0.4b5.2,联立方程和不等式,求出a的取值范围即可.解:1设乙工程队每天修路x千米,那么甲工程队每天修路x+0.5千米.依题意得15x+0.5×1.5=15x,解得x=1.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年

12、就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生

13、作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。经检验,x=1是原方程的解,且符合题意.所以x+0.5=1.5千米.答:甲工程队每天修路1.5千米,乙工程队每天修路1千米.2设甲工程队修路a天,乙工程队修路b天,依题意得1.5a+b=15,0.5a+0.4b5.2,与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一

14、说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。由得b=15-1.5a,代入得0.5a+0.415-1.5a5.2,解得a8.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素