4新人教版七年级下平面直角坐标系课时讲义

1、课题：平面直角坐标系（第一课时） 1.填空：（1）数轴的三要素是 、 、 .（2）数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 .2.如图，(1)点A所表示的数是_，点B所表示的数是_. (2)在图中描出点C、点O、点E，分别表示-2、0、5（一）平面直角坐标系1.阅读课本41页，完成下列填空 我们可以在平面内画两条互相 、原点 的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或 ，习惯上取向 为正方向，竖直的数轴称为或 ，取向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .原点一般用大写字母O表示.2.请你在图1中画一个平面直角坐标系，并标出正方向、横轴（ x 轴）、纵轴（y 轴）和原

2、点。图1 图21.如图2，A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，即A点的横坐标是 ，纵坐标是 ，有序数对(2,3)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标，记作：A（2，3）.2.方法归纳：由点A分别向x轴和 作垂线. 强调：x轴上的坐标写在前面.3.活动：你能说出点B、C、D、 E、F、G、H、I各点的坐标吗?B（ ），C（ ），D（ ）， E（ ）F（ ），G（ ），H（ ）， I（ ）注意：先写横坐标，后写纵坐标.4.思考并归纳：原点O的坐标是( ， )x轴上的点的纵坐标都是 , y轴上的点的横坐标都是 .横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）阅读课本第42页内容完

3、成下列填空：1. 建立平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点_象限.(在图3中用文字标明各象限名称)2.说明上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I各点，属于第一象限的点:_属于第二象限的点:_属于第三象限的点:_属于第四象限的点:_另外点_在_上,点_在_上.图33.如图，在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5) ， B(-2, 3) ，C(-4,-1)，D(2.5,-2)， E(0,-4)， F(-5,2), G(1,0)根据点所在的位置，用“+”“-”或“0”填表点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+

4、在第二象限  在第三象限  在第四象限  在x轴上在正半轴上  在负半轴上  在y轴上在正半轴上  在负半轴上  原点  三、应用迁移，巩固提高_D_C_B_A_D_C_B_A(O)_x探究 （1）如图5，正方形ABCD的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标？图5 图6（2）如图6，正方形ABCD的边长为6 ,如果以点C为坐标原点,CD所在直线为

5、x轴， CB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，你还能写出各顶点A、B、C、D的坐标吗？（3）你还有其它建立平面直角坐标系的方法吗？试在图中画出平面直角坐标系并写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. 利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_.2、根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称.练习：1.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如

6、图他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？3.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3,-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标.五、课后练习1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2. 点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _. 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_

7、，到 y轴的距离是_.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_.5.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为_.6.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在第_象限.7.点A(3,a)在x轴上,点B(b, 4)在y轴上,则a=_,b=_,SAOB=_.8.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ (2)线段CE的位置有什么特点？ 平行于x轴的直线上的点的坐标特点是平行于y轴的直线上的点的坐标特点是平面直角坐标系第二课时 一、点的平移动手做一做：先在下面的坐标系中描出一点P（1,

8、5），再将点P分别沿上下左右平移2个单位，得到四个点P1、P2、P3、P4。写出P1、P2、P3、P4四个点的坐标。“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a、b为正数） 向右平移a个单位(1)左、右平移：向左平移a个单位原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )向上平移b个单位(2)上、下平移：向下平移b个单位原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )练习一：已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为 , , .将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为 , , .“点的坐标变化与

9、图形平移”之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y)(1)横坐标变化,纵坐标不变：(x-a,y)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(x,y+b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位练习二：1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 将ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，

10、纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形.纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？二、轴反射动手做一做：在下面的坐标系中描出点A（3,2），再找到点A关于x轴对称的点A1，关于y轴对称的点A2，关于原点的对称点A3，分别写出他们的坐标。1.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_，关于x轴对称点

11、的坐标是_，关于原点对称的点坐标是 _。 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n= _。归纳出一点P（x，y）关于x轴、y轴、原点的对称点P1（x1，y1）的轴反射公式关于x轴的轴反射公式：关于y轴的轴反射公式：关于原点的对称公式：课堂训练1、 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ）A（2，9） B（5,3） C（1，2） D（-9，-4）2、 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1,2）、（3，-1），那么第四个顶点的坐标是（ ）（2,2）（3,2）（3,3）

12、（2,3）3、 已知点A（2，-2）关于x轴的对称点是点B，点B关于原点的对称点是点C，则点C的坐标是（ ）A（2,2）B（-2,2）C（-1，-1）D（-2，-2）4、 下列各组中的两个点既关于原点对称又关于y轴对称的是（ ） A（3，-2）和（-3，-2） B（0,3）和（0，-3） C（3,0）和（-3,0） D（3，-2）和（3,2） 5、已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则Q（-a2-1，-a+1）在（ ） A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方 C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方 6、若点A（x，y）在第三象限，则点B（-x，-y）关于x轴的对

13、称点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、将点P向左平移2个单位，再向上平移一个单位得到点P1（-1,3），则点P的坐标是 。平面直角坐标系第三课时（距离）1如图，在数轴上，若A表示4，B表示2.5，AB=_2.点B(4，3)，到x轴距离为_,到y轴距离为_.到原点的距离为_.二、探究：点到x轴，y轴的距离，到原点的距离，轴上两点间距离：建立平面直角坐标系，找到点A（3，4）。1、计算点A（3，4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_。想一想距离和坐标有什么关系？换个点试一试，你发现的关系还存在吗？总结：点P（x , y）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，2、计

14、算点A（3，4）到原点的距离是_。这个距离和坐标关系吗？自己再用刚才你换的点试一试，关系还成立吗？总结：点P（x , y）到原点的距离是_。三、新知应用：1、点D（7，3）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_。2、点M为x轴上方的点，到x轴距离为2，到y 的距离为5，则M点的坐标为（ ）。A（2，5） B（2，5）或（2，5） C（5，2） D（5，2）或（5，2）3、在平面直角坐标系中，点A到横轴的距离为3，到纵轴的距离为4，则点A的坐标为 ；四、再探两点间距离：1、如果A（2，0）和B（4，0），你能求出AB的长度吗？2、换两个点A（0，2）和B（0，4）试试。想一想：距离

15、和坐标有何关系？3、如果是点A（0，3）和B（4，0），你能求出AB的长度吗？六、检测：1、点（3,4）在第 象限，它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。2、点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为 ；点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为 。3、点M（4,0）到点（1,0）的距离是 ；点P（5,12）到原点的距离是 。1、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。2、若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 3、点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。4、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5、若点P