2123二次根式的除法课时提升作业含答案

1、课时提升作业(五)二次根式的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013广西北海合浦期中检测)下列二次根式中属于最简二次根式的是()A.B. C. D.2.(2013海南中考)下列各数中,与的积为有理数的是()A.B.3C.2 D.23.下列计算正确的是()A.=B.= C.= D.x=二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算的结果是.5.与+的大小关系是.6.若正方形的面积是,则它的对角线长为.【变式训练】(1)长方形的面积为,若宽为,则长为.(2)已知三角形的面积是48cm2,其中一边的长是cm,则这条边上的高是_cm.三、解答题(共26分)7.(8分)若x表示

2、不超过x的最大整数(如=3,=4等),根据定义计算下面算式的值:+.8.(8分)(2013曲靖中考)化简,并解答:(1)当x=1+时,求原代数式的值.(2)原代数式的值能等于1吗?为什么?【培优训练】9.(10分)观察下列各式的运算:=1,=.则(1)=,=.(2)从上述运算中找出规律,并利用这一规律计算:(+)(+1).课时提升作业(五)二次根式的除法答案(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013广西北海合浦期中检测)下列二次根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.【解析】选C.=2,=4,=,故选C.2.(2013海南中考)下列各数中,与的积为有理数的是()A

3、.B.3C.2D.2【解析】选C.因为=,而为无理数,所以选项A错误;因为3=3,是无理数,所以选项B错误;2=6是有理数,所以选项C正确;(2)=23为无理数,所以选项D错误.【知识归纳】积为有理式的五种类型(1)与(a0). (2)与(a+b0). (3)+与(a0,b0).(4)+x与x(a0). (5)x+y与xy(a0,b0).3.下列计算正确的是()A.=B.= C.= D.x=【解析】选B.=,故A项错误.=,故B项正确.=5,故C项错误.x=,故D项错误.二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算的结果是.【解析】方法一:=+1;方法二:=+1.答案:+15.与+的大小关系是.

4、【解析】=+.答案:相等【互动探究】与+的关系是.【解析】()(+)=()2()2=32=1.与+互为倒数.答案:互为倒数6.若正方形的面积是,则它的对角线长为.【解析】正方形的边长为=,所以它的对角线长为=.答案:【变式训练】(1)长方形的面积为,若宽为,则长为.(2)已知三角形的面积是48cm2,其中一边的长是cm,则这条边上的高是cm.【解析】(1)=.答案:(2)设这条边上的高为x,则x=48,x=12(cm).答案:12三、解答题(共26分)7.(8分)若x表示不超过x的最大整数(如=3,=4等),根据定义计算下面算式的值:+.【解析】因为=,而11+2,所以=1,同理可求=1,=1,共有2014个1,所以所求式子的和为2014.8.(8分)(2013曲靖中考)化简,并解答:(1)当x=1+时,求原代数式的值.(2)原代数式的值能等于1吗?为什么?【解析】=.(1)当x=1+时,原式=+1.(2)若原代数式的值能等于1,即=1解得x=0,经检验当x=0时原代数式无意义,故原代数式的值不能等于1.【培优训练】9.(10分)观察下列各式的运算:=1,=.则(1)=,=.(2)从上述运算中找出规律,并利用这一